整式的乘除教学内容

15.1.4整式的乘法

单项式乘以单项式

教学内容:人教版八年级上册数学P144-145页,单项式的乘法综合运用了有理数的乘法、幂的运算性质，而后续的多项式乘以单项式、多项式乘以多项式，都要转化为单项式乘法。因此，单项式乘法将起到承前启后的作用，在整式乘法中占有独特地位。

教学目标：

1、了解单项式乘法的意义；

2、能概括、理解单项式乘以单项式的法则；

3、会利用法则进行单项式乘以单项式的运算. 教学重点：单项式乘以单项式的法则

教学难点：运用法则进行单项式乘以单项式的运算

教学过程：

一、复习巩固: 1、同底数幂相乘：幂的乘方：

积的乘方：

2、判断并纠错:说出其中所使用的性质名称与法则

①m2 ·m3=m6 (

)

②(a5)2=a7(

)

③(ab2)3=ab6(

)

④

b3·b3=2b3 (

) ⑤

(-x)3·(-x) 2=-x5 (

) 3、练习：判断下列各代数式哪些是单项式？

(1)－5

(2)abc；

(3)b2；

(4)－5ab2；

(5)y+x；

(6)－xy2；

二、设计情境导入新课引出问题

1、引出问题

求小

宇

作

的

两幅画的面积：

第一幅的面积是

：x(mx) 3第二幅的面积是：

(mx)( x ) 4提出问题：结果能表示得更简便一些吗？

2、探求新知

（1）利用简便方法计算：

4×7×25×(-13) （2）(3×105) ×( 5×102)千米

（3）ac5·bc2 利用旧知乘法的交换律与结合律、理数的乘法、幂的运算性质从数的运算过渡到字母的运算，运用旧知解决问题。

现在，对于前面的结果用简便方法表示: 3

x (mx)

和

(mx)(

x

) 43、结合例子总结方法归纳法则

(－2abc) (

ab

)

法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

3、例题演练

例1

计算：

(1)

(-2a3b)(-4a);

解：(-2a3b)(-4a)

= [(-2)×(-4)](a3•a)b

= 8a4b

(2)

(2x)5(-4xy4).

解：(2x)5(-4xy4)

=32x5(-4xy4)

=[32×(-4)](x5•x)y4

=-128x6y4 （3）（-5am-1b）(-2a)（3c2）

解：（-5am-1b）(-2a)（3c2）

=〔(-5)·(-2) ·3〕(am-1·a)bc2

=10ambc 4、归纳要点：单项式乘法中要注意什么？

（1）求系数的积，应注意符号；

（2）相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；

（3）只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏；

（4）单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式，结果要把系数写在字母因式的前面；

（5）单项式乘法的法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。

5、数学活动

（1）、每位同学各自先写出一个单项式。

（2）、再把同桌两个同学所写的单项式相乘，并算出结果。

(3)、同桌交流计算结果。

(4）、邻近的三个同学把所写的单项式相乘，算出结果并作交流。

6.链接中考

1.（湛江2011）下面的计算正确的是（

）

A.

a2 · a3=a5

B. a+a=a2 C.（a2）3=a5

D. a2（a+1）=a3+1 2.(广州2011)下面的计算正确的是（

）

A. 3X2 ·4X2=12X4

B. X3 · X5 =X15 C.X4÷X=X5

D. (X5)2=X7 三、课堂练习

1.计算：

①3x5·

x3

②（-5a2b3)(-3a) ③(4×105)·(5×106)·(3×104)

④(-5an+1b)·(-2a) ⑤(2x)3·(-5x2y)

⑥（-xy2z3)4 ·（-x2y)3 四、课堂小结

这一节课你学到了什么？

五、作业布置

（1）复习课本P144－145（2）课本第148页

习题15.1第3题

（3）补充作业（略）（4）预习课本P146－147