作轴对称图形教学实录及点评

13.2 画轴对称图形

（第2课时）

教学目标

知识与技能：1．理解在平面直角坐标系中，已知点关于x 轴或y 轴对称的点的坐标的变化规律；

2．掌握在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形。

过程与方法：在探索关于x 轴或y 轴对称的点的坐标的变化规律时，发展学生数形结合的思维意识，在这一过程中，培养学生的语言表达能力、观察能力、分析和归纳能力，养成良好的数学学习研究习惯。

情感态度与价值观：1、在探索的过程中，提高学生的求知欲望和强烈的学习好奇心；

2、在用坐标表示轴对称的过程中，形成学生了解数学、应用数学的态度。

教学重点：掌握在平面直角坐标系中关于x 轴或y 轴对称的点的坐标之间的对应关系。

教学难点:根据成轴对称的点的坐标的变化规律，在平面直角坐标系中作出已知图形的轴对称图形。

教学方法:这节课我主要采用了创设情境、直观演示、自主探究、探索发现、讨论式教学法。

教学过程：

（一）、创设情境，提出问题【出示幻灯片】

如图，如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y 轴建立平面直角坐标系，对应于东直门的坐标，你能找到西直门的位置，说出西直门的坐标吗？

找学生回答

（二）、设置问题，探究规律

活动1、

画一画：

在平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于x 轴对称的点，并把它们的坐标填入表格中．

提出问题：你能发现每对对称点的坐标有什么规律吗？学生讨论后回答

【出示幻灯片直观图形】

想一想：观察下图中关于x 轴对称的每对对称点的坐标有怎样变化规律？【出示幻灯片直观图形】

得出规律

关于x 轴对称的每对对称点的横坐标相等，纵坐标互为相反数．

活动2、

画一画：在平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于y 轴对称的点，并把它们的坐标填入表格中

提出问题：你能发现每对对称点的坐标有什么规律吗？学生讨论后回答

【出示幻灯片直观图形】

想一想：观察下图中关于x 轴对称的每对对称点的坐标有怎样变化规律？【出示幻灯片直观图形】

得出规律

关于y 轴对称的每对对称点的横坐标互为相反数，纵坐标相等

（三）探究归纳

探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律

请你再找几个点，分别画出它们的对称点，检验一下你

发现的规律

．

y y O 1 1 x O 1 1 x

点（x，y）关于x 轴对称的点的坐标为( x , --y)

点（x，y）关于y 轴对称的点的坐标为(-x, y)

（四）、新知应用

运用变化规律作图

例

如图，四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为

A（-5，1），B（-2，1），C（-2，5），D（-5，4），

分别画出与四边形ABCD 关于x 轴和y 轴对称的图形．

D C y A B 1 O 1 x

解：点（x，y）关于y 轴对称的点的坐标为（-x，y），因此四边形ABCD 的顶点A，B，C，D 关于y 轴对称的点分别为：A′（

，

），

B′（

，

），

C′（

，

），

D′（

，

），

依次接

A′B′、B′C′、C′D′、D′A′

就可得到与

四边形ABCD 关于y轴对称的四边形A′B′C′D′

. 类似地，请在图上画出四边形ABCD 关于x 轴对称的图形归纳

画一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形的方法和步骤：

先求出已知图形中一些特殊点（多边形的顶点）的对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图形的轴对称图形．

步骤简述为：

（1）

求特殊点的坐标；（2）描点；（3）连线．

（五）、反馈练习：教材P70的1、2、3 （六）、课堂小结

（1）本节课学习了哪些内容？

（2）在平面直角坐标系中，已知点关于x 轴或y 轴的对称点的坐标有什么变化规律，如何判断两个点是否关于x 轴或y 轴对称？

（3）说一说画一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形的方法和步骤．

（七）、布置作业：教科书习题13.2第2、4、5题