方位角教学设计第一课时

§ 4.3.3 余角和补角（2）

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方位角

赵县石塔中学 贾玉芳

教学目标

知识与能力

1.

理解方位角的意义；

2.

掌握方位角的识别和应用；

3.

利用作图工具会画方位角。

过程与方法

能通过实际操作，体会方位角在是实际生活中的应用，培养学生的抽象思维. 情感、态度、价值观

能积极参与数学学习活动，培养学生对数学的好奇心和求知欲

教学重难点

重点：方位角的表示方法

难点：方位角的准确表示

教具

多媒体、三角板、量角器

课时

一课时

教学过程

一、创设情境，引出课题

1、在茫茫大海上,我缉私艇正在执行任务,当行驶到某处时,发现有一只可疑船只,这时测得可疑船只在我船的北偏东40°方向60千米处.你能确定可疑船只的位置吗？.

1

A·可疑船只

B·缉私艇

2.实际生活中，在航行、测绘等工作以及生活中，我们经常会碰到上

述类似问题，即如何描述一个物体的方位。有一种角经常用于航空、航海、测绘中。领航员常用地图和罗盘进行这种角的测定，这就是方位角，方位角应用比较广泛，什么是方位角呢？

（通过创设问题情境，激发学生的学习热情，使学生从中感受数学，建立数学模型，引发思考）

二、探求新知，巩固运用

1、强化知识要点：

方位角其实就是表示方向的角，这种角以正北，正南方向为基准描述物体的方向，如“北偏东300”，“南偏西400”等。用方位角描述方向时，通常以正北或正南为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方位角时，一般先叙述南北，再叙述东西。如不能说成“东偏北600，西偏南500”等，但有时如北偏东450时，我们可以说成东北方向. 2、出示练习（1）使学生将方位角与原有知识余角联系起来描述方位，充分体会数学知识的应用，并将新旧知识融会贯通。

练习1、说出下列各图中点B在点A的什么方向

B70°西A东北北西A东30°B

北西A45°南

南

南

北东A西B南2 东B

归纳: 如何表示在甲地观察乙地的方位角? （1）先找出观测点,然后画出方向指标； （2）

把观测点和被观测点用线段连接起來； （3）

视线之间的角度，就是所求方位角了。 出示练习（2）进一步巩固新知

练习2、东西方向的海岸线上有A、B两个观测站，分别观测到渔船C的位置如图所示，则渔船C在观测站A的 偏 °，渔船C在观测站B的 偏 °.你能说出观测站A在渔船C的什么方向吗？观测站B呢？

C30°30°AB

三、动手画图，深入探究

例题 如图，货轮O在航行过程中发现灯塔A在它的南偏东600的方向上，同时在它北偏东600，南偏西100，西北方向上又分别发现了客轮B，货轮C和海岛D，仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮C、海岛D方向的射线

教师示范点B所在的射线画法：

3

以点O为顶点，表示正北方向的射线为角的一边，画40°的角，使它的另一边OB落在东与北之间。射线OB的方向就是北偏东40°。

学生活动：学生独立完成射线OC、射线OD，学生互评。

（通过例题，既锻炼了学生的动手画图能力，也训练了学生的语言表达能力，在合作交流中化解了本节课的难点，实现了知识和技能共同提高的目的。）

练习3、杨利伟乘坐“神舟五号”遨游太空时，我国当时派出远望一号～四号船队跟踪检测，其中远望一、二号停在太平洋洋面上，某一时刻，分别测得杨利伟在北偏东60°和北偏东30°的方向，你能在下图中画出当时杨利伟所处的位置吗？

·远望一号 ·远望二号

学生活动：在教师的引导下学生以小组合作的形式讨论解决。

另一时刻，杨利伟在“神州五号”上测得“远望一号”“远望二号”分别在他的南偏西70°和南偏西20°的方向，你能在下图中画出此时杨利伟所处的位置吗？

·远望一号 ·远望二号

学生活动：学生自主探究，动手画出图形。

（这项任务由学生小组合作探究，使学生体会数学知识来源于生活又应用于生活。同时，又将难度提高，体现了思维的递进和练习的梯度。）

练习4、你能解决本节课开始提出的问题吗？（前后呼应，使学生有成就感）

四、小结与反思

引导学生讨论本节课所学知识以及需要注意的问题

（请学生回忆课堂活动过程，畅谈自己的收获和体会，培养学生及时回顾的良好习惯；同时，教师对学生归纳的知识内容进行补充完善，合理的课堂小结利于学生构建具有新高度的知识体系。）

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五、作业设计

1.课本第140页习题4.3第8题，第12题。

2.（选做题）测一下在教室里你的座位在你们班长座位的哪个方向，并按照一定的比例尺画出示意图。

教学反思

1.本节课的设计以蔚蓝的大海为背景创设探究学习的问题情境，学生非常感兴趣，较容易激发学生的求知欲和思维的积极性，引发学生积极主动的投入到探求知识的思考之中。

2.教学中体现“问题情境---建立数学模型---应用与拓展”的模式，选择有现实意义的内容，让学生掌握方位角知识的同时，培养学生良好的情感、态度以及主动参与合作的意识，进一步提高学生观察、分析、概括和抽象等能力。

3.教学中利用图片可以移动、可以变大变小的特点，增强学习数学的趣味性，让学生能够快乐、轻松地学习，从而成为学习的主人。

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