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整式——单项式骑龙九年制学校邱廷学习目标:1.理解单项式、单项式的系数和次数的概念.(重点)2.会用单项式表示简单的数量关系.(难点)自主尝试、提出问题:例题一:用代数式填空,并观察特点:1. 边长为m的正方形的周长为____,面积为. 2.铅笔的单价为x元,圆珠笔的单价是铅笔的单价2.5倍,圆珠笔

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学校:富顺县骑龙镇九年制学校

构建知识体系和应用多媒体教学设计及其点评

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构建知识体系和应用多媒体教学设计及其点评

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整式——单项式

骑龙九年制学校

邱廷

学习目标:1.理解单项式、单项式的系数和次数的概念.(重点)

2.会用单项式表示简单的数量关系.(难点)

自主尝试、提出问题:

例题一:

用代数式填空,并观察特点:

1. 边长为m的正方形的周长为____,面积为

. 2.铅笔的单价为x元,圆珠笔的单价是铅笔的单价2.5倍,圆珠笔的单价是

元. 3.一辆汽车的速度是v km/h,它t小时的行驶路程为

km. 4.半径为r cm的圆的周长是

cm,面积为

cm2. 注意:π是圆周率的代号,不是字母. 思考:上面的代数式有何特点?

合作探究、解决问题:

知识要点:上面各式的运算中数字和字母之间,字母与字母之间的运算都是乘法运算. 由数或字母的积组成的代数式叫做单项式,单独的一个数或一个字母也是单项式. 例如:像 3, x 等是单项式.

交流展示、互动评价:

例题二(1)下列各式中哪些是单项式?

0,0.72a,x2y,3a2xy, -,π,a+1,.a33

方法总结:判断单项式的方法:

1.

2.

3.

4.

单独一个数或一个字母也是单项式.

不含加减运算,单项式只含有乘积运算. 单项式数字因数与字母可能一个或多个. 分母中不能含有字母.

小组合作:将下列各式中单项式改写成

数×字母

的形式。

0.72a

x2y

x

a2xy3

3

知识要点:单项式中的数字因数称为这个单项式的系数.

一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.

53xy6

如:其中,5是系数,次数是x的3次方加上y的1次方等于4次,故;次数为4次。

6

这个式子叫做四次单项式。

小组合作:思考1:单项式3、π、0的系数和次数分别是多少呢?

思考2:含有x的代数式(m+3)x 是单项式吗?如果是,请说出它的系数和次数。

例题三:

用单项式填空,并指出它们的系数和次数

1. 每包书有12册,n包书有_____册;

2. 底边长为a,高为h的三角形的面积是_____;

3. 一个长方体的长和宽都是a,高为h,它的体积是_____;

4. 一台电视机原价为a元,现按原价的九折出售,这台电视机现在的售价为____;

5. 一个长方形的长为0.9,宽为a,面积是____. 例题四:

判断下列说法是否正确:

①-7xy2的系数是7;(

)

②-x2y3与x3没有系数;(

)

③-ab3c2的次数是0+3+2;(

)

④-a3的系数是-1;

(

)

⑤-32x2y3的次数是7;(

)

⑥

1πr2h的系数是1.(

)

33⑦ah的系数是2.( )

2

点拨提炼、归纳总结:

确定单项式的系数及次数时,应注意:

①圆周率π是常数;

②系数部分既包括它的符号,也包括它的指数;

③当一个单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写;

④省略1的字母指数别漏掉;

⑤单项式次数只与字母指数有关,单独一个非0数字的次数是0.

课堂检测、巩固提高:

1.你能写出一个只含有x、y,而且系数是-3,次数是4的单项式吗?

2n(m2)xy是关于

x,y

的一个四次单项式,m,n应满足的条件?

2.若

3.若-3xa+1y是一个五次单项式,你能说出指数a是几吗?

2|a1|(a2)xy是x,y的五次单项式,求a的值. 4.已知

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