正数、负数以及0的意义教学设计模板

教学准备 1.

教学目标 1、进一步理解正、负数及零的意义，熟练掌握正负数的表示方法，会用正、负数表示具有相反意义的量。

2、体会数学符号与对应的思想。

3、培养学生的想象能力、理论联系实际的能 力、分析解决问题的能力，培养学生良好的个性品质和学习习惯。

2.

教学重点/难点 教学重点:进一步理解正、负数及零表示的量的意义

教学难点:理解负数及零表示的量的意义

3.

教学用具 4.

标签 教学过程 （一）复习引入: 思考并回答：

1.如果收入2000元，记为+2000元，那么支出5000元，记为-5000元

。

2.“如果一个数不是正数，那么它就是负数”这个说法对吗？为什么？

不对 0不是正数也不是负数，是正数与负数的分界线。

3.海拔+300米表示高于海平面300米，则海拔-600米表示：低于海平面600米

5.你认为负数的引入有什么作用？

可以表示具有相反意义的量了. （二）探索应用

例1. 仔细找一找，找了具有相反意义的量：

甲队胜5场；零下6度；向南走50米；运进粮食40吨；乙队负4场；零上10度；向北走20米；支出1000元；收入3500元。

解：相反意义的量有：零下6度和零上10度、向南走50米和向北走20米、支出1000元和收入3500元、甲队胜5场和乙队负4场 例2 .一个月内，小明体重增加2千克，小华体重减少1千克，小强体重无变化，写出他们这个月的体重的增长值。 解: 这个月小明体重增长2kg，

小华体重增长－1kg，

小强体重增长0kg. 例3.（1）由于我国农业的发展，每年我国从国外进口的粮食正逐年下降，2006年进口粮食比2005年增加了—5 ％，

增加—5 ％是什么意思？

解：意思为2006年进口粮食比2005年减少了5% （2）由于我国经济的发展，每年我国从国外进口的石油正逐年上升，2006年进口石油比2005年减少了—2.43 ％，

减少—2,43 ％是什么意思？

解：意思为2006年进口石油比2005年增加了2.43% 例4.2001年

商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4％，德国增长1.3％，法国减少2.4％.英国减少—3.5％，意大利增长0.2 ％，中国增长7.5％， 解：六个国家2001年商品进出口额的增长率

美国

－6.4%，

德国 1.3%，

法国

－2.4%，

英国－3.5%，

意大利

＋0.2%，

中国 ＋7.5%.

在学生已初步掌握新知识的前提下，由问题3、4提高学生综合解决实际问题的能力

小结：引入负数以后，“增长”就有了普遍的含义：如果增长量为正数，那么就是我们以前所说的真正的增长，如果增长为负数，这就是我们以前所说的减少，但可以理解为负增长。所以，以后遇到增长时，其增长量可正也可负。即在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量具有_相反____ 意义的量. 练习巩固

1.下列用正数和负数表示的相反意义的量，其中正确的是（

A

）

A、2003年全球财富500强中对主要零售业的统计，大荣公司年收入为25320100万美元，利润为－195200万美元，该公司亏损额为195200万美元。

B、如果＋9.6表示比海平面高9.6米，那么－19.2米表示比海平面低－19.2米。

C、如果收入增加18元记作＋18元，那么－50元表示支出减少50元。

D、一天早晨的气温是－4℃，中午比早晨上升4℃，所以中午的气温是＋4℃。 2. 1990～1995年下列国家年平均森林面积（单位：千米2）的变化情况是：中国减少866，印度增长72，韩国减少130，新西兰增长434，泰国减少3294，孟加拉减少88. （1）用正数和负数表示这六国1990~1995年年平均森林面积增长量；

（2）如何表示森林面积减少量，所得结果与增长量有什么关系？

（1）解：中国－866，印度72，韩国－130， 新西兰434，泰国－3294，孟加拉－88. （2）解：中国866，印度－72，韩国130，新西兰－434，泰国3294，孟加拉88；所得结果与增长量符号相反. （三）阅读与思考 阅读教科书《用正负数表示加工允许误差》

1. 直径为30.032mm和直径为29.97的零件是否合格? 解：1、mm的含义是指该零件的直径尺寸最大可以是（30+0.03）mm,最小可以是（30-0.02）mm,所以直径为30.032mm和29.97mm都是不合格的。这里

2. 你知道还有哪些事件可以用正负数表示允许误差吗?请举例. 解：生活中有很多事件可以用正负数表示：

如：某中药品的保存温度为（20）

某种食品的净重为（500 ）g 等等很多。。。。。 总结应用

由于实际测量时的误差限制，或为了表示在某一数值上下浮动的一个范围时，许多产品及说明上用到了诸如“300±3”等这样的表示方法，例如：某工业用设备的零件直径尺寸为300±3（㎜），它表示该直径的正常尺寸应在298㎜～302㎜之间。

30例：娃哈哈饮料公司生产的一促瓶装饮料外包装上印有“600±30（ml）”字样，请问±（ml）是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别是603ml、611ml、589m、l573ml、627ml，问抽查产品的容量是否合格？

解: 抽查的5瓶饮料均在600-30（ml）与600+ 30（ml）之间，因此是合格的 练习：

1、一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(单位：毫米)，表

示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过标准尺

寸_30.05_____毫米，最小不低于标准尺寸_29.95_____毫米．

2、味精袋上标有“500±5克”字样中，+5表示_总重量不超过505克____________，

-5表示__重量不低于495克__________． 3、张大妈在超市买了一袋洗衣粉，发现包装袋上标有这样一段

5g．张大妈怎么也看不明白是什么意思．

字条：净重：800±你能给她解释清楚吗？

这袋洗衣粉的净重在795g和805g之间。

课堂小结

这堂课我们学习了那些知识？你能说一说吗？教师引导学生回忆本节课所学内容。学生回忆、交流。教师和学生一起补充完善。

在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量具有__相反___ 意义的量. 在实际的生产生活中，我们常用正负数表示允许的误差。

课后习题 作业：教材习题1.1第1、2、3、7。

练习：

1.如果收入15元记作＋15元，那么支出20元记作 -20 元. 2.海面上的高度为正，海面下的高度为负，那么海面上982米记作 +982 米，－1190米的意义是 海面下1190米 . 3.若下降8米记作－8米，那么＋12米表示 上升12米 ，不升不降记作 0米 . 4.下表是某周周一至周五每日某一股票的涨跌情况（单位：元）

则该股票上涨的是星期 一、二、四 ，下跌的是星期 三、五 .

教师巡视、指导。学生交流、完成练习。对所学知识的巩固是教学的一个重要环节，这里的练习可以分散进行

板书 一、复习引入

二、探索应用

在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量具有_相反____ 意义的量. 三、阅读与思考

用正负数表示允许误差

四、小结与作业

五、课堂练习