测试教案范文

课题：14.3.1 提公因式法

教师：桑春雨

学习目标：

理解整式乘法与因式分解的关系，会用提公因式法正确分解因式

学习重点：

会用提公因式法正确分解因式

学习难点：

会用提公因式法正确分解因式

课前

问题1：630能被哪些数整除？说说你是怎样想的？

提问

问题2：a=101,b=99时，求a2

– b2

的值。

合

作

探

究

运用前面所学的知识填空：

(1) m(a+b+c)=

(2) (x+1)(x-1)=

(3) (a+b)2 = 把下列多项式写

成乘积的形式

(1) ma+mb+mc=(

)(

)(2) x2 -1 =(

)(

) (3) a2 +2ab+b2 =(

)2

分解因式:把一个_______化为几个整式的______的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。

例如：X2-1 = (x+1)(x-1)初步应用

巩固新知

在下列等式中，从左到右的变形是因式分解的有（

）

（1）am+bm+c=m(a+b)+c

(2) 24x2y=3x8xy

(3)x2-1=(x+1)(x_1) 1(4) (2x+1)2=4x2+4x+1

(5)x2+x=x2(1+

)

（6）2x+4y+6z=2(x+2y+3z) x公因式

多项式中各项都含有的___________，叫做这个多项式的公因式。

例: 找

3 x 2

– 6 xy

的公因式

正确找出多项式各项公因式的关键是：

1、定系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。

2、定字母：字母取多项式各项中都含有的相同的字母。

3、定指数：

相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂

找一找:

下列各多项式的公因式是什么？

(1) 3x+6y

(2)ab-2ac

(3) a 2 - a 3

(4)4 (m+n) 2 +2(m+n)

(5)

9 m 2n-6mn

(6)-6 x 2 y-8 xy 2

提公因式法:如果一个多项式的____含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式____的形式，这种分解因式的方法叫做提公因法。

1

等式的特征：左边是多项式，右边是几个整式的乘积

典

例

分

析

堂

堂

检

测

作业

例1:

把下列各式分解因式

(1) 8a3b2 + 12ab3c

(2) 2a(b+c) - 3(b+c)

注意：公因式既可以是一个单项式的形式，也可以是一个多项式的形式

例2 找错（1）把3x2 - 6xy+x分解因式

解：原式

=x(3x-6y)

（2）把

- x2+xy-xz分解因式

解：原式= - x(x+y-z)

（3）把12x2y+18xy2分解因式

解：原式

=3xy(4x + 6y)

1例3 巧妙计算

(1) 13.8×0.125+86.2×

(2)已知a+b=5,ab=3,求a2b+ab2的值. 8

小结

(1)确定公因式的方法：_________________________________________________

(2)提公因式法分解因式应注意的问题：__________________________________

把下列各式分解因式：

(1) 8m2n+2mn

(2) 12xyz-9x2y2

(3) p(a2 + b2 )- q(a2 + b2 )

(4) -x3y3-x2y2-xy

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