添括号法则教案3

14.2乘法公式

第3课时 添括号法则教学设计

樟树市武林中学

付志军

教学目标

1.

由去括号法则逆向运用得出添括号法则，并能灵活运用添括号法则.

2.

能根据题目特点适当添括号进行变形，并能熟练应用乘法公式进行计算. 教学重点、难点 重点:理解添括号法则，进一步熟练应用乘法公式. 难点:在多项式与多项式的乘法中适当添括号达到应用公式的目的. 教学过程 创设情境，引入新课 问题1 利用乘法公式计算:(1) (2) 思考:两小题分别运用了什么乘法公式，公式中的字母a和b分别代表什么? 问题2 去括号: 归纳:去括号法则: 去括号时，如果括号前是+，去掉括号及前面符号后，括号里的各项都不变号; 如果括号前是- ，去掉括号及前面符号后，括号里的各项都改变符号. 出示: 运用乘法公式计算:(1) (2) 师:像这些多项式乘多项式，不能直接运用公式，这时候，我们需要把多项式看作一个整体，在式子里添加括号.那么如何添加括号呢?它又具有什么法则呢?这节课我们就来共同研究“14.2.2完全平方公式(2)--添括号法则”

(板书课题) 【设计意图】复习乘法公式和去括号法则，为学习添括号法则作好铺垫. 自主探究，得出法则

问题3 把问题2中的两个等式的左右两边反过来，又会得到什么结果呢?这时，左边没括号，右边有括号，也就是添了括号，在添括号过程中，符号有什么变化? 问题4 类比去括号法则，你能总结出添括号法则吗? 归纳:添括号法则: 添括号时，如果所添括号前面是

，括到括号里的各项都 ; 如果所添括号前面是

，括到括号里的各项都 .

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【设计意图】通过类比去括号法则，让学生自主推导得出添括号法则，体会添括号法则与去括号法则是互逆变形的过程，其符号变化与去括号法则变化一样，使学生理解添括号的来源，帮助学生更好掌握法则。

尝试应用，积累经验 问题5 在等号右边的括号内填上适当的项: (1)a+b-c=a+( ) (2)a-b+c=a-( ) (3)a-b-c=a-( ) (4)a+b+c=a-( ) (5)=[a+( )][a-( )] 思考:能否用去括号法则检验添括号是否正确? 问题6 下面添括号的变形，正确的是( ). (A) (B) (C) (D) 师:添括号法则是去括号法则反过来得到的，无论是添括号，还是去括号，运算前后代数式的值都保持不变，

所以我们可以用去括号法则验证所添括号后的代数式是否正确. 【设计意图】让学生尝试应用添括号法则进行代数式的变形，体会符号的变化规律，进一步熟练掌握法则。

综合运用，巩固新知 问题7 运用乘法公式计算: =[a+( )][a-( )] = a2 -( )2 = = 变式

下列式子中，把哪两项看作是一个整体，请添加适当的括号，变成符合乘法公式的结构特征，并填写在横线上。 (1)= (2)= (3)= (4)= 问题8 运用乘法公式计算: (1) 分析:关键是把哪两项看作是一个整体，进行添括号，变成符合平方差公式的结构特征. (2) 分析:关键是把哪两项看作是一个整体，进行添括号，变成符合完全平方公式的结构特征. 【设计意图】通过计算让学生能根据题目特点适当添括号进行变形，从而突破本课难点;并使学生进一步熟练应用乘法公式进行计算，突出本课的重点. 归纳小结，反思提升 本节课我们学习了哪些知识?掌握了哪些思想方法?积累了哪些学习经验? (我们学会了添括号法则，对于项数是三项或三项以上的多项式乘法，可利用添括号法则添加适当的括号进行变形，再选择适当的乘法公式进行运算. 体会到整体思想的作用，乘法公式里的字母可以表示一个数，表示一个单项式，也可以表示一个多项式; 体会到类比思想的作用，感受到去括号法则和添括号法则是互逆变形的过程; 体会到了转化思想的重要作用，

学数学其实是不断地利用转化得到新知识，把未知问题转化已知知识来解决的过程.) 设计意图:通过小结，梳理本节课所学知识，体会数学思想方法.

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自主检测，内化新知 自主检测 1.在等号右边的括号内填上适当的项. (1); (2). 3.

运用乘法公式计算: (1); (2); (3); (4). 布置作业

课本的3，4，5，6题.

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