添括号法则第二课时教学实录

14.2.2《添括号法则》教学设计

教学目标：

知识与技能：掌握添括号法则以及综合运用添括号法则解决问题。

过程与方法：通过探索添括号法则，培养学生解题能力，运算能力。

情感、态度与价值观：培养学生整体思想和类比思想，熟练掌握公式中添括号的方法。

教学重点：添括号法则的推导以及知识的综合运用。

教学难点：添括号在具体问题中的灵活运用。

学法分析

：类比发现法

教法分析

：探讨发现法

教学过程：

一

、复习旧知，引入添括号法则

1、请同学们完成下列运算并回忆去括号法则．

（1）4+（5+2） （2）4-（5+2）

（3）a+（a+b） （4）a-（a-b） 【设计意图】为新的学习打下基础。

去括号法则：去括号时，如果括号前是正号，去掉括号后括号里各项不变号；如果括号前是负号，去掉括号后，括号里的各项都变号.

也就是说，遇“正”不变，遇“负”都变． 【学生活动】学生回忆去括号法则，总结去括号法则。

【设计意图】由具体的数字类比得到去括号法则，培养学生总结概括的能力。

字母表示：a +(b+c) = a+b+c

a -(b+c) = a -b -c

二、探究新知

探究：因为4+5+2与4+（5+2）的值相等；4-5-2与4-（5+2）的值相等．所以可以写出下列两个等式：

（1）4+5+2=4+（5+2） （2）4-5-2=4-（5+2）

观察：1、上面等式的左边和右边，你发现了什么？（从而引出添括号）

2、同学们可不可以总结出添括号法则呢？

【学生活动】学生分组讨论，最后总结添括号法则。

【设计意图】通过观察、对比，引导学生总结添括号法则。

添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号。

也就是说，遇“正”不变，遇“负”都变．

字母表示：a+b+c = a +(b+c)

a -b -c = a -(b+c)

练习：在等号右边的括号内填上适当的项

a + b－c = a +(

)

a + b + c = a – (

).

a－b + c = a + (

)

a–b + c = a–(

)

a + b + c = a + ( ) a–b–c = a–(

)

思考：如何检验所添括号是否正确？

【学生活动】学生练习

【设计意图】及时检查学生对添括号法则的掌握情况，培养学生综合运用的能力。

三、

讲解例题，巩固新知

1、例题5、运用乘法公式计算：

（1）（

x + 2y－3 ）( x -2y + 3)

（2）（a + b +c ）²

【师生活动】引导学生进行分析讨论，鼓励学生用不同的方法进行计算，从而达到灵活应用公式的目的，板书其中一种方法的计算过程。

解: (1) ( x +2y-3) (x- 2y +3)

= [ x+ (2y – 3 )] [ x- (2y-3) ]

= x²- (2y- 3)

²

= x²- ( 4y²-12y+9)

= x²-4y²+12y-9.

（2）(a + b +c )

²

= [ (a+b) +c ]

²

= (a+b)

²+2 (a+b)c +c²

= a²+2ab +b²+2ac +2bc +c²

= a²+b²+c²+2ab+2bc +2ac. 【设计意图】引导学生运用添括号法则解决问题，提高学生分析问题和解决问题的能力。

2、练习

：

(1) (a+2b-1) ² (2)(2x+y+z) (2x-y-z)

(3)(x+3)²-x² (4)2014²-2015×2013

【学生活动】学生独立完成，两人板演，发现问题及时解决。

【设计意图】及时训练，做好巩固工作。

3、拓展提升

已知（2a+2b+1）（2a+2b-1）=63，求a+b的值。

四

总结归纳，布置作业

1、我们学会了去括号法则和添括号法则，利用添括号法则可以将整式变形，从而灵活利用乘法公式进行计算．

2、我体会到了转化思想的重要作用，•学数学其实是不断地利用转化得到新知识，比如由繁到简的转化，由难到易的转化，由已知解决未知的转化等等

五、布置作业：

课本

112页

习题14.2 复习巩固

、第3题。

六、教学反思

本节教学，有以下几点特别值得回味的地方。

1、用简单的数字回顾旧知识为本节课做铺垫，让学生认识到学习数学知识的根本目的是为了解决新问题。

2、例题学习中通过一题多解和变式训练，培养了学生的发散思维能力，引导学生理清知识点的实质。

3、在教学中我力求让自己成为学生学习的组织者、引导者、合作者，引导学生自己去探索、发现。给学生创造充足的自主学习的时间和空间。

4、在整节课的教学中我都非常重视数学思想方法的渗透。使学生在已有知识上类比转化，让学生认识到学数学其实是不断地利用转化得到新知识，如由繁到简的转化、由难到易的转化、由已知解决未知的转化等等。学生在主动参与、探索交流中不知不觉学到了新知识，通过学习添括号法则，向学生渗透整体思想。

总之，本节课的教学设计努力体现生本课堂的思想和理念，注重知识与能力并重，培养发展学生自主探索的独立思考精神。

（在课堂的各个环节设置上时间的分配有待改进，尤其是在个人探究、小组合作环节上时间有些短，应该给学生足够的发现和交流的空间。在课堂总结环节应逐步培养学生学会总结的意识和习惯。）