整数指数幂优秀公开课教案

授课人

李武英

科目

数学

课题

整数指数幂

教学目标知识

知道负整数指数幂，掌握整数指数幂的运算性质，

会用科学计数技能

法表示小于1的数. 使学生掌握，计算时的问题，及时矫正，以达到学生掌握整数过程

方法

指数幂的运算的教学目的. 情感

使学生类比的数学思想方法能较好地实现新知识的转化. 态度

教学

掌握整数指数幂的运算性质. 重点

教学

会用科学计数法表示小于1的数. 难点

使学生在回忆起以正整数指数幂的运算上知识的基础上，掌握负整数设计指数幂的运算性质：当n是负整数时，=（a≠0），也就是把的适用范

思路

围扩大了，这个运算性质适用于m、n可以是全体整数. 教学

准备

教师活动

一、引入复习、

已学过的正整数指数幂的运算性质：

（1）同底数的幂的乘法：

(m,n是正整数)；

.

教

学

过

程

设计思路

（2）幂的乘方：

(m,n是正整数)；

（3）积的乘方：

(n是正整数)；

（4）同底数的幂的除法：

( a≠0，m,n是正整数，m＞n)；

（5）商的乘方：

(n是正整数)；

0指数幂，即当a≠0时，

. 在学习有理数时，曾经介绍过1纳米=10米，即1纳米=

米.此处出现了负指数幂，也出现了它的另外一种形式是正指数的倒数形式，但是这只是一种简单的介绍知识，而没有讲负指数幂的运算-9

法则. 二、新授

1． P23思考提出问题，引出本节课的主要内容负整数指数幂的运算性质.

说明正整数指数幂的运算性质具有延2． P24观察是为了引出同底数的幂的乘法：

，这条续性.其它的性质适用于m,n是任意整数的结论。

3． P24例9计算是应用推广后的整数指数幂的运正整数指数幂的运算性质，在整数范围里算性质，教师不要因为这部分知识已经讲过，就认为学生也都适用. 已经掌握，要注意学生计算时的问题，及时矫正，以达到学生掌握整数指数幂的运算的教学目的. 4． P25例10判断下列等式是否正确？是为了类比负数的引入后使减法转化为加法，而得到负指数幂的引入可以使除法转化为乘法这个结论，从而使分式的运算与整式的运算统一起来. 5．P25最后一段是介绍会用科学计数法表示小于1的数. 6．P26思考提出问题，让学生思考用负整数指数幂来表示小于1的数，从而归纳出：对于一个小于1的数，如果小数点后至第一个非0数字前有几个0，用科学计数法表示这个数时，10的指数就是负几. 7．P26例11是一个介绍纳米的应用题，使学生做过这道题后对纳米有一个新的认识.更主要的是应用用科学计数法表示小于1的数. 三、例题讲解

（P24）例9.计算[分析] 是应用推广后的整数指数幂的运算性质进行计算，与用正整数指数幂的运算性质进行计算一样，但计算结果有负指数幂时，要写成分式形式.

用科学计数法不仅可以表示小于1的正数，也可以表示一个负数.

（P25）例10. 判断下列等式是否正确？ [分析] 类比负数的引入后使减法转化为加法，而得到负指数幂的引入可以使除法转化为乘法这个结论，从而使分式的运算与整式的运算统一起来，然后再判断下列等式是否正确. （P26）例11.[分析] 是一个介绍纳米的应用题，是应用科学计数法表示小于1的数. 三、随堂练习

1.填空

（1）-22= （2）(-2)2= （3）(-2) 0= （4）20= (

5）2 -3= (

6）(-2) -3= 2.计算

(1) (x3y-2)2 （2）x2y-2

·(x-2y)3 (3)(3xy)

÷(xy)2-2 2-23 四、课后练习

1. 用科学计数法表示下列各数：

0．000 04， -0. 034, 0.000 000 45, 0. 003 009 2.计算

(1) (3×10-8)×(4×103) (2) (2×10-3)2÷(10-3)3