分式的基本性质应用：约分、通分教学目标设计

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辅导科目：数学

学科教师：

授课类型

授课日期及时段

T分式的约分

2015年1月11日

T分式的通分

T

教学内容

一、

同步知识梳理

1. 分式的约分与最简分式

(1) 分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。

(2) 分式的约分：根据分式的基本性质，把分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。

(3) 最简分式：约分后，分子与分母不再有公因式，这样的分式叫做最简分式。

注意：分式的约分，一般要约去分子和分母的所有公因式，使得结果成为最简分式。

先找分子和分母的公因式，再分子分母同时约去公因式。

如果分子或分母是多项式，应先分解因式再约分。

4y3xx21x2xyy2a22ab例1.

分式，4，，中，是最简分式的有______________________________. 24ax12babxy

例2.

约分

25a2bc33x23xy

（1）

（2）

15ab2c6x2

x296x212xy6y2（3）

（4）2

x6x93x3y

二、

同步达标练习

1

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1. 约分

（1）

2bc5x

（2）

ac25x2x2xyx2y2

（3）

（4）

2(xy)2xy

9ab26abc9a26abb2（5）

（6）

3ab3a2b

x236(xy)y（7）

（8）

2x12xy2

a24x22xyy21（9）

（10）2

a4a4xy1

2. 下列各式约分正确的是(

) mnm3x453ax8

B. 2x4

C. 0

D. 1

A. knk3x43a5xm23m3. 化简的结果是（

）

29m

A. mmmm

B. 

C.

D.

m3m3m33m

x244.当x=3，y=7时，求分式的值。

xy2y(x2)

2

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一、

同步知识梳理

1. 分式的通分与最简公分母

（1）分式的通分：

根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。

（2）最简公分母：一般取各个分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，它叫做最简公分母。

注意：确定最简公分母的方法：（1）取各分母系数的最小公倍数，（2）凡是单独出现的字母，连同它的指数最为最简公分母的一个因式，（3）同底数幂取最高次项。

例

1. （1）分式15和的最简公分母是：____________________ 222xy3xyz

(2) 分式11和2的最简公分母是：__________________ 22x2yxy例2. 通分

（1）

（3）2mn2m32xyx与

（4）与

22222m34m9(xy)xy3ab2x3x与

(2) 与

22x5x52ab3abc

二、

同步达标练习

1. 分式

3

5caa，，

的最简公分母为:__________ 35cxby3bx

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2. 通分: xy2c3ac(1) 与

（2）与2

abbdbc4b

（3）xyxyxy与

（4）与

2ax2b(x2)2x2yxy

（5）

（7）1114与

（8）与

24xyxy2xy3xy11m16与

（6）与

a23aa29m22m11m2

一、

作业布置

4