长方体的表面积教学设计内容推荐

长方体的表面积

教学内容

北师大版小学教材五年级下册16 -17页。

教学目标

知识与技能:通过操作,观察,使学生知道长方体和正方体的表面积的含义。

过程与方法: 通过实际操作,初步学会长方体和正方体表面积的计算方法。

情感态度价值观:培养学生的动手操作能力和初步的空间概念。重点难点:

重点:能理解并正确地计算长方体,正方体的表面积。

难点:能正确计算长方体,正方体的表面积。

教具学具:课件,长方体纸盒,剪刀,彩纸。

教学设计

一、创设情境,导出问题

师:同学们,昨天我们结识的好朋友——长方体,今天又来光顾我们的课堂了。你们看,他来了。(课件显示长方体)“同学们,你们能帮我做一件外衣吗?”设计意图:创设生动有趣的情景,调动学生的兴趣,同时引发学生探究的欲望。师:同学们能帮助长方体实现他的愿望吗?

师:请同学们拿出准备好的长方体和彩纸,给长方体做一件精美的外套,看看哪一组的同学在用料最少的情况下做得又快又好。

师:(包装结束后)请同学们把穿好外衣的长方体托在手上,向大家展示一下。大家看一看,同学们给长方体设计的外衣漂亮吗?

二、引导探索,初步感知

1.长方体和正方体的意义

师:同学们想一想,我们刚才对长方体的那个部位进行了包装?

师:长方体的6个面即为长方体的表面积,那么什么事长方体的表面积呢?

教师板书:长方体的表面积。

设计意图:让学生在动手时间的过程中对表面积所体验,再引入表面积的概念,就水到渠成了。

2.探究表面积的计算方法

师:根据刚才包装长方体的方法,你怎样求这个长方体的表面积?

通过观察,发现长方体上、下两个面的长和宽分别是长方体的长和宽。长方体左、右面的长和宽分别是长方体的宽和高。长方体前、后面的长和宽分别是长方体的常和高。所以求是上、下面的面积是用长×宽,求左、右面的面积用宽×高,求前、后面的面积用长×高。

师:那么长方体每个面的面积怎样求呢?

板书:S表=S上+S下+S左+S右+S前+S后,并用课件演示。

根据长方体向对面的面积相等,所以,只要求出长方体的上面、左面和前面的面积,然后分别乘2,再把他们的积相加,得出的就是长方体的表面积。

板书:S表=2S上+2S左+2S前,并用课件演示。

还有一种更简单的方法,把长方体的表面看作2个组成部分,一部分是上、下面,另一部分是前、后、左、右面组成的侧面,将侧面展开后得到一个长方行,这个长方形的长相当于底面周长乘高,加上两个上面的面积就可以了。板书:S

表=C底×h+2S上,并用课件演示。

选择上面的方法,实际计算一下包装的这个长方体的表面积。无论我们采用那种方法来计算长方体的表面积都必须知道什么条件?

学生思考讨论总结。

设计意图:学生在测量、计算、比较、想象、观察的学习过程中运用多种感官参与学习,采用动手实践,自主探索,合作交流等多种学习方法,既学习知识又培养能力。

3.长方体表面积的计算

刚才同学们了解了长方体表面积的意义,也了解了长方体表面积的计算方法。大家一起来计算一下教材中这个长方体包装盒的表面积吧!

学生利用手中的长方体纸盒为参照,探究如何才能求出长方体的表面积,学生同组之间相互讨论,教师巡视指导每个小组的讨论活动。

师:如何求长方体的表面积?

生:分别求出每个面的面积,再加起来,就是长方体的表面积。

师:将长方体纸盒展开,看一看长、宽、高有什么关系?

生:组成长方体表面积的6个面,等于(长×宽+长×高+宽×高)×2=长方体的表面积

学生自己求出长7cm宽5cm高3cm的长方体表面积是多少。

列式:(7×5+7×3+5×3)×2(生独立解决)

4.正方体表面积的求法

问题导入:给棱长0.8m的正方体木箱的表面途上油漆,涂漆部分的总面积是多少?

师:求涂漆部分的总面积,实际是求什么?

生:求涂漆部分的总面积,就是求正方体的表面积。

师:正方体的6个面有什么特点?

生:正方体的6个面的面积都相等。

解:一个面的面积等于棱长×棱长,即0.8×0.8,所以正方体的表面积为棱长×棱长×6,即0.8×0.8×6=3.84(平方米),所以题中涂漆部分的总面积是3.84平方米。

师生小结:正方体的表面积就是6个面的面积之和。正方体的表面积公式:即棱长×棱长×6

同样,如果将正方体的棱长用a来表示,表面积公式应该怎样表示?(S表=6a²) 三、实际运用,深化理解

1.教材第17页“练一练”第一题。

看图球表面积。(引导学生选择简便的方法解决问题)

2.用木板做一个长方体书箱,要使这个书箱的长宽高分别是5dm,4dm,3dm,那么做这样一个书箱至少需要多少平方分米?

3.做一个长方体形状的铁皮盒,长21cm,宽和高都是13cm用多少平方厘米的铁皮?(用多种方法计算)

设计意图:数学知识本源于生活,同时有服务于生活,教师出示多个实例为了学生创设了比较具体的情境,是学生体会到数学知识在现实生活中的应用,进一步激发了学生学习数学的兴趣,让学生在轻松,愉快的学习情境中完成本课的学习。这样学生既掌握了知识,有培养了能力,同时也发展了个性。

四、课堂小结

这节课我们学习了什么知识?你们有哪些发现?还想知道什么?板书设计:

长方体的表面积

长方体的表面积:

S表=S上+S下+S左+S右+S前+S后

S表=2S上+2S左+2S前

S表=C底×h+2S上

正方体的表面积:

S=棱长×棱长×6

S=6a²(a为正方体的棱长)