质数和合数优质课教案

《质数和合数》教学设计

先锋小学杨雷雷

研学内容:人教版第23至25页的质数和合数。

研学目标:

1、学会自然数按因数个数来分类的方法,学会根据新掌握的概念来快速判断质数和合数的方法。

2、通过自学和小组合作学习,逐步养成与人正确交流和学习的好习惯。研学重点:学会自然数按因数个数来分类的方法。

研学难点:学会根据新掌握的概念来快速判断质数和合数的方法。

研学用具:课件等。

研学过程:

本课设计背景及主要意图:本课是学生已经掌握了如何有条理地找一个数的因数;掌握2、5、3等数的倍数特征;明确自然数按2的倍数来分,分为奇数和偶数等知识的情况下展开的。本课紧紧抓住自然数的两种分法作主线,在理清分类方法的同时,既能把握好概念的生成、联系与区别,不让学生学一样就丢了另一样,还能让学生在对比旧知识时,掌握好新的知识及其生长点,扎实前行!

一.复习与梳理。

1、复习2、5、3倍数特征。

2、自然数按2的倍数为标准的第一种分类方法。(梳理知识)

___数,如:

自然数

(按2___数,如:

设计意图:复习2、5、3倍数特征,为后面快速判断质数和合数作准备。复习自然数按2的倍数来分,让学生理顺分类标准,为后面概念的生成奠定基础。

二.研学自然数的第二种分法。(生成概念,梳理知识)

同学们,之前我们按2的倍数来分,自然数可分为奇数和偶数。今天我们一起研究自然数的第二种分类方法。揭示课题:质数和合数。

1、分别找出1――20各数的因数,并完成下表。

1的因数:2的因数:3的因数:4的因数: 5的因数:6的因数:7的因数:8的因数: 9的因数:10的因数:11的因数:12的因数: 13的因数:14的因数:15的因数:16的因数: 17的因数:18的因数:19的因数:20的因数:

根据因数的个数,我把自然数分为:

小组交流,分类并完成上表。

归纳总结质数和合数的概念。

质数:一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。如2,3,5,7……都是质数。(只有两个因数的数----叫质数。)

合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。如4,6,9,15,49……(至少有三个因数的数----叫合数。)

1到底是质数还是合数?

数。

3、自然数的第二种分类方法:(梳理知识)

1:只有一个因数。

自然数质数:只有两个因数。如:

(按因数的个数分)合数:至少有三个因数。如:

回顾两种分法与小结。

设计意图:在学生找1――20各数的因数个数时,会出现三种基本情况,分别为只有一个因数、只有两个因数、至少三个因数。这是自然数以旧知识为生长点的第二种分类方法,符合学生认知水平和年龄特点。这个过程可以留给学生充分的查找、分类和整理的时间。让学生通过充分的自学、小组合作、汇报整理获得清晰的概念和分类方法。

三.快速判断质数与合数。(根据概念的含义,学会判断方法---学以致用。)

1、方法的探索和感悟。

像:18,75 ,417,19这三个数,我们怎样快速判断它们是质数还是合数呢?

例如:18的因数,肯定有因数1和18,再看18的个位,你发现它符合什么数的倍数特征?肯定有因数2,所以18是合数。

例如:75的因数,肯定有因数1和75,再看75的个位,你发现它符合什么数的倍数特征?肯定有因数5,所以75是合数。

例如:417的因数,肯定有因数1和417,这个数还符合什么数的倍数特征?417符合3的倍数特征,它肯定有因数3,所以417肯定是合数。

例如:19的因数,除了基本的有1和19外,再也找不到其它因数了,所以19肯定是质数。

设计意图:在快速判断时,让学生抓准因数的数为关键,因数的个数除了1和它本身外,如果能找出第三个因数,就能快速断定这个数是合数,反之为质数。这个时候,用好2、5、3等数的倍数特征意义比较大。

2、牛刀小试:数学书第25页的第2题。

如果在质数与合数这两个大圈中加一个小圈,中间填什么数?

独立完成后再交流、汇报与小结。

3、明辨是非。(在括号里打“√”或“×”)

1)自然数可分为奇数与偶数。()

2)自然数可分为质数与合数。()

3)所有的奇数都是质数。()

4)所有的偶数都是合数。()

设计意图:让学生理清概念间的联系与区别,是理解概念的重点之一。也让质数中的一些特殊的数如:2、9等数引起学生的重视与思考。

4、挑战自我!

最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）。

100以内最大的质数是（ ）。

100以内（不算100）最大的合数是（ ）。

设计意图：适度的拓展，让学生养成善于观察一些特殊数（特殊现象）的好习惯，也让学生思维在一定的可控范围内有所延伸和发展。

四．小测：数学书第23页的做一做。

五．课堂总结。

六．板书设计：

质数和合数