方程的应用PPT配套教学设计内容

一元一次方程应用之方案择优教案

课题

方案择优与一元一次方程

知识与能力

教学

目标

情感态度与

价值观目标

重点

难点

教具

教学环节

培养学生积极探索的学习态度，发展学生有条理地思考，体会方程的应用价值。

过程与方法

量关系既可以用方程表示，构建不同的模型．

课型

新课

授课教师

吴继航

会用一元一次方程知识解决方案选择问题，体会方程模型思想

要求能从不同的角度感知问题中的数量关系，对实际问题中的数掌握基本的数学知识、技能、数学思想方法，会用一元一次方程解决择优问题

将实际问题转化为数学问题，培养学生的综合分析问题的能力

大屏幕

教学过程与内容

一、思考回答

设计意图

创

设

情

境

提出

问题

通过做一件事情，有时有不同的实施方案，比较这些方案，从中选这一环择最佳方案作为行动计划，是非常必要的。应用数学的知识和方法节，让学对各种方案进行比较分析，可以帮助我们清楚地认识各种方案，作生体会到选择方案出合理的选择。

问题在生问题：你能说说生活中需要选择方案的例子吗？

活中普遍师生活动：学生各抒已见，引出购票问题、旅行中的租车问题等

存在，对二、创设情境，提出问题，引入新课

各种方案运用数学【场景一】 方法作出 七（2）班老师带领学生去磐石莲花山滑雪，需要租用一辆大客车分析，理一天，现有甲、乙两辆客车的租车方案，甲车每天租金180元，另性选择最按实际行程每千米加收2元；乙车每天租金140元，另按实际行程佳方案是必要的，每千米加收2.5元. 具有现实（1）设实际路程为x千米，则甲车的费用是 ，

意义。

乙车的费用是

（2）若租用甲车的费用与租用乙车的费用相等，则可以列方程为

让学生经 归纳：分别表示甲车和乙车的费用，可以得出甲乙两车的费用相等的方程

【场景二】

全体师生到达莲花山，该景区需要买门票，此时有两种方案，甲旅历一个实际背景，体会方程思想的必要性，为

行社说：“如果教师买全票一张，其余学生享受半价优惠.”乙旅行社说：“教师在内全部按票价的6折优惠.”若全部票价是80元. （1）当学生人数是多少时，两家旅行社收费一样多？

（2）若班级人数为56人，选择哪个旅行社合适？

归纳：通过第一个问题，可以先分别表示出来旅行社的收费，然后得出相等情况的人数

【场景三】

引起下面的探究做铺垫。

场景实

例

分

析

规

划

思

路

某乳制品厂，现有鲜牛奶10t,若直接销售，每吨可获利500元；若的连续设制成酸奶销售，1t鲜牛奶制成酸奶后可获利1200元；若制成奶粉销售，1t鲜牛奶制成的奶粉可获利2000元.若制成酸奶，每天可加工鲜牛奶3t；若制成奶粉，每天可加工鲜牛奶1t(两种加工方式不能同时进行).受气温条件限制，这批鲜牛奶必须在4天内全部销售或加工完成. 师：问题中的基本等量关系有哪些？（这一层次及时鼓励学生通过观察、分析、小组讨论，找出其中的等量关系，并尝试用文字语言表述出来，有利于提高学生的分析问题的能力和语言表达

师：根据刚才的分析，你能利用方程来解决这个问题吗？

（学生独立完成，老师巡视，）

归纳：（1）认真审题，弄清已知和未知的关系；

（2）根据题意列出方程；

（3）计算结果，根据结果解答实际问题。

【场景四】工厂联合商场计划拨款9万元，给学校捐赠50台电脑，已知共有三种不同型号的电脑，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元

（1）若工厂同时购进两种不同型号的电脑共50台，用去9万元，请你研究一下工厂的进货方案

（2）若商场销售一台甲种电脑可获利150元，销一台乙种电脑可获利200元，销售一台丙种电脑获利250元，那么从商场的角度思考哪种方案的获利最多？

用方程解决实际问题的基本思路：

（1）明确问题的目标；（2）发现问题中数量之间的关系；

（3）找出问题中变量之间的方程关系（4）问题的解的实际意义．

计，有助于课堂的连贯性，激发学生的兴趣，使学生能够跟住课堂

通过综合型习题，考查学生的分类思想及方程思想

练

习

小

结

作

业

本节你有什么收获？

必做题：PPT 8 选做题：PPT 9

课题

通过总结，归纳方案问题的一般解题思路

通过作业的设计可以巩固本节课学习的知识

板书设计

教学后记

场景一

场景二

场景三

场景四