构建知识体系教学实录｜教案在线预览

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14.3 因式分解14.3.1 提公因式法教学目标：1．了解因式分解的意义，理解因式分解的概念及其与整式乘法的区别和联系；2．理解提公因式法并能熟练地运用提公因式法分解因式．教学重难点：教学重点：因式分解的概念及提取公因式法；教学难点：多项式中公因式的确定和当公因式是多项式时的因式分解。教学准备：多

资料类型：教学教案文档

所属课文：构建知识体系

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2019-04-25 17:05:00

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学校：新乡县小冀镇中街中学

构建知识体系教学实录

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2019-04-25 17:05:00

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关键词：构建知识体系教学实录

正文

14.3

因式分解

14.3.1

提公因式法

教学目标：

1．了解因式分解的意义，理解因式分解的概念及其与整式乘法的区别和联系；

2．理解提公因式法并能熟练地运用提公因式法分解因式．

教学重难点：

教学重点：因式分解的概念及提取公因式法；

教学难点：多项式中公因式的确定和当公因式是多项式

时的因式分解。

教学准备：

多媒体课件。

教学设计：

（一）复习导入：

1.复习整式乘法的相关概念

2.计算：（1）x(x+1)

（2）(x+1)(x－1) （二）新课导入：

1.请把下列多项式写成整式的乘积的形式:

(1)x²+x =__________;

(2)x²–1=__________.

引导学生观察，整式的乘法与因式分解有什么关系？

师生共同归纳得出因式分解的概念：我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式,像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解,也叫做把这个多项式分解因式。

（2）提出问题：整式乘法与因式分解是什么关系？

由具体例子分析得出其关系是方向相反的互逆变形。

（3）练习1

下列变形中，属于因式分解的是：

1）a(b+c)=ab+ac

2）x³+2x²-3=x²(x+2)-3

3）

a²-b²=(a+b)(a-b)

2.明确概念：由pa+pb+pc引出公因式的概念。

由p(a+b+c) = pa+pb+pc可得: pa+pb+pc=p(a+b+c) 这样就把pa+pb+pc分解成两个因式乘积的形式,其中一个因式是各项的公因式p,另一个因式(a+b+c)是pa+pb+pc除以

p所得的商. 总结得出提公因式法的概念：一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法. 3.以3x²-6xy为例，由教师提示，并结合小组讨论的方式得出提公因式的步骤：（1）定系数：系数的最大公约数；（2）定字母：找相同字母；（3）定指数：相同字母的最低指数。

例题讲解：例1. 分解因式：8a³b²+12ab³c

例2.

分解因式：a（x－3）+2b（x－3）

（三）巩固练习

1.跟踪练习：(1).

a（x－y）+b（y－x）;

(2).

6（m－n）³－12（n－m）²

2.随堂练习：

(1)写出下列多项式各项的公因式.

1）ma+mb

2）4kx－8ky

3）5y³+20y²

4）a²b－2ab²+ab

(2)（苏州·中考）分解因式

a²－a

(3)

(盐城·中考）因式分解2a²-4a

（4）把下列各式分解因式

1）8x－72

2）a²b－5ab

3）4m³－6m²

4）a²b－5ab+9b

5）－a²+ab－ac

3.找错误：现有甲、乙、丙三位同学各做一题，他们的解法如下：甲同学：解:12x²y+18xy²

=3xy(4x+6y)

乙同学：解:-x²+xy-xz =-x(x+y-z)

丙同学：解:2x³+6x²+2x =2x(x²+3x)

你认为他们的解法正确吗？试说明理由。

（四）课堂小结：

1.分解因的概念；

2.确定公因式的方法；

3.提公因式法分解因式步骤；

4.用提公因式法分解因式应注意的问题。

（五）作业的布置。

《新人教版八年级数学》

14.3.1

提公因式法

作课单位：小冀镇中街中学

作课老师：段

慧

超

关于本教案的常见问题

Q：构建知识体系教学实录是什么类型的资料？

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Q：这份教案对应哪篇课文？

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