复习题4优秀公开课教案

第四章《图形初步认识》复习（一）

教学目标

知识与技能

1．使学生理解本章的知识结构，并通过本章的知识结构掌握本章全部知识；

2．对线段、射线、直线、角的概念及它们之间的关系有进一步的认识；

过程与方法

经历相关内容的归纳、总结，巩固对图形的直观认识，了解图形的分割和组合，探索学习空间与图形的方法

情感、态度、价值观

在探索知识之间的相互联系及应用的过程中，体验推理的意义,获取学习的经验

教学重难点

重点是理解本章的知识结构，掌握本章的全部定理和公理；

难点是理解本章的数学思想方法．

教学过程

一、引导学生画出本章的知识结构框图

二、具体知识点梳理

（一）多姿多彩的图形

立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等. 1、几何图形

平面图形：三角形、四边形、圆等. 主（正）视图---------从正面看

2、几何体的三视图 侧（左、右）视图-----从左（右）边看

俯视图---------------从上面看

（1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图. （2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型. 3、立体图形的平面展开图

（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的. （2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型. 4、点、线、面、体

（1）几何图形的组成

点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形. 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线. 面：包围着体的是面，分为平面和曲面. 体：几何体也简称体. （2）点动成线，线动成面，面动成体. （二）直线、射线、线段

1、基本概念

图形

端点个数

直线

无

直线a 表示法

直线AB（BA）

作法叙述

作直线AB；

作直线a 延长叙述

2、直线的性质

经过两点有一条直线，并且只有一条直线. 简单地：两点确定一条直线. 3、画一条线段等于已知线段

（1）度量法 （2）用尺规作图法

4、线段的大小比较方法

（1）度量法 （2）叠合法

5、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等

反向延长射线AB BA 作射线AB 射线AB 射线

一个

线段

两个

线段a 线段AB（BA）

作线段a 作线段AB 连接AB 延长线段AB；

反向延长线段不能延长

定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点.

图形：

A M B 符号：若点M是线段AB的中点，则AM=BM=6、线段的性质

两点的所有连线中，线段最短.简称：两点之间，线段最短. 7、两点的距离

连接两点的线段长度叫做两点的距离. 8、点与直线的位置关系

（1）点在直线上

（2）点在直线外. （三）角

1、角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角. 2、角的表示法（四种）：

3、角的度量单位及换算

4、角的分类

5、角的比较方法

（1）度量法 （2）叠合法

6、角的和、差、倍、分及其近似值

7、画一个角等于已知角

（1）借助三角尺能画出15°的倍数的角，在0～180°之间共能画出11个角. （2）借助量角器能画出给定度数的角. （3）用尺规作图法. 8、角的平线线

定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线. 图形： 符号：

9、互余、互补

（1）若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互为余角.其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角. （2）若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角.其中∠1是∠2的补角，∠2是∠1的补角. （3）余（补）角的性质：等角的补（余）角相等. 10、方向角

（1）正方向

1AB，AB=2AM=2BM. 2

（2）北（南）偏东（西）方向

（3）东（西）北（南）方向

四、练习

1、下列说法中正确的是（ ）

A、延长射线OP B、延长直线CD C、延长线段CD D、反向延长直线CD

2、下面是我们制作的正方体的展开图，每个平面内都标注了字母，请根据要求回答问题：

（1）和A面所对的会是哪一面？

（2）和B面所对的会是哪一面？

（3）面E会和哪些面相交？

3、

两条直线相交有几个交点？

三条直线两两相交有几个交点？

四条直线两两相交有几个交点？

思考:n条直线两两相交有几个交点？

4、

已知平面内有四个点A、B、C、D，过其中任意两点画直线，最少可画多少条直线，

最多可画多少条直线？画出图来．

5、已知点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，CD=2．5厘米，请你求出线段AB、AC、AD、BD的长各为多少？

6、已知线段AB=4厘米，延长AB到C，使B C=2AB，取AC的中点P，求PB的长．

五、作业设计

课本第152~153页复习题4第1~6题

第四章《图形初步认识》复习（二）

教学目标

知识与技能

应用本章知识解决一些实际问题

过程与方法

通过实验、操作，提高对图形的认识能力，探索学习空间与图形的方法

情感、态度、价值观

在解决一些实际问题的过程中，体验推理的意义,获取学习的经验。

教学重难点

重点是理解本章的知识结构，掌握本章的全部定理和公理；

难点是理解本章的数学思想方法．

教学过程

一、例题讲解

例1如图1-1，正方体盒子中，一只蚂蚁从B点沿正方体的表面爬到D1点，画出蚂蚁爬行的最短线路

图1 图3 .

图2

分析：正方体是空间图形，解决空间图形的问题，经常是将空间图形转化为平面图形，这正是转化思想的体现. 解：将正方体展开成平面图形，如图1-2所示，因为两点之间线段最短，所以，在图1-2中，BD1就是所要求的最短线路. 例2一个角的补角是它的3倍，这个角是多少？

分析：设这个角的度数为x，则它的补角为180－x，根据题意，可列出一元一次方程来求解. 解：设这个角的度数为x，则有180－x＝3x.解这个方程，得x＝45°.所以这个角是45°. 例3如图2，点O是直线A上的一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB 的平分线，

求∠DOE的度数. 分析：在解决线段的中点和角的平分线问题时，某个环节整体处理，能化难为易，轻松求解. 分别求出∠DOC、∠EOC的度数，再相加得到∠DOE的度数，是不可能的，可将∠DOE作为一个整体来考虑.

解：因为OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线，

所以∠COD＝11∠COA，∠COE＝∠COB，

22而∠COA＋∠COB＝180°，

所以∠DOE＝11（∠COA＋∠COB）＝×180°＝90°. 22例4

如图3-173所示，回答下列问题。 图3-173 （1）图中有几条直线？用字母表示出来； （2）图中有几条射线？用字母表示出来； （3）图中有几条线段？用字母表示出来。

解：（1）图中有1条直线，表示为直线AD（或直线AB，AC，BD，BC，CD）；

（2）共有8条射线，能用字母表示的有射线AB，AC，AD，BC，BD，CD，不能用字母表示的有2条，

二、课堂练习

１. 已知平面内有四个点

A、B、C、D，过其中任意两点画直线，最少可画多少条直线，最多可画多少条直线？画出图来并说明理由．

２．已知点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，CD=2．5厘米，请你求出线段AB、AC、AD、BD的长各为多少？

3．已知线段AB=4厘米，延长AB到C，使B C=2AB，取AC的中点P，求PB的长．

4．计算下列各题: （1）23°30′＝____°;13．6°＝____°____′；

（2）52°45′－32°46′＝____°____′；

（3）18．3°+26°34′＝____°____′．

5．由图形填空 : ∠AOC＝______+______ ；

∠AOC－∠AOB ＝_________ ；

∠COD＝

∠AOD－_______ ；

∠BOC＝ _____－

∠COD ；

∠AOB+∠COD＝_____－______．

第5题 第6题

6．如图，A、B、C在一直线上，已知１＝53°,2＝37°．CD与CE垂直吗？

三、课堂小结

根据复习练习情况小结

四、作业设计

课本第153~154页复习题4第7~12题

§ 4.2 直线、射线、线段

（三）练习课

教学目标：

1.复习巩固直线、射线、线段的概念. 2.加强图形语言和文字语言的相互转化. 3.会运用线段中点的知识解决有关的实际问题

教学重点：

线段、射线与直线的概念，两点确定一条直线的性质；

线段大小的比较，线段的性质。

教学难点：理解及应用及不同几何语言的相互转化。

教学过程：

活动1.如图：已知点A、B、C、D，根据下列语句画图

（1）画直线AB，AD （2）画射线AC，CB （3）连结CD，BD

活动2 如图1-1，A，B，C，D为直线l上的四个点．

问：（1）图中以C为端点的射线有几条？把它们分别表示出来；

（2）图中共有几条射线？能够用所给出的字母表示的有几条？把它们分别表示出来. （3）图中共有几条线段？把它们分别表示出来.

活动3 画图说明以下问题: (1)过三点可以画一条直线吗? (2)有A、B、C三点,过其中每两个点画直线,可以画几条直线? (3)三条直线两两相交,一共有几个交点? 活动4.按下列语句画出图形:

(1)直线EF经过点D,点C在不在直线EF上; (2)线段AB、CD相交于点B. (3)P是直线a外一点,过点P有一条线段b与直线a不相交. (4) P是直线a外一点,过点P有一条直线b与直线a不相交. 4.两条不同的直线,要么有一个公共点,要么没有公共点,不能有两个公共点.这是为什么?画图说明. 活动5探究：

参考练习：

一、填空：

1.一条直线有 个端点，一条射线有 个端点，一条线段有 个端点. 2.如图 A、B、C分别是直线上的三点，要有两个大写字母表示这条直线，可以分别表示为 3.如图，E、F是线段BD上两点，图中共有 条线段，它们分别是

4.如图,点A在直线m上,也可以说直线m经过点A.点B、C在直线外,也可以说________________. ·

B

m

A

二、选择题：

·

C

1.下列结论中正确的是（ ）

A.经过两点只能画一条线 B.射线比直线短

C.线段有两个端点 D.射线的端点不包括在射线内

2.下列结论中不正确的是（ ）

A.直线AB和直线BA表示同一条直线

B.射线AB和射线BA表示同一条射线

C.线段AB和线段BA表示同一条线段

D.直线可以表示为直线a

3.如图，PQ为直线，MN为线段，OH为射线，则图中两线段相交的是（ ）

4.如图，直线AC和BD相交于点O，下面语句正确的是（ ）

A.射线OA与射线OC是同一条射线

B.射线OA与射线OB是同一条射线

C.射线BO与射线BD是同一条射线

D.射线BD与射线OD是同一条射线1．

5．如图，下列结论中不正确的是（ ）

OAB

A．直线AB与直线BA是同一条直线 C．射线OA与射线AB是同一条射线

B．射线OA与射线OB是同一条射线

D．线段AB与线段BA是同一条线段