有理数比较大小优质课教案推荐

第2课时

有理数的大小比较

【知识与技能】

会利用绝对值比较两个负数的大小. 【过程与方法】

利用绝对值概念比较有理数的大小，培养学生的逻辑思维能力. 【情感态度】

结合本课教学特点，激发学生观察、探究、发现数学问题的兴趣，体验运用数学知识解决问题的喜悦. 【教学重点】

利用绝对值比较两个负数的大小. 【教学难点】

利用绝对值比较两个异分母负分数的大小.

一、情境导入，初步认识

情境

未来一周天气预报图，你能将这一周的温度按从低到高的顺序排列吗？

我们已知两个正数（或0）之间怎样比较大小，例如

0 < 1，1 < 2，2 < 3，…

提问

任意两个有理数（例如－4和－3，

－2和0，－1和1）怎样比较大小呢？

【教学说明】结合正负数的概念及绝对值的学习，逐步引入新课，将两个负数的大小比较引入到学生面前，使学生对新课有初步的认识. 二、思考探究，获取新知

思考1

数轴上从左到右的几个数的大小关系.

－4

－3

－2

－1

0

1

2

【归纳结论】在数轴上，左边的点表示的有理数总比右边的点表示的有理数小.即正数大于0,0大于负数，正数大于负数. 思考2

对于正数、0和负数这三类数，它们之间有什么大小关系？

【归纳结论】一般地，

（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；

（2）两个负数，绝对值大的反而小. 思考3①比较两数大小时，如果有括号和绝对值时，怎么办？

②异号两数大小怎样比较？同号两数大小怎样比较？

【归纳结论】学过绝对值后，先将括号和绝对值化简，再比较大小.若两数异号，则正数大于负数；若两数同号，先考虑它们的绝对值。

比较法则：两个负数，绝对值大的反而小. 比较步骤：①分别计算出各数的绝对值；

②比较绝对值的大小；③根据“比较法则”做出正确的判断. 三、典例精析，掌握新知

例

比较下列各对数的大小：

（1）

－（－1）和－（＋2）

（3）－（－0.3）和1

3

解：（1）先化简，

－（－1）=1，－（＋2）=－2. 因为正数大于负数，所以1＞－2，即

－（－1）＞

－（＋2）. （2）这是两个负数比较大小，先求它们的绝对值. 3398889==.=，＜，

7721

因为21212121

8

3

83＞.＜，所以

即

217

217【教学说明】1.比较两个负数的大小又多了一种方法，即：两个负数，绝对值大的反而小. 2.异号的两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑先比较它们的绝对值. 3.在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序也就是从小到大的顺序，即：左边的数总比右边的数要小.即：利用数轴来比较有理数的大小. 4.教师引导学生做教材第13页练习. 四、运用新知，深化理解

1. 下面四个不等式中，正确的是（

）

A. |－2|＞|－3|

C. 2＞|－3|

B. | 2 |＞| 3 | D. |－2|＜|－3| 2.（1）－1与0之间还有负数吗？

与0之间呢？如有，请举例. （2）－3与－1之间有负整数吗？－2与2之间有哪些整数？

（3）有比－1大的负整数吗？

（4）写出3个小于－100并且大于－103的数. 3.已知a、b为有理数，且a<0，b>0，|a|>|b|，则（

）

A.a <－b < b <－a

C.－a < b <－b < a

B.－b < a < b <－a D.－b < b <－a < a 11答案：1，D 2，（1）有，；有，（2）有，-2；-1，0，1

24（3）101，－101.5，－102

3，A 【教学说明】通过练习巩固新知，教师可先让学生自主思考，然后学生抢答.

在师生共同完成的过程中，给学生学习信心与鼓励. 五、师生互动，课堂小结

通过所学的说说你对绝对值的认识？有理数的大小比较你能掌握以下两种方法吗？

（1）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. （2）若a为有理数，则| a | ≥

0. （3）零作为一个特殊的数，有它特殊的属性：

绝对值最小的数、相反数是它本身、绝对值是它本身．

（4)方法1：利用数轴，在数轴上把这些数表示出来，然后根据“数轴上左边的数总比右边的数小”来比较；

方法2：利用比较法则：“正数大于零，负数小于零，两个负数，绝对值大的反而小”来进行.

1.布置作业：习题1.2中

2，3 2.完成练习册中本课时的练习.

本课时先借助数轴来直观比较有理数的大小，进而由浅入深地通过法则比较大小.在循序渐进的过程中，培养学生动脑思考的习惯，并体会数形结合的重要思想.教学中，给学生独立思考与合作交流的空间，加深理解，最后通过练习加以巩固.