整式的乘除教学设计第一课时

整式的加减---同类项与合并同类项

【教学目标】：

1.理解同类项与合并同类项的概念，掌握合并同类项的方法并能正确合并同类项，能先合并同类项化简后求值。

2．渗透分类和类比的思想方法。

3．在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益。

【教学重点】：会找同类项并能正确合并同类项。

【教学难点】：多字母同类项的合并。

【教学过程】：

一、知识回望、预习检查、明确学习目标、导入新课：

1．运用有理数的运算律（逆用乘法对加法的分配律）计算：

（1）100×2+252×2=__________,（2）100×(-2)+252×(-2)=__________, （3）100t+252t=__________, 2.请根据上面得到结论的方法探究下面各式的结果: （1）100t—252t=（ ）t （2）3x2 ＋ 2 x2 = ( ) x2 （3）3ab2 － 4 ab2 = ( ) ab2 观察：100t和252t ；3x2 和 2 x2 ; 3ab2 与

－4 ab2 在结构上有哪些相同点和不同点? 同类项的定义：

归纳：_______________________________________________叫做同类项；

____________________也是同类项。如3和-5是同类项。

3.游戏：

规则：一学生说出一个单项式后，指定一位同学回答它的两个同类项。请回答正确的同学向大家介绍写一个单项式同类项的经验，从而揭示同类项的本质特征，透彻理解同类项的概念。

上述运算有什么共同特点？

二、分组讨论、探究新知：

（学生分组讨论、交叉点评

；老师设问引导、点拨疑难）

1.观察上面2题运算过程，讨论：具备什么特点的单项式可以合并呢？

因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、结合律、•分配律把多项式中的同类项进行合并．例如，

4x2+2x+7+3x-8x2-2 （找出多项式中的同类项）

= （交换律）

= (结合律) = (分配律) = 把多项式中的（ ）合并成一项，叫做合并同类项．

2. 讨论交流：

合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？

归纳：

（1）合并同类项法则：在合并同类项时，把（ ）相加，（ ）保

持不变。

（2）

若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于（ ）

如-3ab2+3ab2=（-3+3）ab2=0·ab2=0。

注：

多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。

3.试一试：

（1）合并下列各式的同类项：

①xy2-5xy2； ②-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2； （2）求多项式3a+abc-2c2-3a+2c2的值，其中a=-1，b=2，c=-3。

4.实际问题：（1）水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？

(2)某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克。上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？

学生思考、小组交流，寻求解答思路．

三、课堂小结：

学生谈本节课的收获，老师指出本节课容易出现的错误。

四、课堂检测、及时反馈：

1.合并同类项：4a2+3b2+2ab-4a2-4b2 2.求多项式2x2-5x+x2 +4x-3x2 - 2的值，其中x=0.5。

五、拓展提高、分层巩固：

必做题：课本P66页，练习第1、2、：课本P71页，1题

选做题：1.课本P66页，练习第3题．

【板书设计】：

2.2 整式的加减

---同类项与合并同类项

1.同类项：_____________________________________叫做同类项；

___________也是同类项。

2.合并同类项：把多项式中的（ ）合并成一项，叫做合并同类项．

3.合并同类项法则：在合并同类项时，把（ ）相加，（ ）保持不

变。

4.（实际问题）