正数、负数以及0的意义课件配套优秀教案案例

正数和负数

濮阳市第五中学 葛茂亭

内容解析

“正数和负数”是七年级数学上册第一章第一节的内容，属于数与代数领域最基本的知识.在《义务教育课程标准（2011版）》中的要求是：“体验从具体情境中抽象出数的过程，了解负数的意义”“在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值”.

本节课是前面学习的自然数与分数的延续和拓展，又是后面学习数轴、绝对值、相反数和有理数的基础，具有承上启下的作用.作为初中阶段的第一节课，不仅要让学生学会区分正、负数以及用正、负数表示相反意义的量，还要培养学生对数学学习的兴趣和自信心.

“负数”的引入是数的概念的进一步扩充，“负数”是一个与“正数”意义相反的数学概念，它的形成源于对生活中意义相反的量的刻画，如进与出、上与下、零上与零下等.负数的出现，是生活中表示两种相反意义的量的需要.在教学时，通过丰富多彩的生活实例，激发学习兴趣，在具体的情境中体验学习负数的必要性，并通过两种具有相反意义的量的对比，初步建立负数的概念,培养学生用数学的眼光观察生活，并通过大量的事例加深对负数的认识，感受数学在实际生活中的广泛应用. 知识关联

教学设计

一、学习目标

1.了解正、负数的概念. 会用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量. 2.理解正、负数的表示方法，明确0既不是正数也不是负数. 3.掌握用正、负数表示具有相反意义的量,体会数学符号与其对应的思想. 二、重难点

重点：用正、负数表示具有相反意义的量. 难点：正、负数的意义及0的内涵. 三、学习过程

（一）引课

欢迎同学们顺利的升入初中，成为初一年级的一名学生，从今天开始，

我将带领大家开始神奇的数学之旅.在我们的这个教室中就有许多数学的应用，我们在一个长约为12米，宽8米的教室里，多数同学都是13岁，我们班54人，占全年级人数的8%，我们的讲台宽0.8米，高1.2米. 问题1:在老师刚才的描述中出现了哪些你所熟悉的数？

学生回答：整数、分数、小数、百分数. 教师引导：以前我们学过的数，实际上主要有两类分别是整数和分数（包括小数）. 问题2:那么在实际生活中仅有整数和分数够用吗？

在日常生活中，常会遇到下面的一些量，你还能用学过的数表示吗? （1）汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米. （2）温度是零上10℃和零下5℃. （3）收入500元和支出237元. （4）水位升高1.2米和下降0.7米. （5）买进100辆自行车和买出20辆自行车.

（二）新知

活动一：(相反意义的量)

学生观察指出:

上面这些例子中出现的各对量，有什么共同特点？

学生观察思考后归纳: 这里出现的每一对量，虽然有着不同的具体内容，但有着一个共同特点：它们都是具有相反意义的量．向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和买出都具有相反的意义．

教师顺势引导:你还能再举出几个日常生活中的具有相反意义的量吗? 活动二：(正数与负数)

问题1:在天气预报中，零上5℃和零下5℃是怎么表示的?能用原来的数表示吗? 学生回答: 在天气预报中，零上5℃是有5℃表示的，零下5℃是用-5℃来表示的．

问题2:试想如何来表示具有相反意义的量? 学生先思考,然后小组交流. 教师引导,得出结论:对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数表示；把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数（零除外）前面放上一个“-”（读作“负”）号来表示．

以温度为例，通常规定零上为正，于是零下为负，零上10℃就用10℃表示，零下5℃则用-5℃来表示． 问题3:将引课中的例子用正负数表示出来. 小组代表给出答案: （1）如果规定向东为正，那么向西为负．汽车向东行驶３千米记作３千米，向西行驶２千米记作-２千米． （3）如果规定收入为正，收入500元计作500元，那么支出237元应记作-237元． （4）如果水位升高1.2米记作1.2米，那么下降0.7米计作-0.7米． 师生归纳:

上面我们引入了-5、-2、-237、-0.7，像这样的数是一种新数，叫做负数．过去学过的那些数（零除外），如10、3、500、1.2等，叫做正数．正数前面有时也可以放上一个“+”（读作“正”）号，如5可以写成+5，+5和5是一样的．

一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号.“+”号读作“正”，“-”号读作“负”，如：“+3读作“正3”;“-5”读作“负5”. 活动三：(“0”的意义)

学生思考：一个数不是正数就是负数，对吗？

教师引导：0既不是正数也不是负数.0是正负数的分界. 例题：

1.观察下图，试着说明它们的海拔高度．

海平面的高度如何表示？

学生观察图直接说出答案：

8848米，-155米；海平面的高度用0表示. 2.你能说出一些0所示的具体的含义的例子吗？

学生思考，展开想象，然后回答：

如:1.空罐中的金币数量; 2.温度中的0℃; 3.海平面的高度; 4.标准水位; 5.身高比较的基准; 6.正数和负数的界点;等等……

教师引导总结：“0”的意义

引入正负数后，0不再简简单单的只表示没有. 它具有丰富的意义,是正负数的基准.

（三）

练习

★1.

读出下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数. －1，2.5,＋42,0,-3.14,120,-1.732,－

73★2.80m表示向东走80m,那么－60m表示 . ★★3.如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么水位下降3m时水位变化记作 m.水位不升不降时水位变化记作 m. ★★4.月球表面的白天平均温度零上126°C.记作 °C,夜间平均温度零下150°C,记作 °C. （四）小结

1.知识方面

(1)正、负数的概念. (2)相反意义的量: 相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量. (3)“0”的意义

引入正负数后，0不再简简单单的只表示没有.它具有丰富的意义,是正负数的基准. 2. 思想方法方面

体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要；体会数学符号与其对应的思想，会用正、负数表示具有相反意义的量. （五）作业

★1．零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________．

★2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地．

★3.“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________． ★★4．在下列四组数(1)-3，2.3，11113；(2)，0，2；(3)，0.3，7；442311(4) ，，2中，三个数都不是负数的组是( ) 25

A．(1)(2) B．(2)(4) C．(3)(4) D．(2)(3)(4) ★★★5．写出比O小4的数，比4小2的数，比-4小2的数．

★★★6．学校对初一男生进行立定跳远的测试，以能跳1.7m及以上为达标，

超过1.7m的厘米数用正数表示，不足l.7m的厘米数用负数表示．

+2 第一组10名男生成绩如下(单位cm)：

-4 0 +5 +8 -7 0 +2 +10 -3

问：第一组有百分之几的学生达标?