2.从问题出发分析并解决实际问题（2）优质课教案整理

从问题出发分析和解决问题

坪上中心小学

肖薇

【文本解读】

从题目中的问题入手，根据数量关系，先找出与这个问题直接相关的两个条件；再把上述条件中的未知项作为新的问题，并继续寻找与它直接相关的另外两个条件。像这样逐步推理，直到所需的条件都能从题目中找到为止的方法，就是从问题出发思考的策略。本课主要让学生通过解答一些“求剩余”“求两数之和”以及“求两数之差”等两步计算的实际问题，实践并体验从问题出发分析和解决问题的策略，逐步掌握这一策略的基本特点和运用过程。

【学情分析】

一个知识点的掌握并不是只为了解决几道题目，更多的是要利用这个知识点去解决生活中的实际问题。这也就是学习数学的真正价值所在。三年级的孩子学习数学的兴趣较高，有较好的获得数学信息的能力，学习主动性较强，而且在数学学校中已具备初步的分析问题能力和逻辑思维能力，但是发散思维能力和举一反三的能力欠缺。如何从一道实际问题中分析问题并找寻解决问题的策略，是本阶段孩子必须掌握的数学方法。

【设计理念】

本节课引导学生主动尝试从问题出发展开分析和思考，从学生熟悉的购物场景引入，根据生活经验，学生可以分析出问题的关键是什么，这与学生已有的知识经验和生活经验相符，也能体现从问题出发分析和思考的基本策略的特点。通过逐步引导让学生完整经历理解题意、分析数量关系、列式解答、回顾反思这几个解决问题的关键步骤，体会从问题出发展开分析和思考的过程。之后通过各种富有变化的问题，锻炼学生运用策略解决问题的能力，体会到从问题出发分析和解决问题这一策略的广泛应用。

【教学目标】

1．学生经历依据问题筛选条件寻求解决两步计算实际问题的方法及问题反思的过程，了解从问题想起分析数量关系的策略，能用根据问题写出数量关系的策略寻找解题方法，并正确解答。

2．学生初步体验解决实际问题的步骤，体会两步计算实际问题条件和问题的联系，体会从问题想起寻找条件的分析推理过程，培养分析、推理等初步的逻辑思维能力，积累分析、解决实际问题的经验。

3．学生进一步体验数学方法可以解决实际问题，感受数学方法的价值，产生学

习数学的积极性。

【教学重难点】

教学重点：学会用从问题想起的策略解决实际问题。

教学难点：根据问题分析数量关系。

【教学手段】

1、合作探究法，教师通过设疑，引导学生合作学习，逐步启发学生探究用转化的方法来解决问题，增强学生探索的信心，体验成功。

2、练习巩固法，力求突出重点，突破难点，使学生运用知识、解决问题的能力得到进一步的提高。

【教学过程】

一、情境引入

谈话：春天来了，商场里正在举行春季服饰大展销呢，你们想不想去买一套漂亮的春装呢，下面我们就一起去商场逛一逛吧，

【设计意图】从生活出发，选择学生熟悉的生活情境导入，使学生对数学学习有更多的亲切感，激起学生强烈的探究乐趣和求知欲望，能积极主动的参与到学习中来。

二、自主探究

1.教学例1 老师准备买一套运动服和一双运动鞋。你们能够帮老师搭配搭配吗？

交流4种方法。

小明和爸爸也来到了这家商店。他们遇到了什么问题呢？

⑵出示问题：最多剩下多少元？

请同学们轻轻地把问题读一读，

提问：你对这个问题有什么不明白的地方吗？

师：老师倒有个不明白的地方，什么是“最多剩下多少元？”哪个同学来解释给老师听听，

哦，我听明白了，你们听明白了吗？你能把这句话的意思再说一遍给大家听听吗？

小结：看来交流是个好办法，通过交流让我们明白了要求最多剩下多少元，就得买最便宜的运动服和运动鞋。

【设计意图】由情境图引出问题引导学生通过看图观察弄清题目中所给的条件，商品有几类，每类有几种，每种商品的价格各是多少，既与日常购物中的经验相符，也能为接下来准确理解问题做好铺垫。接着着重让学生理解“最多剩下多少元”这句话，不仅有助于激活学生的生活经验，而且能使接下来从问题出发进行分析和思考显得更加自然。

2、师：刚才从问题想起，我们已经读清题目了，怎样求剩下的钱呢，（板书：剩下的钱）根据你的经验解决这个问题需要知道哪两个条件？（带来的钱和用去的钱）

师：带来的钱、用去的钱、剩下的钱，这三者之间有什么关系？你会用一个式子表示出来吗？

（板书：剩下的钱=带来的钱

–

用去的钱）

师：这个式子是一个数量关系式，请同学们把这个数量关系式齐读一遍。

师：现在请你们根据数量关系式，再对照题目条件想一想，带来的钱，用去的钱我们应该先算什么？为什么？

怎样算用去的钱呢？

你们能根据提解题思路完整的说一说吗

引导：你会列式计算了吗？请在练习纸上试一试，开始。

学生板演：

130+85=215（元）

300－215=85（元）

第一步求的是什么？板书：一共用去多少元？

第二步算的又是什么？板书：剩下的多少元？

回顾：刚才我们帮小明解决了问题。我们是从什么想起的？根据问题找出了数量关系。确定先算什么。再算什么。

【设计意图】从问题想起的策略，是看问题想数量之间的练习，找出需要先求什么问题，根据问题确定需要先求什么，故而引导学生根据问题说出数量关系式，再引导看数量关系式说出先求什么，再求什么，初步感受从问题想起的思考过程。之后引导学生小组讨论，可以进一步感受从问题开始想起分析数量关系的方法，既有利于获得从问题想起策略的体验，也有利于培养分析推理等思维能力。

三、类比应用

小明买完了运动服和运动鞋以后，还打算买几顶帽子。我们一起来看看。

1、想一想，如果买3顶帽子，付出100元，最少找回多少元？谁来读一读题目。

你怎样理解“最少找回多少元”？

2、提问：你能根据问题说出数量之间的关系，确定先算什么吗？

3、引导：你会列式计算吗？

24×3=72（元）

100—72=28（元）

说说每步算的是什么？

【设计意图】学生类比上面“最多剩下多少元”的解题过程，自主探讨“最少找回多少元”要先算什么，再算什么，有利于学生在形成解题思路的同时体会蕴含其中的策略，加深对从问题出发分析和解决问题的理解。

四、启发反思

刚才我们连续解决了最多剩下多少元和最少找回多少元这两个问题，我们现在想一想，解决这两个问题的过程中都是从哪里想起的？根据问题怎样想的？这样想有什么好处呢？

小结：在刚才解决问题的过程中，我们都是从问题想起的，想解决这个问题，我们要找出相应的数量关系。找到了数量关系式我们就能确定先算什么。再来选择需要的条件，

揭示课题：这就是我们今天学习的从问题想起的解决问题的策略。板书（解决问题的策略）下面我们就用这个策略来解决一些实际问题。你们有信心吗？

【设计意图】策略是隐含在具体分析问题和解决问题的过程中，让学生对类似问题的分析和思考过程进行比较，有利于他们进一步感受策略应用的特点。而且也使本节课学习的策略得到进一步明确，有助于培养学生主动运用策略解决问题的自觉性。

五、拓展应用

1.完成“想想做做”第1题

根据问题说出数量关系式，并说说缺少什么条件。

（1）出示问题（1），引导分析：从“桃树比梨树多多少棵”想到的数量关系是什么？

（桃树的棵树—梨树的棵树=多的棵树）

追问：先算谁的棵数？选择什么条件？题目中还缺少什么条件？（梨树每行有几棵）

（2）学生独立分析问题（2），先根据问题写出数量关系，再说说缺少什么条件。

教师强调，在解答两步计算的应用题时，关键是分析题中的数量关系，确定先算什么。再算什么？

2.完成“想想做做”第3题

让学生独立完成，完成后在小组里交流，并在交流中互相启发，加深理解。汇报解决问题的思路时，让学生说说每道题的数量关系。

师提示：这两道题都要先算四个茶杯的总价。

【设计意图】通过多种练习的形式，可以帮助学生更好的认识从问题出发和解决问题这一策略的主要特点，有利于学生再次感受从问题出发进行分析和思考的基本方法。虽然每道题的形式不同，所给的情景也不相同，但解决过程中分析和思考的方法却是一致的，这有利于学生不断丰富对策略的体验，增强运用策略的意识。

【板书设计】

解决问题的策略

--从问题想起

剩下的钱=带来的钱

–

用去的钱

①一共用去多少元？130+85=215（元）

②剩下多少元？300－215=85（元）

答：最多剩下85元。

【教学思考】

与从条件出发思考一样，从问题出发在解决实际问题的过程中也有着广泛的运用，因而体验并掌握这一策略，对于学生形成解决问题的能力具有非常重要的意

义。

本节课开始结合运动服饰商店这一具体情境，通过观察、思考、探索、推理等活动感悟从问题出发思考解决问题策略的价值。这样的场景是学生熟悉的，比较容易激活他们的生活经验，能进一步的分析和思考提供支持。同时，问题本身所蕴含的信息也足以启发学生主动尝试从问题出发探索解决问题的思路和方法。引导学生进一步明确从问题出发展开分析和思考的基本过程：先找出与所求问题直接相关的条件，再根据这些条件是否已知来确定下一步的思考方向，最终在所求问题和已知条件之间建立起相应的练习。反复体验“从问题想起”的推理思路，初步感悟解决问题的策略，感悟策略的价值，师生共同享受成功的喜悦，提高分析问题、解决问题的能力。再通过分层练习，由浅入深，让学生逐步掌握从问题出发思考的策略，同时也体现了教师由易到难，由扶到放的指导作用，学生解决问题的能力得到进一步提升。