有理数乘除法的混合运算优质课一等奖

两江新区人和实验学校（ ）学科教案

班级： 教师： 备课时间：

教学

内容

有理数乘除法的混合运算

课型

新课

课时

1课时

1．了解有理数除法的定义．

2.经历根据除法是乘法的逆运算的过程，归纳出有理数的除法法则

教学3.掌握有理数除法法则，理解零不能做除数．

目的

4.理解除法转化为乘法，让学生体会转化思想．

5.会运用除法法则求两个有理数的商，会进行简单的混合运算

教学重难点

重点

难点

教师

课前准备

学生

一．创设情境

复习导入

探究解决问题一：

已知３x＝１５，则x＝

；－３x＝１５，则x＝

．

探究解决问题二：

４×

＝－２０；－８×

＝４０．你是如何计算的？

探究解决问题三：

根据乘除互逆运算关系，你能求下列两数的商吗？

乘法

除法

２×３＝６

６÷２＝

６÷３＝

－２×３＝－６

－６÷２＝

－６÷３＝

－２×（－３）＝－６

－６÷（－２）＝

－６÷（－３）＝

你能发现有理数除法又是如何计算的？

二．探索新知

讲授新课

新知一

有理数除法法则一

交流：１.两数相除，商的符号与被除数、除数符号有何关系？

２. 商的绝对值与被除数、除数符号有何关系？

３.零除以一个不为零的数，商为多少？

有理数除法法则一：

１. .两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

２. 零除以一个不为零的数仍得零，零不能做除数。

批 注

了解自己对有理数乘法的掌握情况

除法法则的灵活运用和倒数的概念

有理数除法确定商的符号后，怎样根据不同的情况来取适当的方法求商的绝对值

了解学生对有理数乘法的掌握情况

教

学

过

程

1

新知二

倒数

2×（

）＝1；

0.5×（

）＝1；

33

0×（

）＝1；

－4×（

）＝1；



×（

）＝1．

5口答：

4×（

）＝1；

师问：两个数乘积是1，这两个数有什么关系？

学生活动：乘积是1的两个数互为倒数．（板书）

师问：0有倒数吗？为什么？

学生活动：

通过题目0×（

）＝1得出0乘以任何数都不得1，0没有倒数．

师：引入负数后，乘积是1的两个负数也互为倒数，如－4与倒数，即

练习：求下列各数的倒数：

的倒数是165，与互为4561（a≠０）．

22；

3；7；5；

－5；1；-1，a, a－1, 3a, abc, -xy（各字母式不为0）

学生活动：

通过思考口答这个小题，讨论后得出，求整数的倒数是用1除以它，求分数的倒数是分子分母颠倒位置；求小数的倒数必须先化成分数再求．

说明：一个数的倒数与其是正数或负数无关

新知三：有理数的除法法则二

计算：8÷（－4）．

1）＝？

（－2）

41

∴8÷（－4）＝8×（）．

4

计算：8×（

再尝试：－16÷（－2）＝？

－16×（1）＝？

2

师：根据以上题目，你能说出怎样计算有理数的除法吗？能用含字母的式子表示吗？

有理数除法法则二：除以一个不为零的数，等于乘以这个数的倒数

用式子表示为：

三．应用迁移、巩固提高

例1 计算（-8）÷（-4）；

（-3.2）÷0.08；

（

尝试反馈，巩固练习

2 12）÷；

36

四.

总结反思 拓展升华

１.有理数的除法法则是什么？

２.如何运用除法法则进行有理数的除法运算？

（１）确定商的符号；

（２）把除数转化为它的倒数；

（３）利用乘法计算结果．

计算：

（1）（－18）÷6；

（2）（－63）÷（－7）；

（3）（－36）÷6； （4）1÷（－9）；

（5）0÷（－8）；

（6）16÷（－3）．

作业

2．计算：

设计

（1）（）÷（）；

（2）（－6.5）÷0.13；

（3）（）÷（）；

（4）

÷（－1）．

板

书

设

计

一．创设情境

复习导入

二．探索新知

讲授新课

三．应用迁移、巩固提高

四.

总结反思 拓展升华

课后反思

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