作轴对称图形第二课时教案

网上“晒课”教学设计

“晒课”

教师

一、教材说明

1、教材分析

《作轴对称图形》是人教版《数学》八年级上册第13章第2节的内容，本节内容的核心是作轴对称图形。它是继轴对称出现的，为后面学习等腰三角形打下基础，在教材中占据了承上启下的地位。

黄志敏

科目

数学

课题

作轴对称图形

计划“晒课”时间

2、教材处理

教材从学生的年龄特征和知识的实际水平出发，让学生用“观察、操作、归纳”的方法探索轴对称图形，这样符合学生的认知规律，同时也培养学生自主探求知识的精神和思维的条理性。

二、学情分析

初二上学期的学生已经掌握了几何的基础知识，所以本节课的学习完全可以借助生活中的轴对称图形以得出概念，对于学生而言应该不会有难度。但是对于班级内同学们差异有些大的现象，所以有些地方进行的可能有些慢。

三、教学目标

1、在观察、动手操作等活动中，经历确定轴对称图形以及有几条对称轴的过程。

2、能用这支等方法判断一个图形是不是轴对称图形，知道简单图形有几条对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

3、感受生活中对称图案的美，积极参与动手操作活动，获得数学活动的经验和愉快的学习体验。

四、重点难点

重点：准确判断哪些事物是轴对称图形、并找出对称轴。

难点：找轴对称图形的对称轴。

五、教学准备

多媒体课件

六、教法、学法

1、教法

在教法方面、结合课程标准的相关理念及八年级学生思维特征针对本节课的特点在教学中我主要采用了讲授式教学、合作式教学、探索式教学、自主式教学等教学方法，在教学过程中特别注意创设思维情境坚持以学生为主体、教师为主导的方针，并在教学中借助多媒体进行演示，以增加课堂效率和教学直观性。

2、学法

在学法指导上、教给学生科学的学习方法、培养良好的学习习惯是最终目的。在本节课的教学中要帮助学生学会运用观察、猜想、合作、交流、抽象概括、总结归纳等方法来解决问题，将知识传授和能力培养融为一体，使学生不仅学到科学探究的方法。同时体验到探究的甘苦领会到成功的喜悦。

七、教学过程

1、创设情境，探索新知

（1）展示轴对称图形

a．教师通过PPT展示轴对称图形；

b．学生展示收集的轴对称图形；

c．如何利用轴对称图形设计美丽的图形：

一个轴对称图形可以看作是以它的一部分作为基础,经轴对称变换扩展而来；轴对称变换：由一个平面图形得到它的轴对称图形的过程. （2）归纳：

知识点1：轴对称变换的特征: ①由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样；

②新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；

③连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。

2、探究讨论，探索新知

（1）做已知图形的轴对称图形

探究1：已知对称轴

l 和一个点A，如何画出点A关于

l

的对称点A′

? 作法: 过点A作直线l的垂线在垂线上截取OA’=OA,垂足为点O，点A’就是点A关于直线l的对称点. 探究2：如何画线段AB关于直线l 的对称线段A′B′? 作法：

①过点A作直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截OA’=OA，点A’就是点A关于直线l的对称点；

②类似地，作出点B关于直线l的对称点B’；

③连接A’B’. （2）例题

例1：如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形。

分析：△ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别作出这三个顶点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要作的图形。

作法：

①过点A作直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA’=OA，点A’就是点A关于直线l的对称点；

②类似地，分别作出点B、C关于直线l的对称点B’、C’；

③连接A’B’、B’C’、C’A’。

归纳：

知识点2：作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚:

①找点（确定图形中的一些特殊点）；

②画点（画出特殊点关于已知直线的对称点）；

③连线（连接对称点）。

（3）运用所学，欣赏对称美

3、强化训练，巩固知识

（1）课本课后习题

（2）要在燃气管道L上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？

4、归纳小结，反思提高

（1）轴对称变换的定义；

由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换。

（2）轴对称变换的特征；

（3）画已知图形关于已知直线的对称图

5、布置作业

习题12.2 第5题

八、板书设计

§

13.2.1

作轴对称图形

一、轴对称变换的定义；

由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换。

二、轴对称变换的特征；

三、画已知图形关于已知直线的对称图

例题

九、评测练习

1、课前预习

收集轴对称的图形素材

2、课堂练习

（1）课本课后习题

（2）要在燃气管道L上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？

十、课件设计