作轴对称图形教学评价实录

13.2.1作轴对称图形

（第一课时）

汕头市潮南区新溪西学校 李锦青

《13.2.1作轴对称图形》（第一课时）

一、教学分析

（一）教学内容分析

新人教版八年级上册§13.2.1作轴对称图形,教材第39--41页。本节课是在学习了“轴对称定义及性质”的基础上进行的。前面一节学生已经认识了轴对称图形和两个图形关于某条直线对称，它们都是讲一个图形或两个图形之间的位置关系，是一个静止的状态。作轴对称图形是由一个图形得到与它轴对称的图形的过程，是一个运动的过程。通过本节课的教学，主要是训练学生初步的审美能力和培养学生动手、动脑，探究问题、发现问题、解决问题的能力，拓展学生的空间想象能力。

轴对称变换图案的设计，在提高学生的能力，培养他们对数学的兴趣以及对他们进行数学美的教育方面有独特的意义，同时，对后续教学内容起到奠基作用。通过观察一系列的图形，引出了轴对称变换并归纳了其特征，通过作轴对称图形、简单的图案设计等活动，让学生进一步体会轴对称的应用价值和丰富内涵。（二）教学对象分析

1.八年级学生正处于形象思维向抽象思维转化的转型期，因此在教学中先由学生观察图形特征，经过分析，再理性的归纳出其特征，转化为抽象思维。

2.这个阶段的学生想像丰富、个性张扬，在教学中注意提供舞台，教学时有意识地满足学生多样化的学习需求，为学生提供个性化的学习时间和空间，对于利用轴对称设计图案，不同的学生可能会有不同的创意，也会有不同的操作方式完成自己的创意，教师应鼓励学生大胆想像、大胆尝识。

3.在学习过程中，让学生通过“做数学”来学习数学是本节课的一个突出点是实验几何与论证几何的有机结合，论证几何再培养学生的逻辑思维能力方面起着重要作用，而实验几何则是发现几何命题和定理的有效工具，在培养人的直觉思维和创造思维方面起着重大作用。

4.在学习过程中，让学生通过画图、剪纸、折纸等活动，探索发现几何结论，经历知识的“再发现”过程，在探究活动的过程中发展创新能力，改变学生的学习方式。

（三）教学环境分析

本节课是在认识了轴对称图形和关于某直线对称的两个图形之后进一步学习如何作简单的轴对称图形的一节课。除了要欣赏大量的轴对称图片、感受轴对称图形的形成过程，还要求学生能够设计简单的轴对称图形。从学生的角度出发，需要从他们熟悉的轴对称图形入手探究轴对称变换的特征，进而利用轴对称变换的性质进行简单的作图。然后通过图片和网络连接百度百科欣赏轴对称在生活各个领域、在中国几千年建筑文化中的应用。所以选择在学校微机室完成本节课的教学。

二、教学目标

（一）知识目标：

1.掌握轴对称变换的特征，探索它的基本性质和定义．

2.能够作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形．

3.能利用轴对称变换进行图案设计．

（二）能力目标：

1.经历轴对称变换的画图、观察、交流等活动理解其基本性质和定义．

2.通过利用轴对称变换作图和图案设计，发展实践能力

（三）情感态度价值观：

引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识设计图案的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。培养学生良好的情感、态度和主动参与、合作交流的意识，提高学生的审美情趣、发展创新意识。让学生体验数学与生活息息相关，从生活中来到生活中去，体验数学的作用与价值，是人人学到有用的数学。

三、教学重、难点

1.轴对称变形的基本特征。

2.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形。

四、教学程序

步骤

目标与内容

教学方法及设计意图

整合点与软件

一、

创设情境

激发兴趣

二、

操作探究

新课讲解

1、

播放视频《故宫100》展示轴对称美在建筑领域的应用。

2、

链接进入几何画板页面，操作观察图案的形成过程，并回答相应的问题：这些图案是怎样形成的？形成过程中反应出哪些特点？

3、

总结归纳轴对称变换的性质：(1)由一个平面图形可以得到它关于一条直线L对称的图形，•这个图形与原图形的形状、大小完全相同；（2）新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线L的对称点；（3）

连结任意一对对应点的线段被对采用情景教学法。利用最直观的呈现方式——视频，介绍中国最神秘而庄严的建筑——故宫。【让学生从视觉和心理上感悟轴对称美在中国几千年文化中的应用，双重冲击力激发学生学习兴趣。】

采用启发教学法。按照几何画板设计的程序操作演示图案的形成过程。【让学生形象直观的感悟轴对称图形的形成过程，体验几何画板在数学教学中的优势，进一步激发学生的学习兴趣。同时思考相对应的预设问题，培养学生独立思考问题、解决问题的能力。】

学生用自己的语言来归纳作轴对称图形的特征。

其他同学补充,教师给予引导、纠正，然后指引学生打开网页将命题上升为性质，给出完整的归纳。

【

在经历了实践、观察、归纳等数学活动后,学生能主动、有条理、清晰地阐述自己对作轴对称图形的理解。】

播放视频：纪录片《故宫100》的节选片段—故宫的构造。网络的资源共享功能能够为很多未曾身临其境或深入了解过某一事物的人提供很大的帮助，如大部分学生对故宫的了解很有限，用视频的形式直观生动的把故宫呈现在学生眼前，能够让学生如身临其境一般的了解故宫并感受轴对称美在中国古建筑当中的完美体现。

几何画板动态演示图形的形成过程：（1）欣赏几个轴对称图案，并演示其中一个图案的形成过程；（2）关于直线对称的两个灯笼，改变对称轴的方向和位置进行轴对称变化；（3）作左脚印关于某直线对称的右脚印，并呈现一对对称点。让学生直观了解轴对称图形是怎样形成的，形成过程中反应出哪些特性。

点击网页“轴对称变换性质”，本网页是将上述活动中归纳得到的性质配合相对应的图片直接呈现给学生。在学生独立思考总结之后供学生对照，使学生感悟由特殊归纳得出一般性，从而形成理论依据。

三、给你一双数学的眼睛

称轴垂直平分．

4、

设置问题台阶：（1）已知点A和直线l，如何作出点A关于直线l的对称点l’?（2）如果将点改成线段、三角形、四边形等其他图形呢？如果改变图形的位置呢？学生经历思考之后完成在小卷上。

5、

归纳：组织学生讨论归纳:作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚:(1)找点

(2)画点(3)连线。

6、巩固练习：把下列图形补成关于直线l对称的图形。

本环节采用启发教学法。设置层层递进的问题台阶，由浅入深。

（1）

学生经过独立思考、小组讨论之后给出问题（1）的作图方法，教师板演，写出作法并强调尺规作图注意事项。

（2）

直接提出问题（2），让学生在小卷上完成作图。可以发挥学生的互助作用，同时教师进行巡视指导。

【分步设问，便于引导学生理解作图方法。通过教师作图、板书的示范，让学生体验作图的准确性和规范性。通过折叠验证，让学生感受实践与理论的结合。】

在上述基础上，学生经过独立思考和小组合作探究之后，用自己的语言归纳出作一般平面图形的轴对称图形的方法。【锻炼口头表达能力和思维的条理性与概括归纳能力。】

【选取一个比较简单的图形练习、实践，巩固所学知识，了解教学效果。】验收：采取自查、互查、互评的方式，发现问题、解决问题。

利用网络的优势为学生提供一个大开眼界的平台，选择自己所感兴趣的网页，自由点击进入，去欣赏、领略、感悟、收获，体会轴对称的应用价值和丰富内涵。【培养学生正

7、通过欣赏图片感悟轴对称美在生活各个领域的应用与体现，包括倒影、建筑、服饰、剪纸、舞台艺术等。并为学生提供另外一个阅读与欣赏的

学生在完成题目之后，教师利用几何画板演示线段和三角形的作图过程，让学生进行对比修正，巩固作图，加深印象。

归纳过后让学生点击网页“方法点拨”阅读了解作几何图形或由简单几何图形（直线、射线、线段）构成的图形的轴对称图形的方法，举一反三、触类旁通。

除了在网页内欣赏大量的图片，从视觉上给学生带来强大的冲击力之外，也为学生提供了一个丰富的阅读平台，点击网址链接到外网——百度百科，了解

四、课堂小结，布置作平台：（1）对称的古都——北京（2）世界上最大的对称建筑群——故宫（3）舞蹈千手观音。

8、创作的灵感来自于生活——请同学们在几何画板内按照老师所提供的操作步骤，自由设计一个轴对称图案。可以利用老师提供的基本图案，也可以自己在画图工具里创作一个基本图形然后复制粘贴到几何画板里再完成设计。请附上你的设计理念。

9、浏览网页，回顾知识的形成过程，进行确的审美观念的同时激发学生创造美的欲望。并渗透了浓浓的爱国主义教育既感动于中国劳动人民的伟大又为祖国几千年博大精深的文化而感到自豪。】

这里为学生提供了一个大显身手的机会，利用几何画板创作轴对称图形。【本节课的重点就是作轴对称图形，而信息技术的应用是大趋势。因为它能为学生的数学学习和发展提供丰富多彩的教育环境和技术支持，但是本环节非常考验学生的动手操作能力和想象能力。】而设计意图的表述要做到清楚、简明扼要、有内涵则对学生的语言组织能力有一定的要求。

要及时展示学生作品。【为每一位学生创造在数学学习活动中获得成功的体验机会，为不同程度的学生提供展示自己的机会，满足多样化的需要，并通过多元评价方式，让学时获得成功的喜悦，培养学生的创新精神。】

学生将自己的想法总结在网页内的留言板上，北京城市中轴线、北京故宫。同时美轮美奂的舞蹈《千手观音》更是让学生的视觉与情感得到一次升华。集图形、图象、声音、文字于一身。学习者在链接或教师引导下，可以轻松自如地在丰富多彩的网络共享资源中根据自身需要获取知识，获得世界范围内的所有需要的信息，从而容易地进行自我规划、自我组织与调整的学习。

链接几何画板，进行图案设计，再次发挥其优势：（1）操作简单，制作轴对称图形需要用到的工具不太多，即使在学生没有用过的前提下也只需将操作步骤给出，然后让学生按步骤操作即可（2）速度快，能够最快的制作出学生所想的图案，保证在课上有限的时间内，能够让学生的作品得到及时的展示和评价，及时的让学生体验到成功的喜悦和成就感。（3）同时设置了写出设计理念环节，结合图形更能表现作品的特点，体现学生的综合能力。

而作品展示环节体现了网络教学的另一个大特点是它的实时交互性。通过网络中的人机交互能够使师生之间、生生之间得到更好的交流。

网页的另一大优势就是能够对所有内容进

业

小结：学完这节课你有哪些收获？

10、作业：

（1）教科书习题12.2第1,5题；

（2）课下分小组搜集更多生活中轴对称的应用，以实物或文字或图像、影像等方式呈现。设计一期关于轴对称的板报。

可以写写收获、感受或者疑问。教师利用人机互换方式，对学生的小结进行展示。重点关注不同层次学生对本节知识的理解、掌握程度。

行保存，随时可回顾查看，也可根据不同需要进行修改。所以，无论是课上还是课下，学生或是教师都能够共享其资源，使其价值能够得【提炼对做轴对称到长久的体现和应用。

同时运用留言板功图形的认识。全员参与，能，在以文字为主的界体现集体的智慧。】

面上，可以自由留言发

表看法。为学生提供了

一个自由发挥、彼此交

流的空间。

第一个作业学生独立网页、PPT、视频等。完成，教师批改、总结。【了学生利用网络搜集图解教学效果，及时调整片、影像或文字性的材料，可互相交流、互相教学。】

第二个作业，教师最补充，最大化的利用网后负责组织。选时间利用络和多媒体储存信息、多媒体对学生的作品和作资源共享。

业进行展示；另外对文字性或图片性的材料在板报中展示出来。教师要做出及时、准确、到位的评价和奖励！使得这节课的效果能够继续延伸。