整数指数幂教学设计(第二课时)

整数指数幂

同心县海如女子中学 周学香

一、教学目标： an11、知道负整数指数幂 an（a≠0，n是正整数）. 2、掌握整数指数幂的运算性质. 3、会用科学计数法表示小于1的数. 二、重点、难点 1、重点：掌握整数指数幂的运算性质. 2、难点：会用科学计数法表示小于1的数.

三、教学过程设计

（一）知识回顾

1、n是正整数时, a-n属于分式，并且

an1an(a≠0)。

例如:引入负整数指数幂后，指数的取值范围就扩大到全体整数。

2、填空：

(1) 2-1=___, 3-1=___, x-1=___. (2) (-2) -1=___, (-3) -1=___, (-x) -1=___. (3) 4-2=___, (-4)-2=___, -4-2=___ . （二）新课讲解

1、科学计数法

光速约为3×108米/秒

太阳半径约为6.96×105千米

目前世界人口约为6.1×109

1

小于1的数也可以用科学计数法表示，a×10-n，a 是整数位只有一位的正数，n是正整数。

0.00001=10-5

0.0000257=2.57×10-5

2、思考

0.000 000 0027=________，

0.000 000 32=________，

0.000 000……001=________，（m个0）

3、用科学计数法表示下列数：

0.000 000 001， 0.001 2，

0.000 000 345 ， -0.000 03，

0.000 000 010 8 3780 000 （三）课堂练习

1、用科学记数法表示下列各数：

（1）0.0000321 （2）-0.00012 2、下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数。

（1）2×10－8 （2）7.001×10－6

3、比较大小：

（1）3.01×10－4______9.5×10－3 （2）3.01×10－4______3. 10×10－4

2

4、计算：（结果用科学记数法表示）

（6×10－3）×（1.8×10－4）

（四）例题讲解

例2：一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少米？

请用科学记数法表示. 解：

我们知道： 1纳米＝10－９米. 所以35纳米＝35×10－９米

而35×10－９＝（3.5×10）×10－９=3.5×10－８，

所以这个纳米粒子的直径为3.5×10－８米. 1纳米=10-9米

1亿=108

（五）练习

计算：（1）(2×10-6) ×(3.2×103); (2) (2×10-6)2÷(10-4)3 （3）用科学计数法把0.000009405表示成9.405×10n，那么n=___. （六）小结

（1）n是正整数时, a-n属于分式。

（2）科学计数法表示小于1的小数：a×10-n

（a 是整数位只有一位的正数，n是正整数。）

（2）①用科学记数法表示：

（1）0.000 03；

（2）-0.000 0064；

3

（3）0.000 0314；

（4）2013 000.

②用科学记数法填空：

（1）1秒是1微秒的1000000倍，则1微秒＝_________秒；

（2）1毫克＝_________千克；

（3）1微米＝_________米；

（4）1纳米＝_________微米；

（5）1平方厘米＝_________平方米；

（6）1毫升＝_________立方米.

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