六 长方形和正方形的面积（通用）含PPT的教学设计及点评

长方形和正方形面积的计算教学设计

发展小学 潘小妹

一、备课设想与教学实录 “长方形和正方形面积的计算”一课是人教版义务教育课程标准实验教科书三年级下册“第六单元——面积”中的教学重点。这部分内容的教学，是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征，并会计算长方形和正方形周长，知道了面积和面积单位的基础上进行教学的。小学生从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃。学好本单元的内容，不仅有利于发展学生的空间观念，提高解决简单实际问题的能力，而且还能为以后学***面图形的面积计算打下基础。教材在讨论长方形、正方形的面积计算时，注意创设适宜的问题情境，使学生在任务驱动下，亲身经历比较完整的探究过程。本节课，主要使学生探究并掌握长方形、正方形的面积公式，获得探究学习的经历；会应用公式正确计算长方形、正方形的面积。 在备这节课时,通过和课程标准、教材、教师用书对话, 我制定了以下教学目标： 1、使学生经历长方形、正方形面积公式的发现过程。 2、掌握长方形、正方形的面积公式，能解决一些简单的实际问题。 3、使学生认识到数学与实际生活的密切联系，培养学生热爱生活、热爱数学的情感。 （一）

观察发现 师：同学们都喜欢看喜羊羊与灰太狼的动画片吧，潘老师也喜欢看，老师还把里面的主人公的相都画了出来呢！想不想看一下呢？（教师出示第一幅面积是6平方分米的画）你们看老师画得怎么样？ 生：（异口同声）很好！ 师：谢谢同学们的夸奖！既然今天是数学课，那老师就提个数学问题。你们大胆地估计一下，这幅画的面积可能是多少？ 生1：我认为可能是4平方分米。 生2：我认为可能是8平方分米。 生1：我认为可能是6平方分米。

师：到底是多少平方分米呢？（教师把这幅画的背面展示给学生，画的背面画有面积是1平方分米的小方格。）你们数一数，这幅画的面积是多少？ 生：6平方分米。 师：（教师接着出示面积是12平方分米和20平方分米的画，让学生估计每幅画的面积。教学过程同上。） 师：同学们看，刚才三幅画的面积，有的大，有的小，凭你们的经验，请你大胆地猜测一下，长方形的面积可能与它的什么有关系？ 生1：我认为长方形的面积和它的周长有关系。 生2：我认为长方形的面积和它长有关系。 生3：我认为长方形的面积和它宽有关系。 学生回答后，老师结合课件的动态演示，让学生确信长方形面积的大小与它的长和宽有关系。 教师结合课件演示，启发学生思考：长方形的宽不变，长发生变化，它的面积怎么变化？长方形的长不变，宽发生变化，它的面积怎么变化？长方形的长和宽都发生变化，它的面积怎么变化？ 教师在大屏幕上出示：长方形的面积与它的长和宽有关系。 （二）自主探究

师：长方形的面积与它的长和宽到底有什么关系呢？ 教师引导学生观察刚才教师出示的三幅画的长和宽：第一幅画的长是3分米，宽是2分米；第二幅画的长是4分米，宽是3分米；第三幅画的长是5分米，宽是4分米。 至此，黑板上形成下面的板书： 面积（平方分米）

长（分米）

宽（分米）

6

3

2

12

4

3

20

5

4 师：同学们观察前面的板书，你能发现什么？ 生1：我发现用长方形的长乘宽正好等于它的面积。您看3×2＝6，4×3＝12，

5×4＝20。 生2：（兴奋地）老师，我也发现这个规律！ 师：其他同学发现没有？ 生：（异口同声）发现了！ 教师把板书补充完整，形成下面的板书： 面积（平方分米）

长（分米）

宽（分米）

6＝

3

×

2

12＝

4

×

3

20＝

5

×

4 师：其他长方形的面积是不是也可以用“长×宽”来计算呢？请同学们以小组为单位进一步验证。 教师让学生任取几个1平方分米的正方形，拼成不同的长方形。边操作，边填表。 长(分米) 宽(分米) 面积(平方分米) 学生以小组为单位进行操作后，组织学生汇报，教师板书面积、长、宽的数据。 启发学生思考：你发现其他长方形的面积与它的长和宽有什么关系？ 引导学生得出：长方形的面积＝长×宽。 教师追问：在面积公式中，长×宽实际上表示的是什么？ 教师通过课件的动态演示，使学生直观地看到：长是几厘米，沿着长边就可以摆几个面积是1平方厘米的小正方形，宽是几厘米，就可以摆这样的几排。 由此使学生理解：长×宽实际上表示的是长方形中所包含的面积单位的个数。 对于正方形的面积公式得出，教师采用了下面的方式： 教师通过课件出示下面几个图形，让学生计算每个图形的面积。 长9米、宽8米；长8米、宽7米；长7米、宽6米；长6米、宽6米（实际上是边长6米的正方形）。

教师通过课件演示将长方形逐渐变成正方形。提问：要求正方形的面积，该怎样计算呢？ 引导学生由长方形的面积公式推出正方形的面积＝边长×边长。 （三）实践应用 1、教师出示计算两块绿地的面积。

2、判断高手。 3、计算学校操场的面积。（单位：厘米）（口答） 4、小花园的面积有多大? 走一圈大约有多长?（单位：米）（图略）教师让学生口头回答，并引导学生比较周长和面积在计算方法上的不同。

5、小红的床长20分米，宽14分米，要铺上与床同样大小的席子，这块席子的面积是多少平方分米？ 6、有一块长方形小菜地，长9米，面积是54平方米。这个小菜园的宽是多少？

7、请你用12个1平方分米的面积单位摆一个长方形，可以有几种摆法？

8、

李小林要从下面的长方形纸上剪下一个最大的正方形。剩下部分是什么图形？它的面积是多少平方厘米？ （四）拓展延伸 1、一块正方形的菜园，有一面靠墙，用长24米的篱笆围起来，这块菜地的面积是多少平方米？（图略） 2、图中每个小方格表示1平方厘米，你能计算出下面长方形的面积吗？ （五）课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？我们是怎样推导出长方形的面积公式的？ 二、试教体会 本节课的教学我力求体现以下三点： 第一，精心创设教学情境，激发学生学习兴趣。 教学情境是一种特殊的教学环境，是教师为了发展学生的心理机能，通过调动“情商”来增强教学效果，而有目的创设的教学环境。建构主义学习理论认为：学习是学生主动的建构活动，学习应与一定的情境相联系。在实际情境下进行学习，可以使学生利用原有的知识和经验同化当

前要学习的新知识。这样获取的知识，不但便于保存，而且容易迁移到新的问题情境中去。创设教学情境，不仅可以使学生容易掌握数学知识和技能，而且可以“以境生情”，可以使学生更好地体验数学内容中的情感，使原来枯燥、抽象的数学知识变得生动形象、富有情趣。可以说，良好的教学情境的创设，能激发学生的学习兴趣，并为学生提供良好的学习环境。 本节课，我根据当时讲课的地点和场地，选取了“桂林山水”作为教学的切入点，桂林山水的美景和老师富有感情的描述，一下子调动了学生参与学习的积极性，同时也激发起学生热爱家乡的自豪感。三幅画这一道具，在这里起到了“承上启下，穿针引线”的作用。 第二，引导学生参与面积公式的探究过程。 学生的数学学习过程是一个以学生已有的知识和经验为基础的主动建构过程，只有学生主动参与到学习活动中，才是有效的教学。建构主义认为，所谓学习的过程不是一个由教师向学生单向输出、传递知识的过程，更不是一个学生机械、被动地接受信息的过程，而是一个学生积极主动地构建这些知识的意义和自我发展的过程。很显然，这个知识构建的过程是不可能由别人来完成的，它必须借助于自己已有的知识经验与新的知识经验之间发生交互作用来完成。长方形面积的教学不仅要让学生知道计算公式、会用面积公式进行计算，更重要的是要引导学生经历探索研究长方形面积公式的过程，通过实践操作、讨论、交流等活动，自己探索发现长方形面积的计算方法，并能感悟到“长×宽”的算理，促进学生对数学的理解。 长方形面积的计算探究的难度不大，结论比较容易发现，而且便于展开直观的操作实验，根据教学内容的这些特点，我组织学生开展了猜想和探究活动。在教学“长方形面积的计算公式”时，我分为三个层次：首先，通过观察三幅图画，估计每幅画的面积，让学生直观地感受到长方形的面积与它的长、宽有关系；然后，通过进一步的观察，发现三个长方形的面积正好等于它的长与宽的乘积；最后，通过小组合作，让学生任取几个1平方分米的正方形，拼成不同的长方形，进一步验证上面的猜想。进而得出长方形的面积公式。

公式是刻板的，而公式的再创造过程却是鲜活的、生动而有趣的。在这一探究发现的过程中，学生多种感官参与学习活动，学生主动参与，积极探究，获得了长方形面积计算的方法。使学生最大限度地投入到观察、思考、操作、探究的活动中，使学生亲历“做数学”的过程，体现了《标准》中倡导的“动手实践，自主探索，合作交流”的学习方式，使学生体验到学习成功的喜悦。在课的最后让学生回忆面积公式的推导过程，可以很好地培养学生的自我反思意识。 第三，搞好课堂训练，保证教学的有效性。 组织有效的数学教学活动，是数学课堂教学改革的重要目标，也是构建素质教育数学课堂教学模式的关键性环节。所谓“有效”是指通过老师在一节课的教学之后，学生所获得的具体进步或发展。教学有没有效益，并不是指教师有没有教完内容或教得认真，而是指学生有没有学到什么或是学生学得好不好。如果学生不想学或者没有收获。即使教师教得很辛苦，也是无效教学。同样，如果学生学得辛苦，但没有得到应有的发展，也是无效或低效教学。用足球场上的一句话来讲就是“教学要到位”。 本接课的教学，我既注重过程，也注重结果。从教学实录中老师们不难看出，在“实践应用”和“拓展延伸”两个环节，我设计了多层次的练习，从多种角度训练学生运用本节课所学习的知识解决生活中的数学问题。做到了数学来源于生活，又应用于生活。