——去括号解一元一次方程（2）教学评价实录

第三章一元一次方程

3.3解一元一次方程（二）------去括号与去分母

第1课时

去括号解一元一次方程

教学目标：

1、了解去括号是解方程的重要步骤。

2、准确而熟练的运用去括号法则解带有括号的一元一次方程。（难点、重点）

教学过程：

重点：能正确运用去括号法则解一元一次方程. 难点：能够较为灵活、熟练地运用去括号法则解一元一次方程. 教学过程：

一、知识回顾

1、解方程：2x+140-4x=94 一元一次方程的解法我们学了哪几步？

2、利用去括号化简下面各式：

(1)3 a+2b+ （6 a-4b）

(2) -5 a +4b-（-3 a+b）

(3)( -3a+2b)+3( a – b)

(4)－3(x-y) 注意：

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号

；

如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号

. 二、情景导入

例1：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

讨论：你有哪些方法解决这道有趣的数学题？

1、找等量关系

鸡的脚数+兔的脚数=总脚数

2、设未知数

设鸡有x只，兔有（35-x）只。

3、列出方程：

2x+4（35-x）=94 三、合作探究

探究点一：利用去括号解一元一次方程

比一比：2x+4（35-x）=94 2x+140-4x=94 问题：这个方程和我们前面学过的方程有什么不同？

怎样使这个方程向x= a转化？

解这个方程：2x+4（35-x）=94 问题：解这道带有括号的一元一次方程与之前的一元一次方程的解法有何不同？

练习：解方程

（1）2x-（x+8）=5x+2（x-1）

（2）3x-7（x-1）=3-2(x+3) 讨论：解带有括号的的一元一次方程的步骤是什么？

1、去括号

2、移项

3、合并同类项

4、系数化为1 探究点二：去括号解一元一次方程的应用

例2：一艘船甲码头到乙码头顺流而行，用了

2 h；从乙码头返回甲码头逆流而行，了

2.5 h．已知水流的速度是

3 km/h，求船在静水中的平均速度.

1、找等量关系：这艘船往返的路程相等

路程=速度

x 时间

顺流速度=静水速度+水流速度

逆流速度=静水速度-水流速度

即顺流速度_x_顺流时间_=_逆流速度_x_逆流时间

2、设未知数：

设船在静水中的平均速度为

x km/h，则顺流速度为(x＋3) km/h，逆流速度为(x－3) km/h.

3、列出方程：2（x+ 3 ）

= 2.5（x- 3 ）

4、解方程：

去括号-移项-合并同类项-系数化为1 课堂小结

1. 解一元一次方程的步骤：去括号→移项→合并同类项→系数化为1. 2. 去括号时需注意：若括号外的因数是负数，去括号时，原括号内各项的符号要改变；

括号前有因数时，去括号后不要漏乘。

四、自我检测

1、对于方程

2( 2x－1 )－( x－3 ) =1 去括号正确的是

(

)

A. 4x－1－x－3=1

B. 4x－1－x +3=1

C. 4x－2－x－3=1

D. 4x－2－x +3=1 2. 若关于x的方程

3x + ( 2a+1 ) = x－( 3a+2 ) 的解为x = 0，则a的值等于

(

)

1313A.5

B. 5

C. 5

D. 5

3、爷爷现在的年龄是孙子的5倍，12年后，爷爷的年龄是孙子的3倍，现在孙子的年龄是___岁.

4、解下列方程

（1）2（x+3）=5x

（2）4x+3（2x-3）=12-（x+4）

选作题：

某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2 000kw.h（千瓦时），全年用电15万kw.h，这个工厂去年上半年每月平均用电多少？

五、课外作业：书第98页1、2