比的化简 教学教案设计

本节课是在学生学习了比的意义以及比与除法、分数的关系等相关知识的基础上进行教学的,本节课的设计有以下几方面特点:1.充分利用教材提供的素材。在导入新课的过程中,利用教材提供的素材,让学生动手操作,亲手调制蜂蜜水,激发学生的学习兴趣,使学生在动手操作中体验到调制的过程,并说出自己调制的方法,为下面的学习打下基础。2.合作探究的学习方式贯穿整个教学。在整节课的教学中,充分遵循以学生为主体的原则,适当的引导,提出有重要价值的问题,让学生通过观察、合作、探究的方式找到问题的答案,让学生在学习的过程中体验到成功的快乐。课前准备教师准备PPT课件课堂活动卡学生准备蜂蜜水量筒水杯教学过程⊙创设情境,提出问题1.把学生分成四个小组进行调制蜂蜜水的实验活动。(各小组拿出课前准备好的蜂蜜、水、量筒、水杯等实验物品,动手调制蜂蜜水) 2.各小组选出代表在全班进行汇报。出示课堂活动卡。预设生1:我调制的这杯蜂蜜水用了40 mL蜂蜜、360 mL水。生2:我调制的这杯蜂蜜水用了2小杯蜂蜜、18小杯水。3.议一议,哪个小组调制出的蜂蜜水更甜?你用的是什么方法?(学生讨论并交流方法) 4.除了这些方法,我们也可以用化简比的方法来判断。(板书课题) 设计意图:通过让学生动手操作,亲自调制蜂蜜水,激发学生学习的热情,让学生在动手操作中亲自体验调制的过程,并且用语言叙述自己的调制方法,在议一议中展开对新知的探究。⊙探究新知,解决问题1.观察情境图,获取信息。(课件出示教材72页情境图) 学生根据图中的内容,找出所需的信息。蜂蜜水男孩:3小杯12小杯女孩:4小杯16小杯2.体会化简比的必要性。(1)探究判断方法。联系我们学过的知识,你想到了用什么方法进行比较?学生小组内讨论,得出可以通过求出男孩和女孩各自杯中蜂蜜和水的比来比较。学生写出比。男孩:3∶12 女孩:4∶16 (2)哪杯水更甜?现在你能判断出来了吗?你又遇到了什么问题?引导学生发现,现在无法比较,如果能知道两杯蜂蜜水中平均1小杯蜂蜜用了几小杯水就可以比较了。(3)怎样才能知道平均1小杯蜂蜜用了几小杯水呢?请在小组内讨论一下。①学生思考,小组内讨论。②小组交流看法。③指名汇报,说明理由。在交流的过程中教师要引导学生理解先把比转化成分数,利用分数的基本性质约分,再转化成比的方法。(4)得出结论。3∶12===1∶4 4∶16= ==1∶4 提问:你发现了什么?(两杯蜂蜜水中蜂蜜与水的比都是1∶4,所以两杯水一样甜) (5)揭示化简比的必要性。当比的前项和后项数值较大时,有时会给判断带来不便,这时就需要根据一定的规则,在不改变比值大小的情况下,将比的前项和后项同时缩小,这种现象称之为化简比。设计意图:让学生在解决“哪杯水更甜”的同时,加深对比的意义的理解,进一步感受比与除法、分数之间的关系。3.理解最简整数比。像1∶9,3∶7……这样的比我们称为最简整数比。(1)观察一下最简整数比的前项和后项,你发现它们之间是什么关系了吗?你能说说什么样的比是最简整数比吗?(2)学生汇报发现。根据学生的汇报教师小结:当比的前项和后项都是整数,并且比的前项和后项的最大公因数是1时,这样的比就是最简整数比。4.探究化简比的方法。下面的比是最简整数比吗?你有什么办法把它们化成最简整数比呢?24∶42∶0.7∶0.8 (1)小组讨论。(2)学生尝试解答,教师巡视指导。引导学生采用不同的方法化简比。(3)全班交流化简比的方法。预设生1:我利用分数的基本性质进行化简。生2:我利用商不变的规律进行化简。生3:我利用除法进行化简。生4:我利用比的基本性质进行化简。比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数,比值的大小不变。如果有学生用此法,教师因势利导进行教学,如果没有,教师从比和分数的关系入手,引导教学

(4)化简比的方法小结。师生共同总结:①整数比的化简方法:整数比分数最简分数最简整数比整数比除法最简整数比②分数比的化简方法:分数比除法最简分数最简整数比③小数比的化简方法:小数比整数比最简整数比化简比的方法不唯一,不过都有一个共同目标——化成最简整数比。设计意图:小组讨论解决问题,既让学生感受到化简比的三种类

型:整数与整数的比,小数与小数的比,分数与分数的比,又让学生在寻求不同题目的解决方法中巩固化简比的方法,发挥小组合作的作用。⊙课堂巩固1.判断。(1)比的前项和后项分别乘或除以同一个数,比值的大小不变。() (2)5∶7可以写成,读作七分之五。() (3)10∶2化成最简整数比是5。() (4)∶化成最简整数比是。() 2.两个相同的瓶子里装满酒精溶液。一个瓶子里酒精与水的体积比是3∶1,另一个瓶子里酒精与水的体积比是4∶1,若把两个瓶子里的酒精溶液混合,混合后的酒精和水的体积比是多少?⊙课堂总结本节课你都学会了哪些化简比的方法?教师根据学生的回答整理:1.整数比:先改写成分数的形式,再约成最简分数,最后把最简分数改写成比的形式;或者把整数比改写成除法的形式,利用商不变的规律化成最简整数比。2.分数比:先改写成除法的形式,再约成最简分数,最后把最简分数改写成比的形式。3.小数比:先把小数比化成整数比,再利用分数的基本性质或商不变的规律化成最简整数比。⊙布置作业教材73页1、3题。板书设计比的化简3∶12===1∶4 4∶16===1∶4 ↓分数的基本性质3∶12=3÷12 =(3÷3)÷(12÷3)==1∶4 4∶16=4÷16=(4÷4)÷(16÷4)==1∶4 ↓商不变的规律蜂蜜与水的比都为1∶4,一样甜。化简比的方法:(1)整数比的化简方法:整数比分数最简分数最简整数比整数比除法最简整数比(2)分数比的化简方法:分数比除法最简分数最简整数比(3)小数比的化简方法:小数比整数比最简整数比