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1.4有理数大小的比较一、教学目标:1.借助数轴,理解有理数大小关系,会比较两个有理数的大小。2、能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小,特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小,能利用数轴对多个有理数进行有序排列。二、教学重点和难点:重点:比较两个有理数的大小难点:有理数大小比较法则中两个负数比较法

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有理数比较大小优质课一等奖

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有理数比较大小优质课一等奖

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关键词:有理数比较大小优质课一等奖

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1.4有理数大小的比较

一、

教学目标:

1.借助数轴,理解有理数大小关系,会比较两个有理数的大小。

2、能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小,特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小,能利用数轴对多个有理数进行有序排列。

二、教学重点和难点:

重点:比较两个有理数的大小

难点:有理数大小比较法则中两个负数比较法则的理解。

三、教学过程

1、新课引入:

(多媒体显示)某一天我们5个城市的最低气温

(1)比较这一天下列两个城市间最低气温的高低(填“大于”或“小于”)

广州_______上海;北京________上海;北京________哈尔滨;

武汉________哈尔滨;武汉__________广州。

(2)把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上,将这5个城市的气

温用“<”连接起来;

(3)观察这5个数在数轴上的位置,从中你发现了什么?温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系?

(由小组讨论后,教师归纳得出结论)

结论:

在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。

正数都大于零,负数都小于零,正数大于负数。

2例题讲解:

例1:在数轴上表示数-3,-5,4,0,并比较它们的大小,将它们按从小到大的顺序用“<”号连接。(师生共同完成)

做一做: (1)在数轴上表示下列各对数,并比较它们的大小:5,0,4(2)(1)请完成下列图表

数据

8 3 15 1 比较大小

求绝对值

比较绝对值的大小

1,2

2

-20

-10

0

5 10

你发现了什么?

两个负数比较大小,绝对值大的反而小。

数据

-7 -3 -5 -9 你发现了什么?

两个负数比较大小,绝对值大的反而小。

(3)由①、②表中你发现了什?

么要点总结:两个正数比较大小,绝对值大的数大;

两个负数比较大小,绝对值大的数反而小。

在学生讨论的基础上,由学生总结得出有理数大小的比较法则。

(1)正数都大于零,负数都小于零,正数大于负数。

(2)两个正数比较大小,绝对值大的数大。

(3)两个负数比较大小,绝对值大的数反而小。

例2:比较下列每对数的大小,并说明理由:(师生共同完成)

(1)1与-10,

(2)-0.001与0,

比较大小

求绝对值

比较绝对值的大小

32(3)-9与-11;

(4)-与-

;

43思考:还有别的方法吗?(分组讨论,积极思考)

3、想一想:

我们有几种方法来判断有理数的大小?你认为它们各有什么特点?

由学生讨论后,得出比较有理数的大小共有两种方法:

一种是法则,二是利用数轴,

当两个数比较时一般选用第一种,当多个有理数比较大小时,一般选用第二种较好。

四、课堂小結: 学了这节课你有什么收获?

五、拓展训练

1、利用数轴回答:

⑴有没有最大的整数和最小的整数?

⑵有没有最大的正整数和最小的正整数?

⑶有没有最大的负整数和最小的负整数?

2、填空:绝对值最小的有理数是

;绝对值最小的自然数是

;绝对值最小的负整数是

3、求大于-

4并且小于3.2的所有整数。

4、

你能写出绝对值不大于2的所有整数吗?

5、小明在课外书上看到一道习题:“若a表示一个有理数,请比较a与-a的大小”,他觉得太简单了,马上就得出了a> -a的结论,他做得对吗?

六、课后作业

1、作业本

2、全效学习

七、学后反思

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