用字母表示数PPT配套优秀教学设计内容

用字母表示数

一、感悟字母的作用

师:前两天,吉老师布置了个作业,让大家去找一找生活中有哪些地方用到了字母,我们小朋友也找到了很多,吉老师从中选取了一些:(PPT)

师:你知道这些字母分别表示什么吗?

小结:我们发现字母的用处可真大!她不仅可以表示生活中的一些事物,如: KFC,而且可以表示我们之前学过的运算定律和计算公式,如:a + b=b + a,字母还可以表示数,可以表示一个确定的数,如:扑克牌里的J,也可以表示变化的数,如:青蛙的只数。那么今天,我们就一起来研究《用字母表示数》(板书课题)

二、探究阶段

师:我们再来看一看这首儿歌,我们用x来表示青蛙的只数,那么它的嘴、眼睛和腿的数量又该怎样表示呢?你们能不能找一找他们与青蛙只数之间的数量关系,把这首儿歌用一句话就编完呢?尝试一下吧!(先独立思考再同桌交流),完成练习纸第一题。

反馈:(板书)青蛙只数嘴眼腿

预设:①x x x x

②X x x+2 x+4

③X x xx2 xx4

④X x 2x 4x

⑤ X xx1 xx2 xx4

问:对这几个同学的表示方法,你有什么想说的吗?

肯定数量关系找对的同学:这几个同学找到的数量关系是对的,但书写方式不同,你们觉得哪个更好?

预设:x和X容易混淆

这样的书写大家发现不是太好,x和X容易混淆,数学家想出了更规范、简洁的写法,我们一起来看一下,请大家仔细观察表一,你能否找到字母式的简写方法呢?把你们的发现记录下来,然后完成表二(先独立完成,再小组交流)

学生反馈,并尝试小结

(乘号可以省略或用·表示;

数字在前、字母在后;

两个相同字母相乘可以简写成平方数。)

投影反馈:(说到加法交换律)

师:用字母表示数时乘法可以简写,加法、减法以及除法不能简写。

回到板书:现在我们再来看看这几位同学的写法,谁的更好呢?

把X×1写成1X,是这样简写吗?

引出另一个简写方法:1乘字母,1可省略。

师小结(PPT)

(回到儿歌)

师:所以现在这首儿歌我们可以用怎样的一句话就可以编完呢?在这里吉老师用字母x来表示了青蛙的只数,你还能用其他字母来表示吗?那么这首儿歌就变成?这里的字母可以表示哪些数?可以是任意的大于0的整数。刚刚我们研究了青蛙的只数,现在我们再来猜猜年龄。

师:大家看,来了一个人,甲,你们猜猜他今年几岁?

师:甲的年龄是个不确定的数,我们想到可以用字母来表示。那吉老师用字母a 来表示甲的年龄,可以吗?

又来了一个人,乙,猜猜他今年几岁?

生1:a岁。

生2:b岁

师:你们认为哪个更好?如果也用字母a表示乙的年龄,说明甲和乙同岁。但他们一定同岁吗?(不一定)所以一般我们用不同的字母来表示不同的对象。

师:那现在老师给你们一个提示:乙比甲大5岁,你们认为乙的年龄怎样表示更好一些?为什么?

生:因为a+5可以看出甲和乙的年龄关系,而用b表示却看不出。

师:a+5岁比b岁更明确,更精确,因为我们从a+5的身上看到了乙比甲大5岁,从b身上看的出吗?我们可以用字母表示数,而字母式可以看出两者之间的数量

关系。所以这里乙的年龄用什么表示更好?

生:a+5岁

师:(a+5)岁如果作为一个结果,我们要加上一个括号,(板书(x+5)岁),来表示乙的年龄。字母式中如果有加、减、除时要加上一个括号,相乘的时候不用加。

又来了一个人,丙,他今年的年龄和甲的年龄存在着2倍关系,你们来猜猜丙今年几岁?

生:2a或者(a÷2)(再次强调这里的除法要加括号)

师:老师告诉你们丙比甲大,那么我们选择哪个字母式?

生:2a

师:现在甲乙丙这三个人,你们觉得谁的年龄最小?

生:A

师:谁的年龄最大?

好,既然大家各有各的想法,那么请把你的思考过程记录下来并写出结论。

(先独立思考再小组交流)

师:那么这里的a 可以表示哪些数?

小结:当我们用字母来表示人的年龄时,不能表示无穷大的数,因为人的年龄是有限的,现今被吉尼斯世界记录所承认的最长寿的人是122岁。也就是说我们在用字母表示数的时候,有些情况下字母所表示的数是有一定范围的。

师:看来,在这三个人中,我们不能确定乙和丙的年龄关系,但我们可以确定的是谁和谁的关系?为什么?从哪里看出来?从字母式中可以看出,无论甲今年可能是几岁,乙都比他大5岁,丙今年都是他的2倍。字母式的作用大不大?厉不厉害?但是我们也要小心这个字母,并不是任何时候都可以表示任意的数,像刚刚青蛙的只数,指的是整数。在这里用来表示年龄的字母a也是整数,但却不能无穷大。而我们之前所说的运算定律,就拿加法交换律为例,你们认为这里的a和b可以表示哪些数?

师:可以表示任意的数:可以是整数、小数、甚至是分数。

总结:学了今天这节课,你觉得我们用字母表示数有什么好处?

三、拓展

师:现在老师要给你们出个难题,敢不敢挑战?你能在10秒内写出所有连续的三个整数吗?

先思考:什么是连续的三个整数?

这连续的三个整数之间有着怎样的数量关系?

你能不能用今天所学的本领写出含有这种数量关系的字母式呢?

(写不出的,谈谈困惑;写出来的,说说数量关系)

板书设计

用字母表示数简洁

青蛙只数嘴眼腿甲乙①x x x x a岁(a+5)岁X x x+2 x+4

X x xx2 xx4

X x 2x 4x

X xx1 xx2 xx4

丙2a岁

②③ ④⑤