鸡兔同笼教学内容概述

《鸡兔同笼》教学设计

佐坝中小虞健美

2018.4.16

【教学过程】

一、创设情境,引出问题

今天老师把两只小动物带进咱们的数学课堂。大家看是什么?课件出示;(鸡和兔)师:接下来我们来玩一个关于鸡和兔的接数游戏,老师看谁最爱动脑筋?咱们大家一起数下去。

一只小鸡,一只兔,两个头,六条腿。

两只小鸡,两只兔,四个头,十二条腿。

三只小鸡,三只兔,六个头,十八条腿。

四只小鸡,四只兔,八个头,二十四条腿。

五只小鸡,五只兔,十个头,三十条腿。

好,老师希望爱动脑筋的你依旧能以饱满的热情投入今天的课堂。

1、师:很多好奇的同学肯定想老师今天怎么把两个风马牛不相及的两个动物带进我们的课堂。其实,早在1500年前,数学名著《孙子算经》里面就记载着这样一道题:今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?这就是千古流传的鸡兔同笼问题。这节课我们就用尝试与猜测的方法来研究中国历史上著名的数学趣题“鸡兔同笼”。(板书课题)

(1)、化难为易

师:这么大的数据,同学们尝试猜测有一定的难度,那我们先把它化难为易,从简单入手找出规律,再来尝试猜测解决这个问题,好吗?(过渡语)

出示:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有9个头;从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?

(2)、读题析题

师:请大家自由读题,你都知道了什么?

生(可能说)鸡和兔一共有8个头(问:意思是一共有8只)。鸡和兔一共有26条腿。求分别有几只鸡和几只兔。

师:还有补充吗?有两个隐藏条件谁细心发现了?

生(可能说):鸡有2条腿,兔子有4条腿。

(3)大胆猜测先猜一猜,鸡、兔可能有几只?可能只有一种动物吗?学生猜测、汇报。(可能说:不可能都是鸡,因为如果都是鸡就会有16条腿,而题目中是26条腿。也不可能......)

让同学尽情的猜答案。教师记录下来并立刻计算验证

(4)、合作解题

师:大家刚才有好多猜想,但是么多种猜想听起来很无序,我们要怎么把这些猜想的过程,有序地整理出来呢?老师这边有一张表格(学生们也把发的这张表格拿出来)我们先一起读这张表格,谁看懂了它?(老师展示表格)

生:左边这一列表示鸡有几只,中间这一列表示兔有几只,右边这一列表示脚的总只数有几只?

师:其实数学家们也不是能每次猜准的,不过他们会根据不断地调整最后找出答案,而把这些猜测的结果有序地写在表格中的方法叫列表法。下面我们就要用列表法试着来解决这类

问题。(板书:列表法)

二、交流激趣,构建新知

师:同学们的探索精神和方法都很好,都能用自己的方法成功地解决“鸡兔同笼问题”。不过上面的两种方法,老师还是觉得比较麻烦,又是画图,又是列表的,有没有更方便简洁的方法来解决这个问题?

假设法:教师引导:观察上面的表格我们发现。如果8只都是鸡,则一共只有16条腿这样就比26条腿少10条腿,这是因为实际每只兔子比每只鸡多2条腿。一共多了10条腿,于是兔就有10÷2=5(只),板书:方法一:假设8只都是鸡,那么兔有:(26-8×2)÷(4-2) =5(只)鸡有8-5=3(只)

同样如果8只都是兔,则一共只有32条腿这样就比26条腿多6条腿,这是因为实际每只鸡比每只兔子少2条腿。一共多了6条腿,于是鸡就有6÷2=3(只),板书:方法二:假设8只都是兔,那么鸡有:(4×8-26)÷(4-2)=3(只)兔有8-3=5(只)

过渡:你们能不能运用刚才的假设法来解决《孙子算经》中的鸡兔同笼问题?“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?”

1、学生独立完成,教师巡视

2、在小组里交流一下你尝试与猜测的过程

3、学生汇报

三、生活拓展,谈谈收获

1、愿意告诉老师这节课你的学习收获吗?

2、结束语:数学自古以来就是我国历史上的璀璨明珠,在我们的生活中无处不在,我相信同学们只要敢于猜测与尝试、并且不断的实践验证、调整创新,任何问题都能迎刃而解。