正数、负数以及0的意义课堂实录【3】

数学（七年级

下册）基于标准的教学设计方案

教材版本：

人教版

教学课题：

2.1

整

式

教学课时：

第3课时

作者单位：

巩义市康店镇第一初级中学

作者姓名：

白洁

审

核

人：

张晓丽

教

材与

学情

分析

七年级学生对抽象事物理解能力差，在教学中力图展示概念形成的过程，加强直观性。即为学生提供足够的感性材料，丰富学生的感性知识，帮助学生认识概念。同时根据以往教学经验，对学生概念易混淆处和判断易出错处，进行重点分析，即在学习多项式结构时，借助练习，强化认识，帮助学生理解多项式项、次数，这也是本课的教学重点。系数是负数时的情况，是学生学习的难点，也是本课教学难点：教学过程中通过讨论突破教学难点。

学习教学重点

:整式、多项式、多项式的项、多项式的次数、常数项等概念。

重点难

点

教学难点

:多项式的次数. 学习准

备

确定学习目标的依据

评价任务设

计

学习目

标

课本，练习本

借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义；能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示；会求代数式的值，能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算。

1、说出多项式的项及其次数、常数项；

1. 能用多项式表示具体问题中的数量关系

2．理解并掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念.

3 . 初步体会类比和逆向思维的数学思想

学

习

过

程

评

价

环

节

一

一、复习引入：

1．列代数式：

(1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是

；

(2)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生

人；

(3)图中阴影部分的面积为_________；

(4)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头

个，脚

只.

(通过列代数式引入多项式，既是对前面知识的回顾，又由此导入新课。)

2．观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别.

(1)2(a＋b) ；

(2)21＋x ；

(3)a＋b ；

(4)2a＋4b .

（由学生小组合作交流，教师肯定每一位学生说出的特点，培养学生观察、比

较、归纳的能力，同时又锻炼他们的口表能力.通过特征的讲述，由学生自己归纳出多项式的定义，教室可给予适当的提示及补充.)

环

节

二

二、讲授新课：

1．多项式：

板书由学生自己归纳得出的多项式概念.上面这些代数式都是由几个单项式相

加而成的.像这样，几个单项式的和叫做多项式。.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.其中，不含字母的项，叫做常数项.

注意：

(1)多项式的次数不是所有项的次数之和；

(2)多项式的每一项都包括它前面的符号.

(教师介绍多项式的项和次数、以及常数项等概念，并让学生比较多项式的次数与单项式的次数的区别与联系，渗透类比的数学思想.)

环

节

三

2．例题：

例1：填空：

①

多项式1abr2cm2的项为

，次数为

；

2

②多项式3x+5y+2z的次数为

，常数项为

.

这两个判断能使学生清楚的理解多项式中项和次数的概念，

.

环

节

四

例4：已知代数式3xn

－(m－1)x＋1是关于x的三次二项式，求m、n的条件. 解：略.

(让学生口答例2、例3，老师在黑板上规范书写格式.讲述例2时应特别提醒学生注意，

多项式的项包括前面的符号，多项式的次数应为最高次项的次数.在例3讲完后插入整式的定义：

单项式与多项式统称整式（.例4分析时要紧扣多项式的定义，培养学生的逆向思维，使学

达

标测

评

作

业布

置

教

学反

思

生透彻理解多项式的有关概念，培养他们应用新知识解决问题的能力.) 填空：

x22x18是

次

项式，其中三次项系数是

，二次项为

，常数项为

，写出所有的项

.

课堂练习：课本p59：1，2.