圆的认识（一）教案设计范例

《圆的认识》教学设计

教学内容

人教版六年级上册第五单元《圆》的第一课时《圆的认识》。

教学目标

1、认识圆,知道圆各部分的名称。

2、掌握圆的特征,理解同一个圆中直径与半径的关系。

3、掌握画圆的方法,会用圆规画圆。

4、培养学生抽象概括能力。

教学重点:圆的特征。

教学难点:半径与直径的关系。

教具学具:A4白纸2张、圆片、直尺、圆规、剪刀等。

教学过程:

一、由生活中的现象引发思考导入

师:对于圆,同学们一定不会感到陌生吧?生活中,你们在哪儿见到过圆形?

师:同学们,在我们人类的每个角落,圆都扮演着重要的角色,并成为美的使者和化身。让我们一起来欣赏一下吧。(播放视频)有人说,因为有了圆,我们的世界才变得如此美妙而神奇。今天这节课,就让我们一起走进圆的世界,去探寻其中的奥秘。(板书:圆的认识)

二、实际操作,初步感知

1、第一关:摸图形游戏。

师:同学们,通过课前微课的自学和刚刚又欣赏了视频中的各种各样的圆,我想大家对圆肯定有了许多的认知。那么,老师就想考考你们,怎样?

生:好。

师:同学们,请看白板。首先,进入考考你第一关:摸图形游戏。老师这里有一个布袋,如果我往这个袋子里放入一个圆,让你们摸,有信心把它从袋子里摸出来吗?

师:那当然,袋子里只有这一个图形,谁都能摸出来。(生笑。)但是没这么简单,现在老师要把这些平面图形也放进去(给学生看一个,放进去一个:正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形)。教师出示图1:

师:现在,要从这一堆平面图形中把圆摸出来,有难度吗? 生(齐):没有!

师:为什么?

生:很简单呀,圆是弯弯的,而其他图形的边都是直直的。

生:圆没有角,而其他图形都有角。

师:奇怪,为什么这些图形都有角,而圆却没有呢?

生:因为这些图形都是由直线围成的……

师:不够专业。

生:哦,是由线段围成的。

师:这就对了!我们把这些由线段围成的平面图形,叫做直线图形。直线图形都有角。圆是直线图形吗?

生:不是,它是由曲线围成的。

师:所以,圆看起来特别一

生:光滑。

生:圆润。

师:感觉真好!那么,该给这类由曲线围成的,光滑、圆润的平面图形,取个怎样的名称呢?

生:曲线图形。

师:没错!那现在,要从这一堆直线图形中把圆这个唯一的曲线图形摸出来,难不难?

生:不难。

生:找最光滑的摸就行了。

师:不过,问题可不像你们想象的那么简单。因为袋子里老师还放入几个这样的图形呢。 (生颇感意外。)教师出示图2:

师:怎么样,它也是由曲线围成的吧?

生:是呀。

师:看起来也特别光滑?

生:是的。

师:看来,你们一定会把它也当做圆模出来。

生:不会!不会!

师:为什么?

生:因为圆很圆,但它不那么圆。

生:因为它有的地方凹,有的地方凸。

师:噢,这个图形看起来有些凹凸不平。而圆呢?

生:圆不会凹进去,一直向外凸着。

生:圆看起来特别饱满。

师:这个词儿好!不过,这儿还有一个图形(教师出示椭圆),它可没有凹凸不平。怎么样,够光滑、够饱满吧?生:嗯。

师:看来,这一回你们一定会把它当做圆摸出来了。

生:也不会!

师:为什么?

生:因为这个图形看起来扁扁的,不像圆那么鼓。

师(将椭圆旋转90°后):现在看起来呢?

生:感觉这个图形瘦瘦的。

师:那圆呢? (教师出示圆片,并不停旋转。)感觉怎么样? 生:怎么转,看起来都一样。

生:而且,圆看起来特别匀称。

师:小小的一个游戏,无非是为了让大家认识到,和其他平面图形相比,圆的确很特别。

师:没错,和这些直线图形相比——

生:圆是一个曲线图形。

师:但是,和这些曲线图形相比,圆看起来又特别——

生:光滑、饱满、匀称……

师:所以说:圆是很美丽很特别的曲线图形。

2、第二关:用圆规画圆。

师:那么这么美丽这么特别的图形,大家都会画它吗?俗话说,“没有规矩,不成方圆”。意思是说,如果没有圆规,是――

生:――画不出圆的。

师:同学们,通过课前微课的学习,你们都学会画圆了吗?下面进入第二关:用圆规画圆。谁来说一说你是怎样用圆规画圆的?

生:……

师:现在大家赶快在老师给你们准备的A4纸上用圆规画出一个圆吧。(学生用圆规画圆,教师巡视。)

操作要求:

(1)自己用圆规尝试画圆。

(2)同桌两人交流,说说画圆的基本方法。

全班交流:

(1)谁来说一说用圆规画圆的方法并到黑板把圆画出来。

(2)根据学生的回答,概括用圆规画圆的基本方法:

①把圆规的两脚分开,定好两脚间的距离(定长)

②把有针尖的一只脚固定在一点上。(定点)

③把装有铅笔尖的一只脚旋转一周,就画出一个圆。

师:同学们,看来大家用圆规画圆掌握的不错,那如果我们没有圆规,你会怎样去画圆呢?

生:1.用圆形的物体画圆2.学具尺子上的圆……

师:这些方法画圆跟用圆规画圆相比较,怎样?

生:有局限性,不能像圆规一样可以画出指定大小的圆,不是很

灵活方便。

师:嗯,确实是这样。但是老师这里有画一个圆确是圆规也做不到的,想不想看他是怎么画的?(播放视频)

师:这位老师在操场画的圆大吗?(非常大)其实他的画法和圆规画圆的原理是一样的。我看我们还是回到我们自己画的圆,进入考考你

三、自学交流,理解概念

1、分组自学,认识有关圆的基本概念。

自学提示:

(1) 圆各部分的名称是什么?

(2) 什么是圆心?半径?直径?用字母怎样表示?

(3) 在自己画出的圆中标出半径、直径和圆心。

2、分组汇报自学成果。

3、及时练习,巩固概念的理解。

判断:在这个圆中,哪些是它的直径和半径。(多媒体出示图。)四、再次操作,发现规律

1、动手操作:

让学生利用手中的圆片、直尺、圆规等,通过动手折一折、量一量、比一比、画一画,看看会有什么新的发现?

建议:在研究过程中,把小组发现的结论,记录在学习纸上,一会儿进行交流。

2、小组汇报:

(1)用连一连,画一画的方法说明圆有无数条半径。并通过折一折,量一量的方法得出圆的半径都相等。

引导思考:这个结论大家觉得对吗?有补充吗?

得出:应该说明在同一个圆里。

(2)在同一个圆里,直径有无数条,所有的直径都相等。

(3)直径是半径的2倍,反过来半径是直径的二分之一。

(4)圆的大小和它的半径有关,半径越长,圆就越大,半径越短,圆就越小。

引导思考:圆的大小和它的半径有关,那它的位置和什么有关呢?

(5)圆的位置和圆心有关,圆心定哪儿,圆的位置就在哪儿了。

提示:同学们手中如果还有其他的发现,没来得及展示的,可以下课后将刚才的发现剪下来,贴到教室后面的数学角上,让全班同学一起来分享。

五、数学文化,拓展认知

1、早在二千多年前,我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的著作中这样描述道:“圆,一中同长也。”所谓一中,就是指一个中心,也就是圆心。

想一想:那同长又指什么呢?

这一发现,和刚才大家的发现怎么样?

补充:我国古代这一发现要比西方整整早一千多年。听到这里,同学们感觉如何?

2、《周髀算经》中有这样一个记载,说“圆出于方,方出于矩”,所谓圆出于方,就是说最初的圆形并不是用现在的这种圆规画出来的,而是由正方形不断地切割而来的。……

3、思想教育:看来,只要我们善于观察,善于联系,我们还能获得更多有用的信息。

六、评价反思

这节课大家有什么收获?从自己获得的知识和获得知识的过程给自己评价一下。

结束语:在我们生活中每一个角落,圆都扮演着重要的角色,并成为美的使者和化身,这其中的原因就留等同学们课后进一步调查,研究了。