——去括号解一元一次方程（2）教案和课堂实录

教学设计

3.3．1 解一元一次方程----去括号

整理人

邓博琼

（第2课时）

知识目标：准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的方程,列一元一次方程解应用题时,关键是找出条件中的相等关系。

能力目标:

通过学生分析理解,发现并解决问题,培养他们主动获取知识的能力及概教学目标

括能力。

情感态度与价值观目标：通过创设新情境,引入新问题,激发学生的求知欲。体验小组交流,合作学习的重要性。

课题

重点

难点

准确而熟练地运用去括号法解方程,弄清列方程解应用题的思想方法。

将实际问题抽象为方程的过程中,如何找等量关系。

教具

教 学 过 程

教学环节

教学内容

1.

解方程

（1）2x-(x-10)=5x+2(x-1)

问题1例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5小时.已知水流的速度是3km/h,求船在静水中的平均速度？

提示：顺流航行速度=船在静水中的速度+水流速度

逆流航行速度=船在静水中的速度-水流速度

教学方法

合作探究

白板

学生活动及设计意图

学生回答，师板演

通过复习解一元一次方程，复习了用去括号法解一元一次方程的基本步骤以及每一步的注意事项。为本节课进一步学习做准备。

学生读题

学生小组讨论交流，分析这些量之间的关系，设出未知数，找出相等关系。教师引导学生思考。

根据相等关系，列出方程

学生独立完成。学生黑板演示，注意解方程步骤。

课前汇报

合作探究

分析：

1.行程问题涉及哪些量？它们之间的关系是什么？

2.问题中涉及到顺、逆流因素，这类问题中有哪些基本相等关系？ 3.如何设未知数？怎样表示顺流速度，逆流速度？

4.本题中涉及的这些量之间有什么关系?如何表示？

5.本题的等量关系是什么？

解：设船在静水中的平均速度为x

km/h，

根据相等关系：顺流的路程=逆流的路程

（往返路程相等）

交流评价

有效训练

变式训练

可列方程：

2（x＋3）＝2.5（x－3） 去括号得 2x+6=2.5x-7.5 移项得 2x-2.5x=-7.5-6 合并同类项得 -0.5x=-13.5 系数化为1得 x=27 答：船在静水中得平均速度为27km/h。

问：列一元一次方程节应用题的一般步骤？

学生归纳①审题，②设未知数，③找等量关系列方程，④解方程⑤检验作答.

问题2 在风速为24km/h的条件下，一架飞机顺风从A机场到B机场要用2.8h,它逆风飞行同样的航线要3h，求（1）无风时这架飞机在这一航线的平均航速？（2）两机场之间的航程？

分析：1. 如何设未知数？

2. 本题的等量关系是什么？

解：设无风时这架飞机在这一航线的平均航速为x km/h，依题意得：

2.8（x+24）=3（x-24）

解得x=696 两机场之间的航程为

2.8（x+24）=2.8 x（696+24）=2016 答：无风时这架飞机在这一航线的平均航速为

696 km/h，两机场之间的航程为2016km。

问题3 张华和李明登一座山，张华每分登高10米，并且先出发30分，李明每分登高15米，两人同时登上山顶。求两人的登山时间各是多少？山高多少米？

分析：

1.本题中哪句话体现了等量关系？说明了什么?如何表示？

2.如何设未知数？

3.本题的等量关系是什么？

教师引导，及时肯定，共同列归纳一元一次方程节应用题的一般步骤。形成知识的系统性。

学生读题，分析，找到等量关系，列出方程。学生白板展示，并讲解。

引导学生用规范的语言表达自已的思想，从而提高学生的思维能力。

教师引导分析，学生独立完成。找到等量关系，注意解题步骤。

学生小组交流，集体讨论！.

通过变式训练，巩固所学知识，形成知识系统性，强化重难点。

学生讨论，列出方程。白板展示答案，集体纠正错误。

进一步熟悉如何设未知数列方程解应用题，体会方程思想在解决实际问题中的作用，与此同时，也让学生体会到数学来源于生活，数学与生活是息息相关、密不可分的，现实生活中的很多问题都需要我们用数学中学到的知识去解决。

课堂小结

精选作业

板书设计

1.本节课你有哪些收获？

及时小节，总结本节所学，形成2.你觉得自己掌握这些知识困难吗？

知识系统性。

3.在解决问题时应该注意些什么呢？

1.教科书第99页习题8题 9题。

2.练习册87页 1 2 3题。

3.3．1 解一元一次方程----去括号

（第2课时）

一．问题1

二．列一元一次方程节应用题的一般步骤：

①审题，②设未知数，③列方程，④解方程⑤检验作答.