有理数乘除法的混合运算课堂实录【2】

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第一章

有理数

教学备注

学生在课前完成自主学习部分

1.4

有理数的乘除法

1.4.2

有理数的除法

第1课时

有理数的除法法则

学习目标：1.认识有理数的除法，经历除法的运算过程. 2.理解除法法则，体验除法与乘法的转化关系. 3.掌握有理数的除法及乘除混合运算. 重点：有理数的除法法则及运算. 难点：准确、熟练地运用除法法则. 自主学习

一、知识链接

1.填一填：

原数

倒数

5

9

8

7

0

-1

21

3

2.有理数的乘法法则：

两数相乘，同号________,异号_______,并把_________相乘. 一个数同0相乘，仍得________.

3.进行有理数乘法运算的步骤：

（1）确定_____________；

（2）计算____________.

二、新知预习

1.根据除法是乘法的逆运算填空: （+2）×（+3）=+6 （+6）÷（+2）=_________， 对 6（-2）×（-3）=+6 （+6）÷（-2）=_________， 比 6()__________. 2.对比观察上述式子，你有什么发现？

【自主归纳】

有理数的除法法则：除以一个数（不等于0）等于乘这个数的____________. 3.根据有理数的乘法法则和除法法则，讨论：

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1__________. 212

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（1）同号两数相除，商的符号怎样确定，结果等于什么？

（2）异号两数相除，商的符号怎样确定，结果等于什么？

（3）0除以任何一个不等于0的数，结果等于什么？

【自主归纳】

两数相除，同号得______，

异号得______，并把绝对值______.0除以任何不等于0的数都得______.

三、自学自测

计算：

(1)

(-8)÷(-4)； (2) (-9)÷3 ；

(3)

35； (4)0÷(-1000).

四、我的疑惑

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2132课堂探究

教学备注

配套PPT讲授

1.情景引入

（见幻灯片3）

2.探究点1新知讲授

（见幻灯片4-13）

一、要点探究

探究点1：有理数的除法及分数化简

问题1：根据“除法是乘法的逆运算”填空：

(-4)×(-2)=8 8÷（-4）=

6×(-6)=-36 -36÷6=

(-3/5)×(4/5)= -12/25 -12/25 ÷(-3/5)=

-8÷9=-72 -72÷9=

8÷（-4）=

8×(-1/4)=

-36÷ 6=

–36 ×(1/6)=

-12/25 ÷ (-3/5)=

(-12/25)×(-5/3)=

-72 ÷9=

-72×(1/9)=

问题2：上面各组数计算结果有什么关系？由此你能得到有理数的除法法则吗？

有理数除法法则（一）：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的

. 用字母表示为a÷b=a×(b≠0) www.youyi100.com

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教学备注

配套PPT讲授

2.探究点1新知讲授

（见幻灯片7-13）

3.探究点2新知讲授

（见幻灯片14-15）

问题3：利用上面的除法法则计算下列各题：

（1）-54 ÷（-9）；（2）-27 ÷ 3；

（3）0 ÷（-7）；

（4）-24÷（-6）.

思考：从上面我们能发现商的符号有什么规律？

有理数除法法则（二）：两数相除，同号得

，异号得

，并把绝对值

.

0除以任何一个不等于0的数，都得

.

思考：

到现在为止我们有了两个除法法则，那么两个法则是不是都可以用于解决两数相除呢？

归纳：两个法则都可以用来求两个有理数相除.

如果两数相除，能够整除的就选择法则二，不能够整除的就选择用法则一.

例1 计算（1）（-36）÷ 9；

（2）(-

例2

化简下列各式：

（1）123)÷(-).

2551245；（2）

312

探究点2：有理数的乘除混合运算

例3

计算

（1）（-125551）÷（-5）；（2）-2.5÷×（-）. 784

方法归纳：

（1）有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算；

（2）乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）. 针对训练

1.（1）（-24）÷4；

（2）

（-18）÷（-9）；

（3）

10÷（-5）. 2.计算：

3414（1）（－24）÷[（－）×]；（2）（－81）÷2×÷（－16）. 2949

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二、课堂小结

一、有理数除法法则:

1.a÷b=a×(b≠0)

2.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0除以任何一个不等于0的数，都得0. 二、有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算. 三、

乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）

1b教学备注

配套PPT讲授

4.课堂小结

5.当堂检测

（见幻灯片16-18）

当堂检测

1.计算：

475）÷（-2）；

（2）-0.5÷×（-）；

58437（3）（-7）÷（-）÷（-）

25（1）（-2.填空：

（1）若

a,b互为相反数，且a≠b，则（2）当a<0时，（3）若a>b,3. 计算：

(1)24÷(-6);

(2)(-4)÷;

a= ________，

b|a|

=_______；

aa<0,则a,b的符号分别是_______. b123474(4)(-)÷(-);

87(3)0÷;

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