有理数乘除法的混合运算国家获奖教案

课题：有理数的混合运算

【学习目标】

1．掌握有理数混合运算的顺序，提高运算能力．

2．熟练地进行有理数的四则混合运算．

【学习重点】

按有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数的混合运算．

【学习难点】

有理数的运算顺序．

旧知回顾：

回忆有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则，以及我们小学学过的四则混合运算顺序．

自学互研

生成能力

知识模块一

有理数的混合运算

【自主学习】

认真阅读课本P43，理解并识记有理数混合运算的顺序：

(1)先乘方，再乘除，最后加减；

(2)同级运算，从左到右进行；

(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号，依次进行．

【合作探究】

计算：

(1)－14－16×2－（－3）2；

(2)(－10)2＋[(－4)2－(1－32)×2]；

1[]

解：原式＝－1－×(2－9)

解：原式＝100＋(16＋8×2) 6

＝

－1＋

＝

100＋32 6

＝

；

＝

132；

6157(3)－3＋－×(－6)2. 6122157解：原式＝－3＋－×36 612257

＝

×36－3×36＋×36－×36 2612

＝

18－108＋30－21

＝

－81. 知识模块二

有理数混合运算的运用

【自主学习】

认真学习课本P43例4，领悟例4寻找规律的方法．

【合作探究】

1．观察下列各式：

13＋23＝9＝1×4×9＝×22×32；

4411×9×16＝×32×42；

4411×16×25＝×42×52；

44111713＋23＋33＝36＝13＋23＋33＋43＝100＝

…

行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．

若n为正整数，试猜想13＋23＋33＋…＋n3等于多少？并利用此式比较13＋23＋33＋…＋1003与(－5000)2的大小．

解：13＋23＋33＋…＋n3＝114×n2×(n＋1)2. 113＋23＋33＋…＋1003＝4×1002×1012＞×1002×1002＝(－5000)2. 4a b－1 22，利用这种算法计算2．定义一种新运算：＝ad－bc＋d＝c d2

48．

交流展示

生成新知

【交流预展】

1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．

2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．

【展示提升】

知识模块一

有理数的混合运算

知识模块二

有理数混合运算的运用

检测反馈

达成目标

【当堂检测】

39231．计算：－2÷×－＝－8；

42(－3)2÷(－32)＋3×(－3)＝－10．

12342．观察下列一组数，按规律在横线上填上适当的数：，－，，－，3153563,，)－,，)…. 991433．已知：a，b互为倒数，c，d互为相反数，|x|＝2，则(－ab)2013－3c－3d＋x4＝15．

14．计算：(1)16÷(－2)3－－×(－4)；

8解：原式＝16÷(－8)－

2

＝

－2－

2

＝

－；

2(2)－14－(1－0.5)×13×[2－(－3)2]．

5115611解：原式＝－1－××(2－9) 23

＝

－1－×(－7) 61

＝

. 6【课后检测】见学生用书

课后反思

查漏补缺

1收获

2.存在的困惑

1