——去括号解一元一次方程（2）优秀教案

解一元一次方程-----去括号

教学目标 1.掌握去括号的方法解一元一次方程，进一步体会化归思想；

2.会用列一元一次方程解决简单的实际问题. 重 点 用去括号的方法解一元一次方程. 难 点 将实际问题抽象为方程的过程中，如何找等量关系．

教学流程

一、知识回顾

1.将下列各式去括号，并说一说去括号法则. 1(1)12(x－0.5) 251x

5去括号法则：1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． 2.解下面的一元一次方程，并说一说解一元一次方程的步骤？

3x＋7＝32－2x

解：移项，得 3x＋2x＝32－7 合并同类项，得 5x＝25 系数化为1，得 x＝5 二、探究1 问题1 某工厂加强节能措施,去年下半年与上半年相比,月平均用电量减少2 000 kW·h(千瓦·时),全年用电15 万 kW·h.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？

送爱心提示

：1 kW·h的电量是指1 kW的电器1 h的用电量. 提问1 题中的相等关系是什么？

上半年的用电量＋下半年的用电量＝全年的用电量

提问2 如果设上半年每月平均用电量x kW·h，如何列方程呢？

解：设上半年每月平均用电量x kW·h，根据题意可列方程

6x＋6(x－2000)＝150000

提问3 如何化简这个方程呢? 6x＋6(x－2000)＝150000 解：去括号，得 6x＋6x－12000＝150000 移项，得 6x＋6x＝150000＋12000 合并同类项，得 12x＝162000 系数化为1，得 x＝13500 答：这个工厂去年上半年每月平均用电是13500 kW·h. 思考 本题你还有其他列方程的方法吗?用其他方法列出的方程应怎样解？

注：方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤.

例1 解下列方程：

(1)2x－(x＋10)＝5x＋2(x－1) (2)3x－7(x－1)＝3－2(x＋3)

解：(1)去括号，得

2x－x－10＝5x＋2x－2

移项，得 2x－x－5x－2x＝－2＋10

合并同类项，得

6x＝8

4系数化为1，得

x＝－

3(2)去括号，得

3x－7x＋7＝3－2x－6

移项，得 3x－7x＋2x＝3－6－7

合并同类项，得

2x＝10

系数化为1，得

x＝5

练习1（教材P95）

解下列方程：

(1)2(x＋3)＝5x (2)4x3(2x3)12(x4)

解：(1)去括号，得

2x＋6＝5x

移项，得

2x－5x＝－6

合并同类项，得

3x＝6

系数化为1，得

x＝2

12x4

(2)去括号，得

4x＋6x9＝1249

移项，得

4x6xx＝合并同类项，得

11x＝17

系数化为1，得

x＝三、探究2 17

11问题2 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 h．已知水流的速度是3 km/h，求船在静水中的速度.21世

追问1 题中的相等关系是什么？

顺水路程＝逆水路程 顺水速度×顺水时间＝逆水速度×逆水时间

追问2 顺水速度与逆水速度如何表示呢？

顺水速度＝静水速度＋水流速度 逆水速度＝静水速度－水流速度

追问3 如何列方程呢？

解：设船在静水中的速度xkm/h ，根据题意可列方程

2(x＋3)＝2.5(x－3) 解得x＝27 答：船在静水中的速度27km/h. 练习2 一艘轮船航行在A，B两地之间，已知该船在静水中的航行速度为12 km/h，轮船顺水航行需用6 h，逆水航行需用10 h，则水流速度和A，B两地间的距离分别为( C ) A. 2 km/h，50 km B. 3 km/h，30 km C. 3 km/h，90 km D. 5 km/h，100 km 四、巩固提高 某中学组织七年级师生春游，如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余15个座位．21教育网

(1)求参加春游的人数；

(2)已知租用45座客车的日租金为每辆250元，60座客车的日租金为每辆300元，问单独租用哪种客车更合算？21cnjy.com

解:(1)设单独租45座客车需x辆，根据题意得

45x＝60(x－1)－15，

解得 x＝5，

则 45x＝225，

答：春游人数为225人

(2)45座客车：250×5＝1250(元)，

60座客车：300×4＝1200(元)，

答：单独租用60座客车合算

五、体验收获 今天我们学习了哪些知识？

1.如何解一元一次方程？

2.如何运用一元一次方程解决实际问题？

六、检

测 1.对于方程2(2x－1)－(x－3)＝1，去括号正确的是( D ) A.4x－1－x－3＝1 B.4x－1－x＋3＝1 C.4x－2－x－3＝1 D.4x－2－x＋3＝1

2.方程3＋2(1－x)＝4的解是( C ) 26A. x＝ B. x＝ C. x＝2 D. x＝1

553.解下列方程：

(1)2(x－3)＝3(x－5)＋7； 答案：x＝2 (2)10－4(x＋3)＝2(x－1). 答案：x＝0 4.毕业在即,九年级某班为纪念师生情谊,班委会决定花800元班费买两种不同单价的留念册,分别给50位同学和10位任课老师每人一本留做纪念,其中送给任课老师的留念册的单价比给同学的单价多8元.请问这两种不同留念册的单价分别为多少元？

解：设送给任课老师的留念册的单价为x元，根据题意得

10x＋50(x－8)＝800 解得 x＝20 则 x－8＝12 答：送给任课老师的留念册的单价为20元，送给同学的留念册的单价为12元。

七、布置作业 教材98页习题3.3第1、7题．