角的度量第二课时教案

§角和角的度量

东莞市竹溪中学

邓向辉

教学目标：

知识技能（1）角的定义和相关概念，用运动的观点理解角、直角、平角、周角，掌握角的表示方法；

（2）能进行度与度分秒之间的转化。

数学思考：使学生在学习知识的过程中体会研究几何图形的方法和步骤．

情感态度：培养学生的“几何直观”，以及学生的识别图形的能力．

教学重点：角的概念、角的表示、度分秒的转化．

教学难点：度分秒单位的转化

教具：三角板、自制教具等

教学设计：

一、创设情景，观察猜想，激发学生兴趣

1.引入：用五角星图片展示，然后出现一组图片，学生通过观察得出角的图形。随后让学生继续举出生活中的含有角的形象的实例。

学生活动设计：学生通过观察图片，容易从图片中找出角的图形。再由学生

举出一些实例，如桌面上的角，金字塔展现的角，黑板的边角，墙角的角等．

2.问题，下图中，哪些图形是角的图形？

（1）

1 （2）

（3）

（4）

（5）

（6）

显然，（1）（3）（5）图不是角的形象，只有第(2)（4）(6)个图才是，

教师活动设计：通过让学生思考为什么引出新课的第一个内容———角的第一定义。

射线

公共端点

射线

学生活动设计：观察图形，（教师用课件指引）发现角是由两条射线构成的，但这两条射线具有着特殊的位置关系――有公共端点，于是可以给角下如下定义．

角的第一定义（描述性定义）：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．

公共端点叫角的顶点，两条射线叫角的边．

3.教师活动：教师课件展示时钟的图片（时钟的时针会旋转）：

学生活动设计：通过观察可发现角还可看成是由一条射线通过旋转而成的，从而可以从运动的观点定义角．

终边

射线

始边

4. 教师讲解：

角的第二定义（形成性定义）：角是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形．

进而得到各种类型的角，特别是两种特殊的角：平角和周角．

（可适当提醒：初中只研究0°～180°的角）

终边

始边

始边（终边）

平角

周角

二、观察猜测，大胆预设，启发学生对角进行适当的表示

1.问题：下图中有多少个角

2

2+1=3 个角

教师提问：

如何表示这三个角？在学生的思考中引出第二个内容：角的表示。

2.内容：如图，是一个角，如何表示这个角？（课本P136页第2段内容

）

学生活动设计：学生讨论，大胆猜想，找到恰当的表示方法，通过讨论，得到角的几种表示方法（若不够完善教师作适当启发和提醒）．

A 角的表示：

(

)

1 O B

（1）用三个大写字母表示：∠AOB或∠BOA；

（2）用一个大写字母表示：∠O．

（3）用一个阿拉伯数字表示：∠1；

（4）用一个希腊字母表示：∠

；

3.练习：

（1）、下图中能够表示∠B的是（

）

B(A) AADCAC(C) ACB(B) CB(D) B（2）、考考你:如图所示,用三种方法表示这个角分别为

,

,

,这个角的顶点为

,边为

.

A O B （3）、看图填空.

2AB13CD∠A还可以表示成__________________. ∠2还可以表示成__________________.

3

∠ACB还可以表示成_______________. ∠3还可以表示成__________________. 三、研究角度制，引导学生探究角的运算，培养学生发现问题、解决问题的能力

1.内容：学习角度制。

学生活动设计：学生根据自己的已有知识进行交流，可能有下列想法：经常用量角器度量一个角的度数，度、分、秒是常用的角的度量单位，把一个周角分成360份，一份就是1°，把1°分成60份，一份就是1′，把1′分成60份，一份就是1″，以度分秒为单位的角的度量制就是角度制，从角度制不难发现，角的度数在进行运算时，是60进制的．

可知：1周角=_______° 1平角=________°

1°=________′ 1′=________″

反之: 1′=______ ° 1″=_______′

2.例题

计算: ⑴0.25°等于多少分?

等于多少秒? ⑵1800″等于多少分? 等于多少度?

3. 练习：

A、1.5°等于多少分?

等于多少秒? B、2700″等于多少分?

等于多少度?

C、12.8°=__________°__________′

思考：10.6°和10 °6 ′相等吗?如不相等,哪一个大? 四．小结

1.角的两个定义;

2. 角的四种表示方法; 3.度、分、秒单位间的换算。

课后能力拓展.：如图，下列各图中各有多少个角？

A A A D

C C ……

O O O B B B O

作业：1 ．课本134页

练习第1～3题

．

2 ．思考:当4点15分时，时针与分针的夹角.

_An An-1 A3 A2 A1

4