测试教学设计第一课时

《一元一次方程》专项复习

教学目标

1．准确地理解方程、方程的解、解方程和一元一次方程等概念；

2．熟练地掌握一元一次方程的解法；

3．通过列方程解应用题，提高学生综合分析问题的能力；

4．使学生进一步理解在解方程时所体现出的化归思想方法；

5．使学生对本章所学知识有一个总体认识。

教学重点和难点

1、进一步复习巩固解一元一次方程的基本思想和解法步骤。

2、利用一元一次方程解决实际问题。

教学方法

启发式教学

教学过程

一、基础复习

1、下列四个式子中，是一元一次方程的是 （ ）

A、2x+1=5 B、x－3 C、2x＋y=5 D、2x－6=0 2、解方程－2=3－2x时,正确且合理的移项是（ ）

A、－2-3=－2x B、－2+2x=3 C、－2x=3－2 D、 2x=3+2 3、方程x－2(x-2)=3 去括号得 。

（通过习题唤起学生对已有知识的记忆）

1、方程：含有未知数的等式叫做方程。

2、一元一次方程：只含有一个未知数，未知数的指数是1的方程叫做一元一次方程。

3、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

二、解方程

1、解方程的步骤：去分母——去括号——移项——合并同类项——系数化为一

2、解方程：2xx11

32（加强解方程准确率的训练，通过练习，同桌交流总结出有关每一步的注意事项。）

3、归纳解一元一次方程的注意事项：

（1）分母是小数时，根据分数的基本性质，把分母转化为整数；

（2）去分母时，方程两边各项都乘各分母的最小公倍数，此时不含分母的项切勿漏乘，分数线相当于括号，去分母后分子各项应加括号；

（3）去括号时，不要漏乘括号内的项，不要弄错符号；

（4）移项时，切记要变号，不要丢项，有时先合并再移项，以免丢项；

（5）系数化为1时，方程两边同乘以系数的倒数或同除以系数，不要弄错符号；

（6）不要生搬硬套解方程的步骤，具体问题具体分析，找到最佳解法。

三、实际应用

例：某项工作，甲单独做需要4小时，乙单独做需要6小时，如果甲先做30分钟，然后甲、乙合作，问甲、乙合作还需要多久才能完成全部工作？ 1、学生审题，标出数学的量，思考，尝试列方程。

2、教师引导，启发讲解，生口答，师板上画线段图。

3、生自己整理过程，不会，小声问老对。

4、生板书过程，其余生改正。

5、生总结此题经验。

对应练习：一个道路工程，甲队单独施工9天完成，乙队单独做24天完成。现在甲乙两队共同施工3天，因甲另有任务，剩下的工程有乙队完成，问乙队还需几天才能完成？

1、学生审题，标出数学的量，思考，列方程并解。

2、生讲解并画线段图，师关注生的想法和思路并启发。

3、生自己整理过程。

4、生总结此题经验及自己的障碍点。

变式：整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现在计划由一部分人先做4小时，再增加两人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？

1、学生审题，标出数学的量，思考，尝试列方程。

2、教师引导，启发讲解。

3、生自己整理过程，不会，小声问老对。

4、生板书过程，其余生改正。

5、生总结此题经验。

对应练习：一件工作由一个人做要500小时完成，现在计划由一部分人先做5小时，再增加8人和他们一起做10小时，完成了这项工作，问：先安排多少人工作？

1、学生审题，标出数学的量，思考，列方程并解。

2、生讲解并画线段图，师关注生的想法和思路并启发。

3、生自己整理过程。

4、生总结此题经验及自己的障碍点。

（设计意图：培养学生发现问题解决问题的能力）

列方程解应用题的一般步骤

（1）审题（2）设未数（3）找相等关系（4）列方程（5）解方程（6）检验（7）写出答案

四、感悟与收获

1.一元一次方程及其有关概念

2.解一元一次方程的一般步骤及简单应用

五、作业布置