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第3课时去分母解一元一次方程(二)教学目标:1.会根据实际问题中数量关系列方程解决问题,熟练掌握一元一次方程的解法.2.培养学生数学建模、分析问题、解决问题的能力.教学重点:根据题意,分析各类问题中的数量关系,会熟练地列方程解应用题.教学难点:从实际问题中抽象出数学模型.教学过程一、复习巩固1.解下

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第3课时

去分母解一元一次方程(二)

教学目标:

1.会根据实际问题中数量关系列方程解决问题,熟练掌握一元一次方程的解法.

2.培养学生数学建模、分析问题、解决问题的能力.

教学重点:根据题意,分析各类问题中的数量关系,会熟练地列方程解应用题.

教学难点:从实际问题中抽象出数学模型.

教学过程

一、复习巩固

1.解下列方程:

(1)=;

(2)+=1-;

(3)-=0.5.

2.讨论交流:按怎样的步骤解方程-=2-才最简便?由此你能得到怎样的启发?

二、探索研究

1.问题:课本P99第9题.

引导学生思考:(1)题目中涉及哪些量:技工人数,每名工人一天粉刷的墙面积、房间数、粉刷总面积.

(2)将这些量列成表格:

每名工人一天

粉刷墙面

人数

粉刷墙面积

一级技工

二级技工

房间数

总面积

(3)根据问题设未知数,列方程解答.

(4)有几种设未知数的方法?

2.试一试:

课外活动时李老师来教室布置作业,有一道题只写了“学校校办厂需制作一块广告牌,请来两名工人.已知师傅单独完成需4天,徒弟单独完成需6天,”就因校长叫他听一个电话而离开教室.

调皮的小刘说:“让我试一试”,上去添了“两人合作需几天完成?”

有同学反对:“这太简单了!”但也引起了大家的兴趣,于是各自试了起来……

请同学们尝试着尽可能多地补全此题,并与同学们一起交流各自的做法.

3.举一反三:

(1)为庆祝校运会开幕,七年级(1)班学生接受了制作校旗的任务.原计划一半同学参加制作,每天制作40面.而实际上,在完成了三分之一以后,全班同学一起参加制作,结果比原计划提前一天半完成任务.假设每人的制作效率相同,问共制作小旗多少面?

(2)小张和父亲预定搭乘家门口的公共汽车赶往火车站,去家乡看望爷爷.在行驶了三分之一路程后,估计继续乘公共汽车将会在火车开车后半小时到达火车站,便随即下车改乘出租车,车速提高了一倍,结果赶在火车开车前15分钟到达火车站.已知公共汽车的平均速度是40千米/时,问小张家到火车站有多远?

(3)将上述两题加以比较,有否相通之处?可否一题多解?并探究设未知数的技巧性.

三、课时小结

四、课堂作业

1.课本P99第10、11题.

2.解下列方程:

(1)=+1;

(2){[x(+3)+5]+7}=1.

3.一部稿件,甲打字员单独打20小时可以完成,甲、乙两打字员合打,12小时可以完成.现由两人合打7小时,余下部分由乙完成,还需多少小时?

4.某城市平均每天产生垃圾700吨,由甲、乙两个垃圾处理厂处理.已知甲厂每时可处理垃圾55吨,所需费用550元;乙厂每时可处理垃圾45吨,所需费用495元.甲、乙两厂的工作时间均不超过10时,请你设计一个问题,并请你的好朋友解答.

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