税率教学设计一等奖

人教版六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》

学科

数学

学校

应用圆柱的体积

教学内容

--解决问题

（27页例7）

教

材

分

析

教

学

目

标

教学

重点

本节课教材是在学习了圆柱的体积（容积）之后，运用圆柱体内所装的水的体积不变的特征，来求不规则圆柱的容积，从而向学生参透“转化”的思想。绿色圃中小学教育

1.

知识与技能：

用已学的圆柱体积知识解决生活中的实际问题，并渗透转化思想。 2.

过程与方法：

经历探究不规则物体体积的转化、测量和计算过程，让学生在动手操作中初步建立“转化”的数学思想，体验“等积变形”的转化过程。 3.

情感态度和价值观：

通过实践，让学生在合作中建立协作精神，并增强学生“用数学”的意识。

重

点

难

点

通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法。

利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并逐步参透“转化”的数学思想。

执教者

邱大红

普定县第二小学

授课班 六(3)班

与

难点

教学用具

教法学

法

每组一个矿泉水瓶（课前统一搜集农夫山泉矿泉水瓶，装有适量清水，水高度分别为6、7、8、9厘米），直尺。 观察比较、合作探究。

教 学 过 程

教学环节及

师生互动（具体教、学设计）

内容

一、问题引1. 提出问题

入

1.

出示《乌鸦喝水》视频。

2. 教师提师：乌鸦是怎样喝到水的呢？

通过复习圆柱的体积计算方设计意图

师：当我们遇到问题的时候将如何解决呢？老师今天有些问法以及体积和容题要请教同学们。

师：出生四瓶水位高为6cm、7cm、8cm、9cm的水瓶。

积之间的联系和区别，为学习新知

出问题。

3. 揭示课题:《解决问题》

二、探究新

知

同学们：你们能求出剩下多少水吗？

2.揭示课题:解决问题

做好知识上的准备。

1.

问题引入

我是想先屏师：把学生分为四个组，每个组派一名代上台任意拿水瓶，

蔽相关数据信息

师：原本这是一瓶装满水的矿泉水，已经喝了一部分，你能和方法，通过激发

根据它来提一个数学问题吗？

师：你觉得你能轻松解决什么问题？

2.预设1：瓶子有多少水？（怎么解决？）

师：剩下的水呈现什么形状。

预设1：瓶子生：瓶子里剩下的水呈圆柱状，只要量出这个圆柱的底面直才有了对数学情验来想办法解决，己的生活学习经内在需求，根据自学生解决问题的

还有多少径和高就能算出它的体积。 水？（剩下境的改编，以期通师：需要用到什么工具？（直尺）你想利用直尺得到哪些数过转化、观察、对多少水？） 据？（底面直径、水的高度） 小结：知道了底面直径和比，让学生发现倒

水的高度，要解决这个问题的确轻而易举。请你准备好直尺，或置前后两部分立许等会儿有用哦！

生：小组合作，量出矿泉水瓶的底面直径和水面的高度。

生：小组完成剩下水的体积的计算。

师：利用展示台展示学生的小组成果。 3.预设2：喝了多少水？ 师：被喝掉的这部分水呈现什么形状？有办法计算吗？

生：喝掉部分的形状是不规则，没有办法计算。

体图形之间的相同点，沟通两部分体积之间的内在联系，顺利地把新知转化为旧知，分散了难点，从而找到解决问题的方师：当物体形状不规则时，我们想求出它的体积可以怎么法。

预设2：喝了办？

能否将空气部分变成一个规则的立体图形呢？

学生能说

多少水？出方法更好，不能说出则引导：我们不妨把瓶子倒过来看看，你（也就是瓶发现了什么？

引导学生发现：在瓶子倒置前后，水的体积不变，

这一环节让子的空气部空气的体积不变，因此，喝了多少水=倒置后空气部分的体积，学生大胆动手操分。）

小结：同学们，这个方法不错，我们能不能利用水的流动性展自己的思维，让将不规则物体转化成规则物体的方法来解决问题呢？

4. 师：这个瓶子一共能装多少水？

生：小组合作完成。

生：展示本组合作成果，汇报解决思路。

1.

交流反馈。

教师巡查，分组展示： 瓶中水高度为6厘米的：

学生在合作中建立协作精神。

倒置后空气部分是一个圆柱，要求出它的体积需要哪些数据？作，在实践中不断（倒置后空气的高度）

生：小组独立完成。

发现解决问题，在同伴的交流中拓

预设3：这个 3.14×(6÷2)2×6+3.14×(6÷2)2×13 瓶子一共能=3.14×9×(6+13) 装多少水？

≈537（毫升）。

=3.14×9×(7+12)

≈537（毫升）。

瓶中水高度为8厘米的：

3.14×(6÷2)2×8+3.14×(6÷2)2×11

=3.14×9×(8+11)

≈537（毫升）。

瓶中水高度为9厘米的：

3.14×(6÷2)2×9+3.14×(6÷2)2×10

瓶中水高度为7厘米的：

3.14×(6÷2)2×7+3.14×(6÷2)2×12

=3.14×9×(9+10)

≈537（毫升）。

教师：出示某品牌矿泉水瓶的标签，上面写着净含量为550毫升，基本符合。 解答正确吗？

教师引导学生回顾反思：

出示例7 （1）读题，理解题意：

通过回顾解决问题的过程，帮助学生把本环节的数学活动经验进行总结，引导学预设4：这个条件：瓶子内直径是8厘米，瓶内水高7厘米，瓶子倒置后无水瓶子的容积部分的高18厘米的圆柱。

是多少？

问题：这个瓶子的容积是多少？

（2）质疑。

这个瓶子是圆柱吗？怎样求出它的容积？

（3）实物演示。

用两个相同的水瓶，内装同样多的水进行演示。

（4）尝试解决。

3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18 =3.14×16×（7+18）

=1256（cm3）

=1256(ml) 答：这个瓶子的容积是1256ml。

生在后续的学习中碰到相似的问题也可同样利用转化的思想来解决。

引导归纳。求不规则的物体的体积的方法：可以利用体积不

变的特性，把不规则图形转化成规则的图形再求容积。

三、巩固练习

课件出示：学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划

用土石35m³

。后来多开了一个厚度为25cm的月亮门，减少了土石的用量。现在用了多少立方米的土石？

师：能用所学的方法解决吗？

生：独立完成，小组汇报。

四、分享收获

师：今天这节课你学会了什么知识？

生：我们能利用水的流动性将不规则物体转化成规则物体的方法来解决问题。

应用圆柱的体积

--解决问题

例7 3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18 板

书

=3.14×16×（7+18）

设

计

=3.14×4×（4×25）

=12.56×100 =1256（cm3）

=1256(ml)

答：这个瓶子的容积是1256ml。

作业布置

教学反思

自己在家里做一个类似乌鸦喝水的实验，并求出不规则石块的体积？

1.板书过于简单。

2.学生的语言表达能力有待训练。

《圆柱与圆锥》教学设计