用等式的性质解方程教学内容分析

用等式的性质解方程教学设计

教学目标：

1.理解并能用语言表述等式的性质，能用等式的性质解方程。

2.利用天平，通过观察、分析得出等式的两条性质

3.通过观察、操作、归纳等数学活动，感受数学思考过程的条理性和数学结论的严密性。

教学重点：使学生了解等式的两条基本性质，并直接利用它们讨论一些较简单的一元一次方程的解法。

教学难点:应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”

教学过程：

一、情境诱导

我们可以直接看出像4x=24,x+1=3这样简单方程的解，但是仅靠观察来解比较复杂的方程是比较困难的。因此，我们还要讨论怎样解方程。方程是含有未知数的等式，为了讨论解方程，我们先来看看等式有什么性质。（板书3.1.2等式的性质）

二、自学指导（学生自学课本81页，先独立思考，再小组互助交流，完成自学提纲上的问题，课本上有答案的直接在书上划出来）

自学提纲：

1. 像m+n=n+m,x+2x=3x,3×3+1=10,3x+1=5y这样的式子都是______________. 用____________表示一般的等式。

2. 观察图3.1-1，由它你能发现什么规律？

发现：如果在平衡的天平两边都加（或减）同样的量，天平_______________. 等式的性质1等式两边加（或减）同一个数(或式子)，结果_______________. 式子表示如下：如果a=b,那么__________________. 3. 观察图3.1-2，由它你能发现什么规律？

发现：如果在平衡的天平两边都乘（或除以）同样的量，天平_______________. 等式的性质2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果________. 如果a=b,那么_________________;如果a=b(c≠0)，那么__________________. 4. 试着利用等式性质解下列方程：

（1）x+7=26;

（2）-5x=20;

(3)-0.5x-5=4. 三、展示归纳

学生展示自己的答案，请其他同学评价、补充和完善，教师根据学生的回答进行评价、追问、强调和重点讲解。（预设要重点讲解等式的性质，如何利用等式的性质解方程，强调解方程的检验的重要性）

四、变式练习

1.填空

（1）在等式计0.5x=-20的两边都______或______得x=________．

（2）如果2x-5=6，那么2x=________，（根据是_____________．）

x=______，（根据是_____________．）

(3) 在等式x-3=y-3，两边都_______得x=y．

2.判断题．（对的打“∨”，错的打“×”）

1．由m-1=4，得m=5．

（

）

2．由x+1=3，得x=4．

（

）

3．由3x=3，得x=1．

（

）

4．由x-2=0，得x=2

（

）

3.下列方程的解法对不对？如果不对，错等式的性质教学设计在哪里？应当怎样改正？

（1）解方程：x+12=34

改正：

解：x+12=34 x+12-12=34-12

x=22 这种解法_______(填“对”或“不对”) （2）解方程-9x+3=6

改正：

解：

-9x+3-3=6-3

-9x=3

x=-3

这种解法______(填“对”或“不对”)

4.

利用等式性质解下列方程并检验

（1）x-6=15

（2）3x+2=20 五、课堂小结

1.通过本节课你知道等式的性质是什么？

2.你在利用等式的性质解方程的时候需要注意什么呢？

3.解方程的检验一定不要忘了哦。

六、课堂作业

习题3.1第4、8、11题。