用等式的性质解方程优质公开课教案

3.1.2 等式的性质

第二课时

用等式的性质解方程教学设计

【教学目标】

知识与技能：

1.通过解一元一次方程进一步理解等式的性质. 2.会用等式的性质解简单的(两次运用等式的性质)一元一次方程. 过程与方法：

通过用等式的性质解方程的过程,初步体验解方程中的”化归”意识. 情感、态度与价值观：

培养言必有据的思维能力和良好的思维品质. 【教学重难点】：

1.重点:

用等式的性质解方程.

2.难点：需要两次运用等式的性质,并且有一定的思维顺序. 【教学过程】

一、复习回顾

1.

什么叫方程？

2.什么叫方程的解？

3. 等式有哪些性质？举例验证。

等式的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果相等．

如果a=b，那么a±c=b±c 等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不等于0的数，结果仍相等．

①

如果a=b，那么ac=bc ②如果a=b，且c≠0，那么

= acbc4.你能用数学式子表示等式性质吗？

5.运用等式的性质变形需要注意什么问题? ①两边必须同时进行计算；

②加(或减)，乘(或除以)的数必须是同一个数；

③除数不能为0. 【针对练习】

（1）

从x=y能不能得到x+5=y+5呢？为什么？

（2）从a+2=b+2能不能得到a=b呢？为什么？

（3）从－3a=－3b能不能得到a=b呢？为什么？

xy99呢？为什么？

（4）从x=y能不能得到

xy(5)从x=y能否得到

aa呢？为什么？

问题思考: 解一元一次

方程就是利用等式的性质,把方程转化为x=a(常数）的形式,那么我们应该如何运用等式的性质来解方程呢？

【新知探究】

一.利用等式的性质解方程

例2 利用等式的性质解下列方程：

(1)

x+7=26;

(2)-5x=20;

(3) 1x543

分析:要使方程x+7=26转化为x=a的形式,要去掉方程左边的7,因此两边要同时减7,你会类似地思考另外两个方程如何转化为x=a的形式吗? (1)两边同时减7,得x+7-7=26-7,化简得x=19.（教师板演）

(2)两边同时除以-5,化简得x=-4.（学生自主完成，课件集体订正）

(3)两边同时加5,得-x-5+5=4+5,化简,得-x=9.两边同乘-3,得x=-27.（学生板展完成）

x=－27是原方程的解吗? 一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等.

将

x = －27 代入方程



(



27)



5 = 9



5=4.

的左边，方程的左右两边相等，所以

x = －27 是原方程的解. 注意：要代入原方程

【针对训练】

(1)x+6 = 17 ;

(2) -3x = 15 ;

1x123

(3) 2x-1 = -3 ;

(4)

13

【课堂小结】

本节课主要学习了哪些知识?谈谈你的收获…. 等式性质1：

等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。如果a=b，那么a±c=b±c

等式性质2：

等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

①如果a=b，那么ac=bc ②如果a=b，且c≠0，那么

= acbc解方程，就是把方程逐步转化为x=a（常数）的形式，等式的性质是转化的重要依据。

【当堂检测】

1. 下列各式变形正确的是

(

)

A. 由3x－1= 2x+1得3x－2x =1+1 B. 由5+1= 6得5= 6+1 C. 由2(x+1) = 2y+1得x +1= y +1 D. 由2a + 3b = c－6 得2a = c－18b

2.利用等式性质解下列方程：

(1)x-5 = 6

(2) 0.3x = 45 (3)2 +4 x = 3

(4)5x+4=0

(5) x+3= 6；

(6) 0.2x =4；

(7) -2x+4=0；

(8) 11x3.2【课后作业】

1、作业本上: 习题3.1 2 、同步训练.:第2课时用等式的性质解方程