整式的乘除优秀公开课教案

同底数幂的乘法

课

题

执

教

人

授课班级

潇湘中学

张高峰

同底数幂的乘法

课

型

授课时间

新

授

课

同底数幂的乘法这节课要求学生推导出同底数幂的乘法的运算

法则，理解和掌握法则的特点，熟练运用运算法则解决问题。在教

教材分析

学中改变以往单纯的模仿与记忆的模式，体现以学生为主体，引导学生动手实践、自主探索与合作交流的教学理念。通过练习形成良好的应用意识；这节内容在本章中具有举足轻重的地位和作用。

了解同底数幂乘法的法则，能正确地运用法则解

知识目标

决一些实际问题。

经历探索同底数幂乘法运算法则的过程，在探索

能力目标

过程中, 发展学生的数感和符号感，培养学生的观察、教学目标

发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展推理能力和有条理的表达能力。

通过同底数幂乘法法则的推导和应用，使学生初情感目标

步理解“特殊~~一般~~特殊”的认知规律和辨证唯物主义思想，体会科学的思想方法，激发学生探索创新精神。

教学重点

正确地理解同底数幂的乘法法则。

1、正确地理解同底数幂的乘法法则；

教学难点

2、法则的正确运用。

根据教学目标，要让学生经历探索法则的过程，因此，在法则

的推导过程，采用让学生尝试的教学方法，以问题的形式，引导学

生进行思考、探索，再通过交流、讨论，发现法则，使学生的学习

教法分析

过程成为再发现、再创造的过程，使学生在学习的过程中掌握学习与研究的方法，养成良好的学习习惯，从而学会学习，学会思考，学会合作，学会创新；对于推导出的法则及其语言叙述，则可以一种较轻松而又富有挑战性的方式指导他们理解记忆，在教学方法上采用学生讨论与教师的讲授相结合。而在整个教学中，分层次地渗透了归纳和演绎的数学思想方法，以培养学生养成良好的思维习惯。

1

教学的矛盾主要方面是学生的学，学是中心，会学是目的，因

学法指导

此，在教学中要不断指导学生学会学习。本节课主要是教给学生“动手做，动脑想，多合作，大胆猜，会验证” 的研讨式学习方法。这样做增加了学生的参与机会，增强了参与意识，教给了学生获取知识的途径和思考问题的方法，使学生真正成为学习的主体。以及通过动手实践，理解记忆和强化训练的学法掌握本节课内容。

课前准备

教案、课件、幻灯片

教学设计

教

学

步

骤

一、知识再现：

1、什么叫乘方？

2、乘方的结果叫做什么？

3、填空：

2×2 ×2=2(

) a·a·a·a·a = a(

)

a · a · · · · · · a = a(

)

n个

教师活动

鼓励、引导学生大胆回顾七年级上册的知识。

借助生活实例让学生独立思考数学问题；并与同伴交流。抽学生回答。

鼓励学生探索，在此过程中注意了解学生对幂的意义的理解程度，要求学生说明每一步理由。

教师活动

2 学生活动

学生再现知识、独立完成问题、积极回答。

学生理解题意、列出式子。

学生观察、大胆尝试用幂的意义完成。

设计意图

让学生回顾旧知识起到知识展现的过程；

借助奥运会中的环保、节能问题引入新课，

使学生的注意由有无意注意向有意注意转化。同时由问题引入同底数幂的乘法运算，渗透底数、指数这些幂的组成要素，为后续的找规律作好铺垫。

4、说出a的各部分名称及意义，并将下列各式写成乘法形式：

108= （-2）4= 二、情景导入：

1、一种电子计算机每秒可进行1012次运算，它工作103秒可进行多少次运算？

m10×10

提问：如何求解这个式子呢？

2、试一试：

（1）2×2

（2）5×5

（3）a×a334341234 教

学

步

骤

学生活动

设计意图

提问：这几道题有什么共同的特点呢？计算的结果有什么规律吗？

3、探索：am

·an =？

猜想：am

·

an=am+n(当m、n都是正整数) 验证：（抽学生回答）

归纳：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

理解法则

要求学生从幂的意义这个角度加以解释、说明，验证它的正确性。引导学生观察计算前后底数和指数的关系，并鼓励854、计算10×10=

其运用自己三、应用新知，体验成功：

的语言加以1、试一试，求：

描述法则；教师帮助学34（1）10×10 =

生理解法3则。

（2）a·a=

35（3）a·a·a=

38（4）（-7）·（-7）=

2引导学生理（5）（a-b）·（a-b）= 解同底数幂2、提高练习：

相乘的法则

的基础上完32（1）7×7×7

成试一试，3m启发学生从（2）（－c）·（－c）.

（3）小题中23（3）－x·x

可以拓展到三个同底数43（4）3×（-3）

幂乘法法34则；又在学（5）a·(-a)

生急于体验3、谁是火眼金睛，判断正误；并简成功的情绪下，通过提要说明理由：

高题激发兴22趣，同时在（1）a·a= a （

）

纠错过程中23（2）a＋a= a （

）

更深刻领会法则、理解339（3）a

·a= a （

）

法则。

2355（4）(-x)(-x)=(-x)=-x

（

）

教

学

步

骤

教师活动

3

学生学会猜想、验证，并找出规律，归纳出同底数幂相乘的法则这一结论；并理解这一法则。

认真思考、

积极回答、

根据am · an=am+n (当m、n都是正整数)可以拓展到am

·

an·ap =am+n+P(当m、n、p都是正整数)、大胆运用法则。

教给学生“动手做，动脑想，多合作，大胆猜，会验证” 的研讨式学习方法。这样做增加了学生的参与机会，增强了参与意识，教给了学生获取知识的途径和思考问题的方法，使学生真正成为学习的主体。

通过三种不同形式的题型，突出重点，引导学生合作交流，正确掌握同底数幂乘法的法则，使学生获得成功。

学生活动

设计意图

四、变式训练，激发情智：

1、填空

45（1）（-2）× =（-2）

22（2）（

）3×（

）2= 鼓励学生大55胆填空、计算，使熟练（3）（a＋b）2·（a＋b）5

掌握同底数7=

幂相乘的法m 2+m则；与学生（4） ×3= 3

一起订正。

237

（5）-x·x· =-x

3n+4（6） x

· = x

n+2n+4（7）y · y

· y =

2、提高能力题：

mn（1）已知：a=2，

a=3.

mn 求a+

=？

n-2n+111（2）如果aa=a，则n=？

五、课内练习，反馈评价：

1、做一做：

(1) yny2n1______;

6( )12(2) aaaa;教师

帮助(3) an1a( )a2n;学生理解题x意，引导学(4) 10100100010, x____.

生独自完成，于学生一起订正。

教

学

步

骤

教师活动

2、课本90页练习第1、2题。

六、归纳小结：

1、由学生讲今天这堂课学到了什引导学生归么东西？

纳，适时的2、同底数幂相乘的运算法则，能用修正、补充、式子表示，也能用语言叙述。

强调。

七、作业：习题4.2A组第1、2题；

B组第1、2题。

八、板书设计：

合作交流、

分析讨论、认真填写、熟练掌握同底数幂相乘的法则。

学生认真理解题意，独自完成，并与同桌讨论。

设置变式训练，为了理清法则，学会转化和提高。

通过鼓励，合作交流，及时反思自己的解题过程，达到掌握同底数幂相乘法则的目的。

通过课内练习，加深学生对同底数幂相乘法则的熟练掌握。

学生活动

学生回顾本节课的内容，并大胆回答。

设计意图

在教师的引导下，学生自主进行归纳、能够使所学的知识及时的纳入学生的认知结构。

4

同底数幂的乘法

一、情景导入：

二、法则：同底数幂相

85乘，底数不变，指数相10×10=？

加。

am · an=am+n(当m、n都34探索：2×2=

是正整数) 三、应用新知，体验成功：

345×5= 1、

a×a3四、变式训练，激发情智：

1、

2、

五、练习：

4=

2、

3、

5