有理数乘除法的混合运算教学实录

1.5.1 乘方（2）-有理数的混合运算

一．内容和内容解析

1.

内容

有理数的混合运算的运算顺序及能够正确利用运算律进行计算。

2．内容解析

本节课主要内容是在生活实践经验的基础上，通过类比、归纳理解乘方的意义，掌握有理数乘方的运算方法.《有理数的乘方》这一节也是本章的难点，是除了加、减、乘、除外的第五种运算，正像整数乘法是相同加数相加的简写形式，乘方则是相同因数相乘的简写形式.学生通过自己的生活经验，结合实例应有的计算结果，并通过观察、类比、归纳、知识迁移等探求乘方的运算方法。乘方是有理数的一种基本运算，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后续学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。通过本节的学习也为今后开展混合运算的教学做好铺垫，能初步了解并体会转化的数学思想，逐步养成观察并发现规律的意识. 根基于以上分析，我将本节课的重点定为有理数的混合运算顺序，形成法则并灵活运用法则进行计算。

二．目标和目标解析

1.教学目标

⑴掌握有理数的混合运算顺序，能够正确地进行有理数的混合运算。

⑵能够应用有理数的混合运算解决简单的实际问题.

2.教学目标解析

⑴有理数的混合运算是指包含有理数的加法、减法、乘法、除法、乘方等两种或两种以上的运算，涉及这些运算的算式中可能还含有括号.有理数的混合运算顺序与小学所学的整数、分数的混合运算顺序基本相同，所不同的是有理数的混合运算增加了乘方，以及正、负数的符号.因此本节课教学应采用类比的方法，由小学的混合运算过渡到有理数的混合运算的学习. ⑵课本例4是利用有理数的混合运算解决数字的规律探究问题.利用有理数的混合运算还可以解决有关现实生活中的实际问题.这既是巩固有理数运算法则、运算律的需要，也是数学学习的目的之一.教学中，应引导学生仔细地读题、审题，细心地观察、归纳，正确地列式、计算. 三．教学问题诊断分析。

教材分析有理数的混合运算是在学生学习并掌握了有理数的加、减、乘、除、乘方运算的基础上提出的，它涵盖了有理数一章的主要内容，是对前面所学的运算的小结.教材在前面学习有理数加、减、乘、除法运算时，就已经适时介绍过加减法混合、乘除法混合和加减乘除混合运算的内容.在此加入乘方与前面四种运算的混合，构成了三级混合运算(加减法是第一级运算，乘除法是第二级运算，乘方以及以后将学习的开方是第三级运算)，以期进一步培养学生的运算能力.进行有理数的混合运算的关键是熟练地掌握有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则、运算律和运算顺序.教材首先明确指出了有理数混合

运算的顺序，随后通过两个例题应用巩固. 由于初一学生刚学习了负数，在有理数符号运算方面会存在着一定的不足，所以我将本节课的难点定为掌握有理数乘方、乘除、加减运算的符号法则，

四．教学过程分析

一．复习引入

课前布置课前检测如下：

1.计算 (1) (12)15 ; (2) 8(3); (3) (4)(3) ; (4) (0.28)4; (5) (2)4; (6)24 2. 确定下列各题的运算的顺序，再进行计算

2()() ; 54(12)15 ; （1）（2）（3） 24(3); 8514问题1：请同学们小组交流，任务一：找出你们的错误，任务二：同伴互助改正你的错误，任务三：两分钟后展示你的错误及改正结果。

师生活动：学生小组交流，展示自己的错误及改正结果。（投影展示不同类型的错误）

板书——有理数的混合运算顺序：

先乘除，再加减；

设计意图：复习加法、减法、乘法、除法法则及乘除、加减混合运算顺序。

二．探究新知

问题2：请同学们观察例1： 2(3)34(3)15; 1.题目中包含哪些运算？2.运算顺序是什么？3.你想怎么算？

师生活动：学生思考后回答，教师板眼。教师小结方法和步骤

板书——有理数的混合运算顺序：

先乘方，后乘除，再加减；

设计意图：引导学生自己发现问题，发展学生的探究意识和能力，总结混合运算顺序。

问题3：请同学们巩固练习做练习题的1、2. 师生活动：两个同学上黑板板书，老师提问：黑板上学生的教学过程和运算结果有什么问题请指出。请同学们小组交流分析你的错误，两分钟后展示你的错误。教师讲评错误及小结。

设计意图：巩固有理数的混合顺序：先乘方，后乘除，再加减。

问题4：请同学们观察例2：22(10)4(4)(33)2 ; 1.题目中包含哪些运算？2.运算顺序是什么？3.你想怎么算？

师生活动：学生思考后回答，教师板眼。教师小结方法和步骤

板书——有理数的混合运算顺序：

有括号先算括号内的，按照小括号-中括号-大括号顺序进行；

设计意图：引导学生自己发现问题，发展学生的探究意识和能力，总结混合运算顺序。

问题3：请同学们巩固练习做练习题的1.

22(2)3(3)(4)2(3)(2)

师生活动：一个同学上黑板板书，老师提问：黑板上学生的教学过程和运算结果有什么问题请指出。请同学们小组交流分析你的错误，两分钟后展示你的错误。教师讲评错误及小结。

设计意图：巩固有理数的混合顺序：有括号先算括号内的，按照小括号-中括号-大括号进行。

三．课堂检测

（1）232(23)2 ; （2）(10)3[(4)2(13)22)]; 四．课堂小结

今天我们学习了有理数混合运算比小学多了一级运算-乘方。我们也发现了很多错误，这节课你有哪些避免错误的经验和大家一起分享。

五．板书设计

1.5.1 乘方（2）-有理数的混合运算

有理数的混合运算顺序：

先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，要先算括号里面的

例1

例2

练习