正数、负数以及0的意义课时教学实录

第一章

有理数

1.1 正数和负数

一、新课导入

1.课题导入：

（1）教师展示教科书图1.1-1，并提问：“哪位同学知道这些图片介绍的是什么内容？”

（2）请同学们阅读本章的引言.你能尝试着回答一下其中的问题吗？

2.学习目标

（1）知道负数的产生是为了解决实际问题的需要. （2）会用正负数表示实际问题中的相反意义的量.

3.学习重、难点

重点：感受引入负数的必要性；能用正数和负数表示具有相反意义的量. 难点：数0的认识；用正数和负数描述向指定方向变化的现象（如“负增长”）中的量.

二、教学过程

1.

多媒体展示图片（数的产生和发展离不开生活和生产的需要）

分别请三个同学上来解说意义

(1)

结绳计数，产生了自然书。

(2)

瓶子是空的，表示没有，产生了0. (3)

俩个人分东西，产生了分数。

接下来看身边的例子

（1）天气预报北京冬季里某天的温度为－

3℃～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？

（2）某年，我国花生产量比上一年增长1.8%，油菜籽产量比上一年增长－2.7%.“增长－2.7%”表示什么意思？

思考：有那些我们不是很熟悉的数？

负数

正数和负数表示具有相反意义的量

例1

一个月内，小明体重增加2 kg，小华体重减少1 kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值. 答：这个月小明体重增长2 kg，

小华增长－1 kg，

小强体重增长0 kg 。

在例题中哪些词表明其中含有相反意义的量？“增加”用正数表示，那么“减少”就用负数表示.小华体重减少1kg，也就是其体重增加-1kg;增加-6.4%，就是减少6.4%；增长率是0，表示的是不增不减.

例2

某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：

美国减少6.4%，德国增长1.3%，

法国减少2.4%，英国减少3.5%，

意大利增长0.2%，中国增加7.5%. 写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率

答：六个国家这一年商品进出口总额的增长率是：

美国－6.4%，德国1.3%，

深入思考

从上面的例题中看到增长

－1就是减少1，那么增长

－6.4%是什么意思呢？什么情况下增长率是0？减少

－1又是什么意思呢？

你能从例题的解答过程中，总结一下如何用正数、负数表示实际问题中具有相反意义的量吗？

①先找出表示具有相反意义的量的词.如“增加”和“减少”、“零上”和“零下”、“上升”和“下降”、“盈利”和“亏损”、“收入”和“支出”等. ②选定一方用正数表示，那么另一方就用负数表示.

练习

1. 2010年我国全年平均降水量比上年增加108.7 mm，2009年比上年

法国－2.4%，英国－3.5%，

意大利0.2%，中国7.5%.

减少81.5 mm，2008年比上年增加53.5 mm，用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量. 答：

2010年：+108.7 mm；

2009年：－81.5 mm；

2008年：+53.5 mm. 2. 如果把一个物体向右移动1 m记作移动+1 m，那么这个物体又移动了－1米是什么意思？如何描述这时物体的位置？

答：这个物体又向左移动了1 m，即回到了原处.

0的意义仅仅表示“没有”吗？你对它还有什么新的认识？

不仅仅.0℃表示一个确定的温度，海拔0 m表示海平面的平均高度.

你能回答课本“思考”中的问题吗？

在地形图中，4600表示该地海拔高于海平面4600 m,而-100 m表示该地海拔高度低于海平面100 m.

哪些同学能举些生活中存在的有关正数、负数的例子，并将例子中的相关数据的意义给与解释呢？

（1）0的意义不仅是表示“没有”，还是正数和负数的分界. （2）既要会用正数和负数表示实际问题中的具有相反意义的量，也要能在具体的问题情境中明了正数和负数代表的实际意义.

课堂练习

1．如果水位升高3 m时水位记作+3 m，那么水位

下降3 m时水位

变化记作

m，水位不升

不降时水位变化记作

m.

2．月球表面的白天平均温度零上126 ºC，记作________ºC，夜间平均温度零下150 ºC，记作________ºC.

3.向东行进－50 m表示的意义

.

(A)向东行进50 m

(B)向南行进50 m

(C)

向北行进50 m

(D)向西行进50 m 4．规定盈利为正，某公司去年亏损了2.5万元，记作

万元，今年盈利了3.2万元，记作

万元．

5．规定海平面以上的海拔高度为正，新疆乌鲁木齐市高于海平面918 m，记作海拔

m；吐鲁番盆地最低处低于海平面155 m，记作海拔

m．

6．汽车在一条南北走向的高速公路上行驶，规定向北行驶的路程为正．汽车向北行驶75 km，记作

km（或

km），汽车向南行驶100 km，记作

km．

7. 若将50计为0，则可以将49计为

，+2为

。

三．评价、总结

1.学生的自我评价（围绕三维目标）：学生代表交流自己的学习收获和存在的问题.必要时教师可以引导学生总结.

2.教师对学生的评价：

（1）表现性评价：对学生在学习中的表现、态度、方法、效果等进行综合点评.