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渭南初级中学教案 八年级科目数学 备课教师姚一燕 2019 年 3 月 20 日课题直角三角形全等的判定 课时 课程标准探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边，直角边”定理。修改点教材在前面已经讲解过来三角形全等的四种判定方法，由教材分析一般到特殊，来探寻
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测试教学设计(第二课时)
未知
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关键词：测试教学设计(第二课时)
正文
渭南初级中学教案
八
年级
科目数学 备课教师
姚一燕 2019 年 3 月 20 日
课题
直角三角形全等的判定 课
时
课程标准
探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边，直角边”定理。修
改
点
教材在前面已经讲解过来三角形全等的四种判定方法，由教材分析
一般到特殊，来探寻在直角三角形里面，直角边和斜边对应相等时这样的两个直角三角形是否全等。
知识与技能：在操作比较解直角三角形全等的过程，并能用于解决实际问题。
课堂目标
过程与方法：经历探索直角三角形全等判定的过程，掌握数学方法，提高合情合理推理的能力。
情感态度与价值观：培养几何推理意识，激发学生的求知欲，感悟几何思维的内涵。 学情分析
学生在已经掌握三角形全等判定方法的基础上，探寻直角三角形的特殊证明方法，归纳直角三角形证明的方法。 采用“问题探究”的教学方法，让学生在互动交流中领会知识。
学法指导
教学重点
理解利用“斜边直角边”来判定直角三角形全等的方法
教学难点
培养有条理的思考能力，正确的使用综合法表达。
教 具
多媒体，直尺，圆规
教 学 过 程
教学环节
教
师
活
动
1 学
生
活
动
设计修
改
点
意图
一，导学
二，帮学
三，示学
四，练学
问题探究。图一是两个直角三角小组讨论。发表意见，
形除了直角相等的条件外还要由三角形全等的条件满足几个条件这两个直角三角
形才能全的？
可知对两个直角三角Ｂ
形满足一边一锐角对应相等，或两直角边对
Ｃ
Ｂ
Ａ
应相等。这两个直角三角形就全等。
Ａ
Ｃ
任意画出一个Rt△ABC，使∠C=90°
再画一个Rt△DEF使
∠F=90°,EF=BC,AB=DE,把画好
的Rt△ABC剪下，看它与Rt△画图分析寻找规律。学DEF是否重合？
（画图演示知识形成的过程）
生活动,总结规律。
规律如下：
“斜边”和“一条直角边”分别证明：
∵ AC⊥BC，
相等的两个直角三角形全等。简写成“斜边、直角边”或“HL”
BD⊥AD，
∴∠C与∠D都是直例一：
角. 已知：
AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD. 求证：BC=AD.
在 Rt△ABC 和 Rt△
BAD 中，
AB=BA,
AC=BD
∴Rt△ABC≌Rt△BAD
2 (HL).
∴ BC﹦AD.
五，结学
六，作业
例二，
如图，AB=CD，AE⊥BC，
DF⊥BC，CE=BF. 求证：（1）AE=DF. （2）CD∥AB
学生板演
锻炼学生的思维整理和表达能力。
学生叙述问题解决的方法，思路。学会举一反三。触类旁通的思维例2.已知:如图,D是△ABC 的BC边上的中点,
DF⊥AC，DE⊥AB,垂足分别为E,F,且BE=CF. 求证: AB=AC
AEBDFC
方式。
直角三角形全等的判定方法有：（1）知一角一边对于相等，两直角三角形全等。(ASA,AAS)（2）知两边对于相等，两直角三角形全等。（SAS,HL）
（3）知三边对于相等，两直角三角形全等。（SSS）
3
本节课通过动手操作，在合作交流、比较中共同发现问题，培养直观发现问题的能力，在反思中发现新知。体会解决问题的能力。通过今天的学习和对前面三角形全等条件的探求。可知判定直角三角形全等有五种方法。
课本44页7,8题。
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