有理数比较大小教学设计实例

《有理数的加法》教学设计

清河县三中 许新彦

教学目标

知识与技能：掌握有理数加法法则，并能运用法则进行有理数加法的运算。

过程与方法：经历有理数加法法则的探究过程，深刻感受分类讨论、数形结合的思想，由具体到抽象、由特殊到一般的认知规律；

情感态度与价值观：1.通过师生合作交流，学生主动参与探索获得数学知识，从而提高学习数学的积极性；2.体会数学来源于生活，服务于生活，培养热爱数学的情感，体会数学的应用价值；

教学重点

有理数加法法则及运用

教学难点

异号两数相加法则

教具准备

powerpoint课件

课时安排

1课时

教学过程

(一)创设情境,引出课题。

小明在一条东西方向的道路上，先走了5步，又走了3步，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？

学生1:小明到底是向东走还是向西走?

学生2:小明两次走的方向一样吗?

师:这两个问题问得很好!我们知道求两次运动的总结果,可以用加

法来解决,可上述问题没有确定的答案,因为小明最后的位置与行走方向有关。

师:怎样解决这个问题呢?

(二)交流对话,探究新知。

学生顿时活跃起来,有独立思考的,也有合作交流的。

学生3:小明两次都向东走,最后的位置在向东8步处。

师:也就是说,小明现在位于原来位置的东方8步处。如果规定向东为正,向西为负,那么用算术可以怎么表示呢?

学生3:（+5）+（+3）= +8

。

师:还有哪些可能的情形呢?

学生4:两次都向西走,小明现在就位于原来位置的西方8步处,（-5）+（-3）= -8 。

学生5:小明第一次向东走5步,第二次向西走3步。

师:你能说出小明现在的位置吗?

学生面有难色,陷入沉思。

师:大家不妨把行走过程表示在数轴上,看看会有什么发现?

学生纷纷动手操作起来,过了一会儿,有学生举手。

学生6:小明位于原来位置的东方2步处,（+5）+（-3）= +2

学生7:小明第一次向西走5步,第二次向东走3步,小明位于原来位置的西方2步处,（-5）+（+3）= -2

。

师:后两种情形中两个加数符号不同,通常可称异号。让我们再试几次,并探求讨论异号两数相加,和的符号与加数的符号有什么关系,和的

绝对值与加数的绝对值的差有什么关系。

(-4)+(+8)=?

(-4.7)+(+3.9)=?

15+(-22)=?

(-0.9)+1.5=?

学生积极思维,纷纷讨论,畅所欲言,阐述己见。

学生8:和的符号与绝对值较大的加数的符号一样。

学生9:和的绝对值等于两个加数的绝对值的差。

(对学生9的发言,有很多学生反对。)

学生10:不对!应该是较大的绝对值减去较小的绝对值。

师:好!异号两数相加的规律找到了,请大家复述一遍。

师:请大家观察(1)、(2)两个算式,你能总结出一些什么规律呢?

学生11:同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。

师:如果小明第一次向东走了5步,第二次向西走了5步,情况又会怎样呢?

学生12:小明又回到了原来的位置。

师:（+5）+（-5）= 0

众学生:零。

师:如果小明第一次向西走了5步,第二次没走,结果又怎样?

学生13:小明在原来位置西方5步处,（-5）+ 0 = -5

。

师:这两个算式又可以总结出什么规律呢?

学生14:互为相反数的两个数相加得零,一个数与零相加仍得这个数。

师:综上所述就是有理数加法法则,请看书。

(三)应用新知,体验成功。

1.形成性训练。

计算:

(1)

(-3)+(-9)；

(2)

(-3)+(+7)；

(3)

(-4.7)+3.9；(4)

(-9)+0

(5)

(-8)+(+8) 2.巩固加强性训练。

(1)

( -6 ) + ( -8 )

(2)

5.2

+

(- 4.5)

(3) （＋100）＋（＋3）

(4) （－0.6）＋（－1.5）

(5) （+3.145）＋（－8.145）

(四)

课时小结

：

这节课我们主要学习了有理数加法的运算法则，并熟练应用运算法则进行计算。

今天我们从具体问题出发,讨论了有理数加法法则。

我们来回顾一下,本课在“问题解决”过程中一般有意义的东西。

得出有理数加法运算步骤：1、先判断类型（同号、异号等）：

2、再确定和的符号；

3、后进行绝对值的加减运算。

(五)任务后延,自主探索。

作业：习题1、2. 板书设计

有理数的加法

有理数加法的法则

1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

2、

绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

互为相反数的两个数相加得零

3、一个数同零相加，仍得这个数。