分式的乘除法的应用PPT专用课堂实录内容

15．2分式的运算

15．2．1分式的乘除(一) 一、教学目标：理解分式乘除法的法则，会进行分式乘除运算. 二、重点、难点

1．重点：会用分式乘除的法则进行运算. 2．难点：灵活运用分式乘除的法则进行运算

. 三、例、习题的意图分析

1．P135本节的引入还是用问题1求水面的高，问题2求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍，这两个引例所得到的水面的高是vm，大abnab拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的倍.引出了分式的乘除法的mn实际存在的意义，进一步引出P135[思考]从分数的乘除法引导学生类比出分式的乘除法的法则.但分析题意、列式子时，不易耽误太多时间. 2．P136例1应用分式的乘除法法则进行计算，注意计算的结果如能约分，应化简到最简. 3．P136例2是较复杂的分式乘除，分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式，再进行约分. 4．P136例3是应用题，题意也比较容易理解，式子也比较容易列出来，但要注意根据问题的实际意义可知a>1,因此(a-1)2=a2-2a+1

四、课堂引入

1.出示P135本节的引入的问题1求容积的高vm，问题2求大拖拉机的工abnab作效率是小拖拉机的工作效率的倍. mn[引入]从上面的问题可知，有时需要分式运算的乘除.本节我们就讨论数量关系需要进行分式的乘除运算.我们先从分数的乘除入手，类比出分式的乘除法法则.

1.从上面的算式可以看到分式的乘除法法则. 2.类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则？

类似分数的乘除法法则得到分式的乘除法法则的结论. 五、例题讲解

例1：

[分析]这道例题就是直接应用分式的乘除法法则进行运算.应该注意的是运算结果应约分到最简，还应注意在计算时跟整式运算一样，先判断运算符号，在计算结果. 例2：

[分析] 这道例题的分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式，再进行约分.结果的分母如果不是单一的多项式，而是多个多项式相乘是不必把它们展开. 例3：

[分析]这道应用题有两问，第一问是：哪一种小麦的单位面积产量最高？先分别求出“丰收1号”、“丰收2号”小麦试验田的面积，再分别求出“丰收1号”、“丰收2号”小麦试验田的单位面积产量，分别是500、500，还要判断出以上2a1a12两个分式的值，哪一个值更大.要根据问题的实际意义可知a>1,因此(a-1)2=a2-2a+1

1.下面的计算对吗？如果正确，请在括号里打钩；如果不对，请改正在括号里。

4xa8xx6b3b（1）

(

) 2

(

)

（2）3a2x3a22bxx22.计算

21x1aab（1）2

（2）(aa)

（3）x2

a1ybay23.计算

（1）a

213y1b

（2）(4y)

(3)bx4yx21x24x4(x1)x2

x1

(4)

a2a244a3a3a23a2

(5)2x644xx(x3)x22x6

3x

4.化简求值

（1）化简

(xyx)2x22xyxyy2xyx2

（2）先化简，再求值

x2010,y2011时，求七.课堂检测

计算：

（1）xy44x22xyyxy22yx2

12xy3a16b28

（2）x

5a4b9a22（2）3xyy23x

（4）xyxy

xyxy（5）3a3b25ab22

（6）10abab23xx224y22xyy2x2y2x2xy2

八.课堂小结

1.分式的乘除运算法则；

2.分式乘除运算法则的应用. 九.

板书设计

分式的乘除法法则：

例1.

例3. 乘法法则:

除法法则：

例2. 十.

教学反思：

在分式的乘除法运算这一节的教学中，我采用了类比的方法，让学生回忆以前学过的分数的乘除运算法则，提示学生分式的乘除运算法则与分数的乘除运算法则类似，，让同学们自己总结出分式的乘除运算法则。然后在在编制题目的过程中由易到难，让学生学起来相对轻松些。