圆的面积优秀教学设计是什么类型的资料？

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圆的面积优秀教学设计｜教案在线预览

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关键词：圆的面积优秀教学设计

正文

圆的面积

教学重难点

教学重点:掌握圆的面积计算公式,能够正确地计算圆的面积。

教学难点:理解圆的面积计算公式的推导。

研讨(0)

教学方法

自主探究,合作交流,渗透转化思想

研讨(0)

教学过程

教学过程:

一、回忆旧知、揭示课题

1、谈话引入

前些日子我们已经研究了圆,今天咱们继续研究圆。

2、回顾与思考

见课件

3、比较圆的大小

请小组内同学互相看一看,你们画的圆一样吗?为什么有的同学画的圆大一些,有的同学画的圆小一些?看来圆的大小与什么有关?

4、揭示课题

我们把圆所占平面的大小叫做圆的面积。(出示课题)

二、动手操作,探索新知

1、确定策略,体会转化

(1)明确研究问题

师:同学们都认为圆的面积与它的半径有关,那么圆的面积和半径究竟有怎样的关系呢?这就是我们这节课要研究的问题。

(2)体会转化

怎么去研究呢?这让我想起了《曹冲称象》的故事。同学们听过曹冲称象的故事吗?谁能用几句话简单地概括一下这个故事?曹冲之所以能称出大象的重量,你觉得关键在于什么?(把大象的重量转化成石头的重量)

其实在我们的数学学习中我们就常常用到转化的方法。请同学们在大脑中快速搜索一下,以前我们在研究一个新图形的面积时,用到过哪些好的方法?

预设:

学生回忆平行四边形、三角形、梯形的面积推导方法。

当学生说不上来时,老师提醒:比如,当我们还不会计算平行四边形的面积的时候,是利用什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式呢?(割补法)

三角形和梯形的面积计算公式又是怎么推导出来的呢?(用两个完全一样的三角形或梯形拼成平行四边形)(课件演示推导过程)

小结:

你们有没有发现这些方法都有一个共同点?

(3)确定策略

那咱们今天研究的圆是否也能转化成我们已经学过的图形呢?(……)

如果我们也像推导三角形、梯形面积那样用两个完全相同的圆形拼一拼,你认为可能转化成我们学过的图形吗?那怎么办呢?(割补法)怎么剪呢?

①引导学生说出沿着直径或半径,把圆进行平均分;

②师示范4等份、8等份的剪法和拼法;

2、明确方法,体验极限

(1)学生动手操作16等份的拼法;

(2)比较每一次所拼图形的变化;

(3)课件演示32等份、64等份、128等份所拼的图形,让学生体验分成的份数越多,拼成的图形就越接近长方形。

3、深化思维,推导公式

(1)请同学们仔细观察转化后的长方形,它与原来的圆有什么联系?(请同学们在小组内互相说一说)

(2)交流发现,电脑演示圆周长和长,半径和宽的关系。

(3)多让几个学生交流转化后的长方形和原来圆之间的联系。

(面积相等,形状不同,即等积变形)

(4)根据长方形的面积公式推导圆的面积计算公式。

三、运用公式,解决问题

1、现在要求圆的面积是不是很简单了?知道什么条件就可以求出圆的面积了?

出示主题图求面积:这个圆形草坪的半径是10m,它的面积是多少平方米?

2、判断对错:

(1)直径是2厘米的圆,它的面积是12.56平方厘米。()

(2)两个圆的周长相等,面积也一定相等。()

(3)圆的半径越大,圆所占的面积也越大。()

(4)圆的半径扩大3倍,面积就扩大6倍()

3. 王萌同学量的=得一棵树干的周长是126.5厘米,这棵树的横截面积是多少平方厘米?四、总结新知,深化拓展

1.小结:

通过刚才的研究同学们推导出了圆的面积计算公式,更重要的是大家运用转化的方法把圆这个新图形转化成了我们已经学过的平行四边形和长方形,以后大家遇到新问题都可以用转化的方法尝试一下。

资料摘要

圆的面积优秀教学设计