有理数乘除法的混合运算优秀教学设计

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备课人：胡锦强

课题

教学目标

有理数加法第1课时

1、理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算. 2、经历探究有理数有理数加法法则过程，学会与他人交流合作. 3、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题.

教学难点

分类讨论有理数加法法则思路的建立，异号两数想加的法则。

知识重点

根据有理数加法法则进行有理数的加法运算。

设计理念

教学过程（师生活动）

课前复习：

1、填空

（1）一个有理数由_____和_____ 两部分组成。

（2）若向东走10米记作10米，则向西走30米记作_________。

（3）若水位升高5米记作5米，则—5米表示_________________。

（4）小婴向西走了—6米表示____ 通过课前复习为___________________________ 本节课的学习做2.比较下列各组数的绝对值哪个大？

好准备，问题引入(1)－20与15；

复习引入

渗透分类讨论，归

11纳思想，还可培养-- (2) 与 ; 32学生思维的罗辑

性和条理性。

(3)-2.8与-3.5. 问题引入：

一个老爷爷在一条东西向的跑道上，先走了3米，又走了2米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？

因为小明最后的位置与行走方向有关！

规定： 向东为正 向西为负

思考:有哪几种不同的情况?

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备课人：胡锦强

情形1：先向右运动3米，又向右运动2米，则两次运动后从起

点向___运动了___米？

课件演示，学生观察，教师引导学生画出数轴，借助数轴表示运动过程和结果，再列出式子。

得出算式：(+3)+(+2)=+5

分析问题

情形2：先向左运动3米，又向左运动2米，则两次运动后从起点向___运动了___米？

解决问题

课件演示，学生观察，教师引导学生画出数轴，借助数轴表示运

动过程和结果，再列出式子。

得出算式：(-3)+(-2)=-5

1.借助生活观察：

中的问题利用动( +3 ) + (+ 2) = + 5

画演示解释有理( + 5 ) + (+ 3) = + 8

数加法，再通过动( - 3 )+ (- 2 ) = - 5

手实践感受加法( - 5 )+ (- 3) = - 8

法则的合理性，培思考：结果的符号是怎么来的呢？结果的绝对值如何确定的？

养学生的动手能 小组讨论：你们能从用“符号”和“绝对值”两方面表述运算法

力。

则吗？

2.通过观察，讨论后用抽号器抽号，抽中者总结，教师给予适当帮助

小组合作交流，培有理数加法法则：同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相

养学生的合作探加。

究的学习习惯，渗情形3：向右运动3米，又向左运动2米，则两次运动后从起点

透从特殊到一般向___运动了___米？

的思想方法。

课件演示，学生观察，教师引导学生画出数轴，借助数轴表示运

3.由学生归动过程和结果，再列出式子。

纳，煅炼学生的思得出算式：

维严谨性，培养归(+3）+(-2)=+1

纳和概括的能力， 情形4：先向左运动3米，又向右运动2米，则两次运动后从起

语言表达能力，同点向___运动了___米？

时老师对学生给课件演示，学生观察，教师引导学生画出数轴，借助数轴表示运

予适当的帮助和动过程和结果，再列出式子。

引导，帮学生克服得出算式：

难点，再给出完整(-3）+(+2)=+1

的加法法则。

观察并思考：

(+ 3) + ( -2 ) = + 1

(+3) + ( -5 ) = - 2

( +2) + (- 3 ) = - 1

(- 3) + (+5 ) = +2

思考：结果的符号是怎么来的呢？结果的绝对值如何确定的？

小组讨论：从以上算式你能得出异号两数相加的法则吗？

讨论后用抽号器抽号，抽中者总结，教师给予适当帮助

有理数加法法则：异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号并

用较大数的绝对值减去较小数的绝对值.

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备课人：胡锦强

情形5：先向右运动3米，又向左运动3米，则两次运动后距离原点____米？用式子如何表示？

课件动画演示，学生回答。

用式子表示为：3+(-3)=0 情形6先运动0米，又向左运动3米，则两次运动后距离原点____米？用式子如何表示？

课件动画演示，学生回答。

用式子表示为：0+(-3)=-3 观察: (+ 5) + ( -5 ) = 0 (-3) + ( +3 ) = 0 ( +5) + 0 = +5 0 + (-3 ) = - 3 思考：从以下算式你能得出什么法则呢？

互为相反数的两个有理数相加得0。

一个数同0相加，仍得这个数。

追问：有理数的加法共有多少种类型？

有理数的加法法则

1.同号两数相加,取相同的符号,并把

绝对值相加. 2.异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 3.互为相反数的两个数相加得0. 4.一个数同0相加,仍得这个数. 例1 计算 （教师在黑板上板书）

（1）(-3) + (- 9) （2）( － 4.7) + (+3.9) 解：（1）(-3) + (- 9) = - ( 3 + 9 )= - 12 通过板书演示和

举例示范

动画演示，分析特 同号两数相加 取相同符号 把绝对值相加

征，强化理解，总解：（2）( － 4.7) + (+3.9) = - (4.7 – 3.9 )=－ 7 结步骤。

同号两数相加 取绝对值 用较大的绝对值 较大的符号 减较小的绝对

思考：运算步骤分为几步？分别是什么？

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1.先判断类型 （同号、异号等）；2.再确定和的符号；3.后进行绝对值的加减运算

练习1. 口答：

请在下列的方框

内填入正确的符号或数字

(1) (+5)+(+7)=+( + ) = + (2) (-10)+(-3)= (10 3) = - (3) (+6)+(-5)= (6 5)= (4) 0+( + ) = (5) (-2.3)+(+2.3)= 练习2. 接力游戏（由几个同学在黑板上接力填写，并模仿格式由前一个同学随意更改数字，后面一个同学填空，使等式成立。

1、

（+4）+（-7）= （-8） + = +（-3）= 通过练习，使学

+（+5）= +（+6）= +0= 生熟练计算，体会

实际生活中何时2、5+（-7） = + （-7） = +（-9）= 使用加法，并会用练习3. 学以至用

加法解决问题，进巩固练习

1.小明家冰箱冷冻室的温度为-4 ℃，调高7 ℃后的温度为

一步感受学习有熟练计算

______℃. 理数加法的必要拓展迁移

2.某企业今年第一季度盈余22 000元,第二季度亏本5 000元,性；通过游戏增强该企业今年上半年盈余或亏本？

学生学习兴趣；通 练习4. 计算 过拓展迁移培养12学生逻辑思维，分1、()()2、3.4(4.3)63

类讨论数学思想。

3、(32)()434、(15)0.6258 学生板演，教师点评。

练习5 . 拓展迁移

用“﹥”或“﹤”符号填空

(1)如果a>0，b>0，那么a+b____0;

(2) 如果a<0，b<0，那么a+b____0;

(3) 如果a>0，b<0，|a|>|b|，那么a+b____0;

(4) 如果a<0，b>0，|a|>|b|，那么a+b____0;

让学生自己归纳 以问题的形式，要求学生思考交流：

知识框架，培养归 1.本节课学习了什么内容？

纳能力，语言表达 2.有理数加法计算分为几类？

能力；使学生关注 3.有理数加法计算的步骤是什么？

课堂小结

分类讨论，数形结 4.通过实例，借助数轴讨论了有理数的加法，其中使用了哪些数自我完善

合，从特殊到一般学思想方法？

的研究问题的数 5.进行有理数的加法运算要注意哪些步骤？

学思想方法；使学

生掌握有理数加

法计算的步骤。

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备课人：胡锦强

确定类型同号定符号相同符号取绝对值较大的加数的符号结果是0绝对值相加相减异号(绝对值不相等)异号(互为相反数)与0相加仍是这个数

1.必做题：作业：课本第24 页

习题1.3第1题

2.选做题：

(1)、若|a|=3 ，|b|=2，且a、b异号，则a+b=（ ）

本课作业

A、5 B、1 C、1或者-1 D、 5或者-5

(2)、若|a|+|b|=0，则a=（ ），b=（ ）

(3)、若a>0,b<0, |a|<|b|,则a+b（ ）

1.(打“√”或“×”) (1)正数加负数,和为0.( ) (2)两个正数相加,和为正数;两个负数相加,和为负数.( ) (3)如果两个数的和是负数,那么这两个加数都是负数.( ) 课后小 (4)如果两个数相加得0,那么这两个数互为相反数.( )

测：

(5)两数相加,和一定大于每一个加数.( ) 2.思考题：

（1）a+|a|=0，a是什么数？ （2）若|a+1|=2，那么a=?

课堂设计理念

1，本课主要目的是加深对正负数概念的理解和用正负数表示实际生产生活中的向指

定方向变化的量。

3，教科书的例子是用正负数表示（向指定方向变化的）量的实际应用，用这种方式描述的例子很多，要尽量使学生理解．

4，本设计体现了学生自主学习、合作讨论，交流展示，拓展提高，高效快乐的教学理念，教学中要让学生体验数学知识在实际中的合理应用，在体验中感悟和深化知识．通过实际例子的学习激发学生学习数学的兴趣．

实际教学效果及改进设想

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