习题训练教学实录及点评

时钟上的角度问题教学设计

教学目标:

1、整点时针与分针夹角

2、非整点时针与分针夹角

3、已知时针与分针夹角求某一时刻

4、初步学会利用几何图来求夹角问题。

教学目标:

1.使学生初步认识钟面,会看钟面上的整时数和大约几时。

2发展学生初步的观察能力、动手能力、概括能力和合作意识。

3.

让学生初步建立时间观念，从小养成有规律的作息和珍惜时间的良好习惯。

4.让学生体会数学与生活的密切联系，发展初步的数学应用意识。

教学重点:会看整时数和大约几时。

教学难点:理解大约几时。把夹角问题转化为几何角度差问题。

教具学具:钟、多媒体课件、学生准备钟。

教学过程:

一、激情引趣，导入新课

认识钟表

1.整个钟面为 360 度，上面有 12 个大格，每个大格为 30 度； 60 个小格，每个小格为 6 度。

2.分针速度：每分钟走 6 度

3.时针速度：每分钟走 0.5 度 30°÷60=0.5°

探究一、根据时间求夹角（已知几点几分求夹角）

（小组合作探究）

（1）时间为3时整，时针与分针之间的夹角是_________度。

（2）时间为8时整，时针与分针之间的夹角是_________度。

（3）时间为1时整，时针与分针之间的夹角是_________度。

（4）时针与分针如果成180度的角，应该是_________时整。

例1： 12点15分，时针和分针的夹角是多少度？

1、 8时30分，时针和分针的夹角是多少度？

2、 3时55分时，时针与分针的夹角是多少度？

3、 10时26分时，时针与分针的夹角是多少度？

（小组合作探究，安排学生上黑板画出大概时间并求解）

解题思想：已知时间求两针夹角问题时，先确定两针的大致位置，根据其位置时分针、时针的角度差求夹角。

归纳：我们可以把几时几分时，时针与分针的夹角问题转化为几何图形中角的减法问题

始边：都是指向12时 终边：分别是时针，分针

夹角＝顺时针的较大角－顺时针的较小角

已知x点y分

时针角度＝ 30x0.5y度6y度分针角度＝ 归纳：已知x点y分，时分针夹角公式

夹角=∣6y-（30x+0.5y）∣

探究二、根据夹角求时间（已知几点和夹角求分钟）



例. 先将钟表的时针与分针重合在12点，转动表的指针。



（1）什么时刻分针再次与时针重合？



（2）什么时刻分针与时针首次成一直线？



（3）什么时刻分针与时针所成的角度成90o？

（小组讨论后展示）注意分类思想

练一练

姚老师早上六点多钟外出晨练，看手表上的时针和分针的夹角

是110o，7点前回家， 看到钟表上的时针和分针夹角也是110o，你知道姚老师外出了多长时间吗？

谈谈这节课的收获

归纳：我们可以时针与分针的夹角问题转化为几何图形中角的减法问题

始边：都是指向12时 终边：分别是时针，分针

夹角＝顺时针的较大角－顺时针的较小角

已知x点y分

6y度30x0.5y度时针角度＝ 分针角度＝ 基础训练第115页第8题

从0时起到时针与分针第一次重合经历多少时间？

从0时到12时，时针与分针一共重合多少次？

每相连的两次重合间隔时间相等吗？间隔时间是多少？

每相连的两次重合间时针转动角度是多少？

教学反思

设计思路：钟表上的时针与分针的角度问题，学生在解决这类问题时方法较多，部分学生感觉有一定的难度，有用大小格度数来求解，也有用行程问题中的追及问题，没有统一的方法。因为是求角度问题，所以我从几何中角的和差角度来解决问。

设计过程：从认识钟表开始，对钟面的大小格了解，钟面分１２大格，６０小格，每大格３０度。了解时分针的速度，时针每分钟０.５度，分钟每分钟６度。然后分两个方面来探究，根据时间求夹角（已知几时几分求时针分针的夹角）和根据夹角求时间（已知时分针的夹角求几点几分）。在教学过程中引导学生把夹角的问题向几何图形中的角度问题转化为利用角度差问题来解决。同时也加强理解角的动态定义。通过探究获得解题的思路，先寻找几时几分时大概位置，再写出时针角度，分针角度，夹角等于顺时针的较大角减去顺时针的较小角。教学过程中让学生上黑板画出大概位置，强调补出始边，找出时针，分针的顺时针角，并很快写出角度，归纳出夹角公式，夹角＝（x时y分），当夹角超过１８０度时，要用３６０6y(30x0.5y)度。度减去夹角。

课后反思：１.课前对整节课的设想不够充分，没有把学案发给学生，学生在课堂上不能充分发挥小组探究，影响了教学效果。

２.小组活动没有放开，学生的展示机会偏少。

３、整节课还是讲的偏多，以后教学中还是要放手，把讲授的时间让给学生。